分数加减法第一课时导学案

《异分母分数加减法》教学设计

教材内容:西师版第十册第四单元分数加减法第一节异分母分数加减法

教材要求:异分母分数加减法是同分母分数加减法的延伸,学习本课之前学生已经学会了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识。这节课的学习,要让学生认识到异分母分数不能直接加减,要用转化的思想先通分,统一分数单位之后才能相加减。异分母分数加减法也是分数四则混合运算的基础,一定要让学生掌握其中的算理,不能停留在模仿练习的基础上。

教学目的:

1、经历操作、观察、归纳等数学活动,知道异分母分数不能直接相加眉山师范学校附属小学:李燕红

减的道理,发现异分母分数的计算方法。

2、能够正确地计算异分母分数加减法,提高运算技能。

3、在学习异分母分数加减法的过程中,发展数学观察、归纳、猜想、验证等能力。

教学重点:探索异分母分数加减法的计算方法

教学难点:理解异分母分数为什么不能直接相加减。

教学过程:

一、复习引入:

1

5515 8的分数单位是()

,6里面有(

)个6,( )个(

)是9。

设计意图:复习分数的意义,为学习异分母分数加减法作准备。

二、创设情境,引入新课。

(一)、引入新课,学习同分母的分数加减。

师:诗书城公园有几个工人叔叔正在为广场铺地砖,现在老师就请我们五、一班的同学们来帮这些叔叔算一算他们这几天铺地砖的进度。(多媒体)

1、课件展示部分主题图信息

师:你从图上获得了哪些信息?看到上面的信息,你能提出一步计算的数学问题吗?

生1:今天一共铺了这个广场的几分之几?

生2:下午比上午多铺了这个广场的几分之几?

师:第1个数学问题,谁来解答?

生:(1/16+7/16= 8/16=1/2 )

师:第2个数学问题,谁会做?

生:7/16-1/16=6/16=3/8

师:答案是6/16的请举手,有不同的答案吗?你认为哪个答案更好?为什么?

师强调:能化简的要化成最简分数

2、观察。

师:请你观察这两个算式有什么特征?

生:分母相同

师:你认为同分母的分数应该怎样加减?(抽学生回答)

3小结。

师:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变,能化简的要化成最简分数。

4、及时练习。

师:同分母分数你会算了吗,现在老师就来考考大家

生:4/9+3/9= 9/10+1/10= 1/8+5/8= 3/4 -3/4= 设计意图:利用主题图引出同分母分数加减法进行复习,以学生已有的知识经验为基础,找准新知识的生长点,引导学生主动参与知识的形成过程,沟通新旧知识之间的联系,主动同化新知识,把新旧知识有机结合,顺利实现认知结构的完善与扩展。

(二)、学习异分母的分数加减

1、出示主题图完整信息。

师:请你仔细观察这幅图,你又获得了什么信息?

师:同学们,请你估一估,今天能将这个广场铺完吗?说说你的理由. 生:不能。因为今天只铺了1/2,前几天铺了1/4,合起来不够单位“1”,所以不能。

师:他的估计很有道理

2、师:根据这些信息,你还能提出哪些数学问题?

师:同学们又提出了这么多数学问题,非常不错,我们选两个来研究研究。

问题1:截至今天一共铺了这个广场的几分之几?

问题2:今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?

师:第1个问题谁会列算式?

生:1/2+1/4=

师:还有不同的算式吗?

3、揭示课题,并板书。

师:请你仔细观察这个算式和上面两个算式有什么不同?

生:分母不同。

师:这就是前面认识的异分母分数,像:1/2+1/4就叫异分母分数相加师:这就是我们今天要研究的内容——异分母分数加减法(板书) 4、师:请你用自己的方法算出1/2+1/4=?是多少(独立算)

展示几种不同的算法:

生1:化成小数来计算的:1/2+1/4=0.5+0.25=0.75

师:他的计算是正确的,是我们前面学习的内容)

生2:直接把分子、分母分别相加:1/2+1/4=2/6=1/3

生3:通分:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

5、那1/3和3/4哪种答案是正确的呢?

师:我们需要来验证一下,明白算理。

师:老师给你们每桌准备了两张完全一样的正方形纸,请你想办法在这两张纸上验证一下1/2+1/4的答案究竟是多少,可以用你们的直尺、剪刀、彩笔来帮忙。.

请学生先思考,说出你想到的好办法,再同桌合作。(剪一剪,拼一拼)展示:

生1:用彩笔画一画。(画圆或画线段,先画一条线段,找到1/2,也就是2/4;再画一条长度相同的线段找到1/4,然后把这两条线段合在一起

就是3/4)

生2:把一张纸平均分成2份,取1份涂上颜色,然后把它平均分成4份,1/2就是2/4;另一张纸平均分成4份,把一份涂上颜色,合在一起,涂色部分是3/4,说明1/2+1/4=3/4。

生3:通分。我把1/2转化成2/4,就和1/4是同分母的分数,就可以利用同分母的分数加减法来计算了,得到1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

全班展示,交流。(选线段揭示更好)

师强调:把1/2当这1份线段与1/4这1份重合,1/2还可以用哪个分数来表示?(2/4)

师:看了同学们的验证,他们都有一个共同的地方,你发现了吗?(都是把1/2转化成2/4)

师强调:“转化”说得非常好。板书:转化。

师:同学们验证的结果都是3/4。

师:老师也做了一个小课件来展示1/2+1/4=3/4的过程,我们一起来看一看。(演示)师:所以直接相加的同学的是错的。为什么是错的?(1/2和1/4的分母不一样,也就是分数单位不一样,不能直接相加)

师思考:分母不一样的分数能直接相加吗?(不能)为什么?(分数单位不一样)那遇到分母不一样的异分母数怎么办呢?(把分母转化成同分母的分数)

通分

同分母分数

转化

我们把探究过程记录下来:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

师:1/2转化成2/4,1/4不变,这个过程实际上是在把1/2进行什么?(板书:通分)

师:同学们,你学会了异分母分数的加法了吗?

6、讨论:异分母分数相加可以化成小数以及通分来计算,那这两种方法是否对每个分数加法都适用呢?

例:1/2+1/3 请你用上面的两种方法来算一算。(1/3不能化成有限小数,化成小数来算不行)

师强调:通分对异分母的分数都适用,只要用通分把异分母分数化成同分母的分数,就可以按同分母的分数加减法的方法计算了)

7、师:同学们你会做异分母的加法了吗?及时练习:看图填空。(课件)

8、师:我们已经会做异分母分数的加法,那异分母分数的减法你会做吗?请生列算式,

独立解决第4个问题。请生上台演算。

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

9、师强调:写答语。

设计意图:让学生自主获取数学信息并提出问题,培养了学生观察发现和独立思考提出问题的能力,收集学生的各种算法帮助学生寻找正确的解法。通过多种操作活动,渗透模型思想,留足充分的自主探索空间和时间,让学生独立思考、观察发现,归纳交流,进行自我修正,得出利用转化的思想,将异分母分数加减法通分化成同分母分数才能加减,渗透了“数”

与“形”结合思想。

三、学习例2.(课件)

1、计算:8/9 -5/6= (让学生自己算,展示两种情况,让生板演) 师:8/9和5/6能直接相减吗?

生:不能。

师:应该怎么办?

生:异分母分数应先通分,转化成同分母分数才能相加减

师引导:可以用分母的积作公分母,也可以用分母的最小公倍数作公分母。哪个更简便些?

生1:用最小公倍数作公分母,数据要小一些。

生2:用9和6分母的乘积做公分母计算,最后要约分。

师:在计算分数加减法时,究竟用最小公倍数还是分母的乘积作公分母,要具体情况而定,你认为哪种方法更适合你,就采用哪种方法) 2、引导学生说结论。

师:通过上面的学习,你知道异分母的分数怎样加减?

生:请你说一说:异分母的分数怎样加减?(大屏幕)

生:结论:分母不同的分数相加减,先通分,再按同分母的分数加减法计算。(大屏幕)生齐读。

3、试一试。(分组练习,纠错)

5/6+7/8= 7/9-2/3= 7/8-5/12= 3/8+1/5=

设计意图:通过计算练习,引导学生积累通分的一些方法和技巧:不一定要求用算算式中的两个分母的最小公倍数作公分母,培养学生自主获

取喜欢的学习方法的能力。

四、全课小结。

师:今天我们学习的异分母分数加减法与同分母分数加减法有什么不同?

师强调:关键是通分

五、拓展练习。

1、挑战自我。

1/4+1/3= 1/3-1/4= 1/2-1/5= 1/3+1/7=

师:上面的题有什么特点?怎样算比较简便?

生:分母互质,分子都是1,用分母的积作结果的公分母,分母的和、差作结果的分子。

2、自己写这样的两个算式,同桌交换做。