五 相交与平行优秀公开课教案

《相交与垂直》教学设计

华蓥市华龙小学何自建

【教学目标】

1、借助实际情景和操作活动,认识垂直。

2、能用三角板画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

【教学重点】

1、建立相交与垂直的概念,能用三角板画垂线。

2、画垂线,根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

【教学难点】建立相交与垂直的概念,能用三角板画垂线。

一、创设情境,导入新课

1、摆一摆。请同学们拿出学具,用两根小棒摆一摆,我们把每根小棒看成是一条直线,看看你能摆成哪些图形?然后再小组交流。想一想,这两条直线有何相同点和不同点?

2、想一想。课件出示两条直线,引导学生观察这两条直线,说一说它们是否相交。预设:生1:这两条直线不相交,因为没有交点。

生2:我们将两条直线延长后相交了。

小结:同学们所摆的图形中,两条直线这样的位置关系有的平行,有的相交,有的垂直,其中,垂直是相交的特殊情况,今天我们就一起来学习——相交与垂直。(板书课题)

二、活动探究,获取新知

1、老师先演示,将两条长方形纸板的中心点钉在一起,然后旋转,让学生观察,在旋转的过程中,你有什么发现?组织学生小组内讨论,全班交流。

预设:生1:两条长方形纸板的位置关系一直是相交的。生2:其中一个角逐渐变大,一个角逐渐变小。生3:其中有一个相交比较特殊,两条相交的线非常正,非常直,相交成直角。

小结:像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。

2、引导学生认识垂足。提问:互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(互相垂直的两条直线相交的点叫作垂足,一般用字母O表示)同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。

3、同学们理解上面这句话的意思吗?那么要“判断两条直线是否互相垂直,关键看什么?” (学生讨论后明确:关键看两条直线相交所形成的角是不是直角,如果两条直线相交成直角,这两条直线就互相垂直)

4、如何“互相垂直”是什么的意思呢?

师举高一根小棒,能不能说这根小棒是垂线?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。

出示课件:我们不能说线段a是垂线或b是垂线。应该是a垂直于b,还可以说b也垂直于a。或者说,a是b的垂线,b是a的垂线。

5、我们挑战下,看同学们是否真的理解了这句话的意思。课件出示让学生判断、寻找。出示判断题、正方形图、粉笔盒。

(1)两条直线相交,可以组成( )个角。如果其中一个角是直角,那么其他三个角( )。

(2)两条直线相交成直角时,这两条直线就( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。

(3

(4)如图,b是垂线。()

三、折一折、找一找“互相垂直”的现象

1、折一折

随便拿出一张纸折一折,使两条折痕互相垂直。并想一想:怎样

验证你的折痕是相互垂直的?

展示学生活动成果,指名部分学生上台展示并说说自己是怎样验

证的。

2、找一找

在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象,你能找到吗?

四、实践操作画一画

(一)已知一条直线,任意画出这条直线一条垂线

1、抽生说一说,你是怎样画的?应注意些什么?

2、引导学生说出画的步骤:画垂线时要找准三角板的直角,一

条直角边与已知直线重合,沿另一条直角边画已知直线的垂线,画完

后要标上直角符号。

(二)刚才我们是任意画了一条垂线,现在我们挑战一下过直线

上一点作垂线。

1、小组讨论一下，并按刚才老师的方法，一边画一边想，过已知直线上一点怎样作垂线？

2、交流总结方法：①将三角板的一条直角边与已知直线重合②平移三角板使已知点A与三角板的直角顶点重合，沿三角板的另一条边（过A点）画一条直线③标出直角符号。

（三）过直线外一点作垂线

1、自己先独立完成。2、小组交流。

3、全班交流，归纳画的方法：①将三角板的一条直角边与已知直线重合②平移三角板使已知点A与三角板的另一条边也重合，沿三角板的另一条边（过A点）画一条直线③ 标出直角符号。

4、请同学们沿着A点任意画几条线段，用直尺或三角板量一量这几条线段的长度，你有什么发现？ 点到直线的所有线段中，垂线段最短。

5、判断：

（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）

（2）点到直线的所有线段中，垂线段最短。（ ）

(3)在同一平面内，过直线上一点画已知直线的垂线，只能画一条。（ ）

五、实践应用 ：大路镇要

修一条水泥路通往公路，

你觉得怎样设计这条路才

最近？画一画。六、作业：

1、P64课堂练习。

2、练习十五第1、2、3题。