数的扩大与缩小全国优秀课堂实录

数的扩大与缩小

教学目标:

1、结合具体的情境,借助多种方法探索小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2、探索小数点的移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、小数除法之间的联系。

3、激发学生学习数学的兴趣,培养主动探究、合作交流的意识和能力。

教学重、难点:

重点:探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

难点:体验探索小数点的移动引起小数变化规律的过程。

教学过程:

一、复习导入

比较23.45,234.5,2. 345,2345这几个数的大小,并按从小到大的顺序排列。2.345<23.45<234.5<2345

观察这些数,你能发现它们有什么相同点和不同点吗?

小数点的位置不同,小数的大小就不一样!

二、探究新知

1.比一比,议一议。

生观察这4个正方形图,比一比,说一说有什么发现。

(1)四个图都是把一个整体平均分成了( 1000 )份。

(2)四个图中,第1个取了( 1 )份,第2个取了(10 )份,第3个取了(100)份,第4个取了(1000 )份。

你能用小数表示阴影部分吗?

1份 0.001

10份 0.01

100份 0.1

1000份 1

0.001 0.01 0.1 1.这四个小数的小数点的位置有什么变化?

2.小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系?

小数的小数点向右移动

从左往右看小数的小数点向右移动一位,扩大到原数的10倍,小数的小数点向右移动两位,扩大到原数的100倍,小数的小数点向右移动三位,扩大到原数的1000倍。

0.001 (1份)

0.01 (10份)

0.1 (100份)

1 (1000份)

小数的小数点向左移动

从右往左看小数的小数点向左移动一位,缩小到原数的1/10,小数的小数点向左移动两位,缩小到原数的1/100,小数的小数点向左移动三位,缩小到原数的1/1000。

1 (1000份)

0.1 (100份)

0.01(10份)

0.001(1份)

小数点位置的移动与小数大小的变化有什么规律呢?(小组讨论归纳总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。)

我发现了:

小数的小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…

小数的小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原数的1/10 、1/100、1/1000…

说一说。

把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少?小数的大小有什么变化?小数点向左移动一位 5.1变成0.51。

记住:位数不够,用‚0”补足。

小数点向左移动两位 5.1变成0.051

小数点向左移动三位 5.1变成0.0051

小数点向左移动一位是( 0.51 ),( 缩小)到原数的(1/10)

小数点向左移动两位是(0.051),( 缩小)到原数的(1/100)

小数点向左移动三位是(0.0051),( 缩小)到原数的(1/1000)

把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍,各是多少?

1.03扩大到它的10倍,也就是1.03 乘10,也就是把 1.03的小数点向右移动一位。

1.03×10= 10.3

1.03扩大到它的100倍,也就是1.03 乘100,也就是把 1.03的小数点向右移动两位。

1.03×100=103

1.03扩大到它的 1000倍,也就是1.03 乘1000,也就是把 1.03的小数点向右移动三位。

1.03×1000=1030

位数不够,用‚0”补足。

把37.5缩小到它的 1/10、1/100 、1/1000 ,各是多少?

37.5缩小到它 1/10 的,就用37.5除以10,也就是把37.5 的小数点向左移动一位。…

37.5÷10= 3.75

37.5缩小到它 1/100 的,就用37.5除以100,也就是把37.5 的小数点向左移动两位。…

37.5÷100=0.375

37.5缩小到它 1/1000 的,就用37.5除以1000,也就是把37.5 的小数点向左移动三位。…

37.5÷1000= 0.0375

记住:位数不够,用‚0”补足。

三、学以致用

1.下面各数分别扩大到0.023的多少倍?

0.23 0.023 2.3 0.23 230 23

2.下面各数分别缩小到370的几分之几?

3.7 370 37 3.7 0.37 0.037

3.填空

1.小数点向右移动两位,扩大到原数的( 100 )倍。

2.小数点向左移动三位,缩小到原数的( 1/1000 )。

3.0.3 0.003,小数点向(左)移动了两位,缩小到原数的(1/100)。

4.把8.05的小数点去掉,就是把小数点向(右)移动(两)位,也就是(扩大)到原数的(100 )倍。

5.把8.07的小数点向左移动了两位,再向右移动了四位,结果是(807 ),(扩大)到原数的(100 )倍。

四、课堂小结

小结:

小数的小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…

小数的小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000…

通过今天的学习,你有什么收获?你会运用小数点的位置变化与小数的大小关系解决实际问题吗?

板书:

数的扩大与缩小

小数的小数点向右移动一位、两位、三位…小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…

小数的小数点向左移动一位、两位、三位…小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000…