长方体和正方体的体积计算教学设计案例

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

【教学内容】

西师版小学数学五年级(下)第53—55页上的内容

【教学目标】

1、理解掌握长方体和正方体的体积计算公式,会利用公式正确进行计算,并能解决一些简单的实际问题。

2、经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程,感受不完全归纳法的数学思想,发展空间观念。

3、感受数学与生活的紧密联系,体验长方体和正方体的体积计算公式的应用价值,激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

掌握长方体和正方体的体积计算公式及推导过程。

【教学难点】理解计算公式的推导过程。

【教学教具】PPT课件、尺

【学具准备】

多个体积是1 cm3的正方体,生活中长、正方体小盒子、直尺。【教学过程】

一、复习铺垫,设疑入题。

1.知识回顾。

(1)什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?

(2)棱长是1cm的正方体,体积是();棱长是1dm的(),体积是1dm3;棱长是()的正方体,体积是1m3。

(3)小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是()立方厘米。

2.设疑入题

(1)谈话质疑:出示PPT教学图片,你们前面用了什么方法估计它的体积?(用小正体拼估)能用同样的方法拼估教室的空间有多大吗?(相机板书课题:长方体和正方体的体积计算)

(2)猜一猜:长方体的体积怎么计算?可能与它的什么有关?

二、探究问题,推导公式。

1.推导长方体体积计算公式——教学例1

(1)课件演示探究方法。

(2)小组合作,动手感知。

小组内共同合作,用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体,并将数据记录在实验表格上,最后计算对比、观察交流发现。

①学生动手实验,师巡视指导。

②汇报操作结果。(学生把实验数据填在表格中,展台展示)③小组讨论:你们有什么发现?

(2)课件演示验证

用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体,让学生说说这个长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量,并观察长、宽、高和体积之间的关系。

(3)归纳结论:长方体的体积= 长×宽×高(相机板书)

(4)运用公式计算体积。

课堂活动:测量有关数据并算出墨水盒体积和教室空间大小。

2.推导正方体的体积计算公式。

①正方体的体积该怎么计算呢?为什么?(全班交流)

①课件演示并归纳公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)

③即时运用:说一说你现在知道棱长是1厘米、1分米和1米的正方体体积为什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米了吗?

3.统一长方体和正方体体积公式

(1)组织学生讨论交流。

(2)课件演示,归纳板书

长(正)方体的体积=底面积×高

三、解决问题,巩固应用。

1.简单回顾长方体和正方体的体积公式,说说需要知道哪些条件才能求出它们的体积?

2.巩固练习

闯3关(习题见课件)

四、全课总结、课后延伸

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?用本节课学到的知识去解决生活中的实际问题。

【板书设计】

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积= 长×宽×高

长(正)方体的体积=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积

底面积

你能用一些体积为1cm正方体模型拼成不同的长方体吗？

3

长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm）

3

长方体1 长方体2

4 2 2

16

长方体3

我们小组的发现：

学生知识检测单

班级：姓名：

一、知识回顾（课前完成）

1、 叫做物体的体积。 2、 常用的体积单位有、，用字母分别表示（ ）、（ ）、（ ）。

3、棱长是1cm的正方体，体积是（ ）。 4、棱长是1dm的（ ），体积是1dm3。 5、棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。

6、小明用一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。

二、新知练习

计算下面长方体和正方体的体积。 4.5

长方体体积：

9dm

9dm

正方体体积：