问题解决第二课时 公开课

《问题解决—长方体与正方体》教案

教学目标::

1、进一步巩固长方体与正方体棱长和、表面积和体积的计算方法。

2、能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系。教学重点、难点:

分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

教学过程:

一、复习导入

师:本节课,我们一起来运用长方体、正方体的相关知识来解决生活中的一些实际问题。我们具体要学些什么呢?请同学们看到学案的学习目标,齐读一遍。

我们已经学习了长方体、正方体的棱长和的计算,表面积的计算,体积的计算。现在,请同学们独立完成学案中的知识准备,检查一下自己对长方体、正方体的这三类计算的掌握情况。

学生独立完成后讲评。

二、新知学习

师:今天,老师带来两条漂亮的小金鱼,喜欢它吧!解决好我们后面要学习的几个问题,老师就把这两条漂亮的小金鱼送给你们。

1、解决问题一

我们用什么东西来装这两条小金鱼呢?老师准备用玻璃来做一个鱼缸,上边留一个3平方分米的小洞,在制作过程中需损耗玻璃12平方分米。需要多少平方分米的玻璃?

这个问题是有关长方体哪个方面的计算?是求什么?(棱长和、表面积还是体积) 生:求“表面积”

1 、你准备如何解决这个问题呢?

生:先算出鱼缸的表面积,再减去小洞的面积,最后加上损

耗的玻璃的面积就是需要的玻璃。

师:对!我们先用长方体的表面积计算公式计算出这个长方

体鱼缸的表面积;上边留的小洞,不需要用玻璃,所以要减出去;在制作过程中需损耗玻璃12平方分米,所以我们要多准备12平方分米的玻璃,最后加上损耗的玻璃的面积就行了。

明白了吧!请在学案上完成问题一学生独立完成后讲评。

2、解决问题二

这个鱼缸暂时是不牢固的,可以用角钢给这个鱼缸加固,需要角钢多少分米?

角钢围在长方体鱼缸的什么地方?(棱)所以这个问题是有关长方体哪个方面的计算呢?是求什么?生:求“棱长和”

相信同学们能独立解决这个问题,请在学案上完成问题二。

学生独立完成后讲评。

3、解决问题三

鱼缸做好了,这会把金鱼放在里面行吗?(不行)还需要什么?(水)对,鱼儿离不开水,给这个鱼缸加入3.5分米深的水,需要多少立方分米的水?这个问题又是有关长方体哪个方面的计算?是求什么?

生:求“体积”

4、解决“挑战题”

刚才这几个问题都比较简单,有的同学觉得没劲了,现在老

师这儿有一个有点难度的问题,愿意接受挑战吗?

鱼缸做好了,水也有了,这会可以把金鱼放在里面了。已知这两条金鱼的体积是0.9立方分米,金鱼放入鱼缸后,水面会上升多少厘米?

别慌,要解决这个问题,我们先来弄清几个问题:

(1)水为什么会上升呢?上升的水的体积与金鱼的体积有什么关系?

生:因为金鱼占有一定的空间,金鱼放入水后,会把水“挤”上升,所以水上升的体积就是金鱼的体积。

(2)老师告诉你们,水有一个性质,盛它容器是一个什么

形状,它就是一个什么形状。所以上升的水是一个长方体。已知这个长方体的长和宽,我们可以求出它的(底面积),因为:底面积×高=体积,所以:体积÷底面积=高。

明白了吧!请在学案上完成。学生独立完成后讲评。

三、课堂小结

通过这节课的学习,你学到了什么?让学生说一说本节课的收获。

四、课后作业:学案上自我检测1——4题。