比例尺教案和课堂实录

六年级上册数学《比例尺》

彭山区鹏利小学潘宇

【教学内容】

教科书第68页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习十八第1、2、3题。【教学目标】

1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实际生活中的各种用途。

2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。

3.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重、难点】

理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。

【教具、学具准备】

多媒体、尺子、格子图等。

【教学过程】

一、创设情境,揭示课题

1、复习:

(1)、填空:

1千米=()米40厘米=()米500000厘米=()千米

(2)、化简比:

5厘米:0.4米0.5厘米:30米6厘米:3千米

(3)、口答:

把图形放大或缩小时,图形的形状(),大小()。

2、创设情境,揭示课题。

(1)、课件出示:两张住房平面图。

教师:前几天我在一个售楼中心看到了两套住房的平面图,老师想买一套面积大一点的房子,请同学们帮我看一下哪一套房子的面积大?

学生说出自己的想法。

(2)、揭示课题。

教师:住房的平面图与实际的房屋的大小之间有什么关系呢?这就是今天我们要学习的内容。(板书:比例尺)

二、动手操作,感知比例尺。

出示例1:一个会议室长12米,宽6米,。你能在方格纸上画出示意图吗?

教师规范:

1.“实际距离”的含义。

教师:同学们已经知道我们会议室地面长12米,宽6米。

会议室长12米,宽6米就是实际的长度,即实际距离。(板书)

2.“图上距离”的含义。

教师:现在老师就请你们当一回小小设计师,将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

(1)出示学习要求:

①确定图上的长和宽;

②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米);

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简。

(2)学生自主设计会议室的示意图,师巡视并指导。

(3)展示学生设计方案、思路。

学生甲:我是把实际的长和宽都缩小100倍,图上的长就是12厘米,宽是6厘米。(长画12格,宽画6格)

板书:12厘米∶12米=12∶1200=1∶100

6厘米∶6米=6∶600=1∶100

学生乙:我是把实际的长和宽都缩小200倍,图上的长就是6厘米,宽是3厘米。(长画6格,宽画3格)

板书:6厘米∶12 米=6∶1200=1∶200

3 厘米∶6米=3∶600=1∶200

学生丙:我是把实际的长和宽都缩小300倍,图上的长就是4厘米,宽是2厘米。(长画4格,宽画2格)

板书:4厘米∶12 米=4∶1200=1∶300

2厘米∶6米=2∶600=1∶300

(4)明确:示意图长、宽就是画在方格纸上的距离,就是图上距离。(板书) 教师:同一间会议室,为什么同学们画出来的示意图有的大,有的小呢?

组织学生讨论交流。(让学生明白这是因为选取的比例不同而造成的。)教师:同一个房间,所选择的比例大小不同,画出的结果就不同。因此,我们在画图的时候除了要关注图形的形状,还要看清与图形大小相关的标注,也就是比例尺。

三、结合图例,理解比例尺。

1、教学例2:认识比例尺。

课件出示例2:这张三峡库区平面图的比例尺是多少?它表示什么意思?(学生试着说一说比例尺1:4600000的意义。)

(1)同桌互相说一说比例尺表示什么意思?

(2)学生回答。

(3)小结:比例尺的前项表示图上距离,后项表示实际距离。1:4600000就是用图上1厘米表示实际距离4600000厘米,也就是46千米。

(4)练习:说一说比例尺表示意思:

比例尺1∶5000000是用图上1厘米表示实际距离()厘米.

比例尺1∶250000是用图上1厘米表示实际距离()厘米

比例尺1∶500 是用图上1厘米表示实际距离()米

比例尺1∶4600000是用图上1厘米表示实际距离()千米

(5)介绍数值比例尺。

教师:像1∶5000000,1:4600000,1∶2500000和1∶500这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数值比例尺。

2、认识线段比例尺。

课件出示例2(2)主题图:

比例尺

表示什么意思吗?

(1)同桌互议。

(2)学生回答。

(3)介绍线段比例尺及表示的意思。

教师:像这样用线段表示的比例尺是线段比例尺,表示图上1cm,相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米,怎样算出实际距离呢?怎么想的?

(4)小练习:说一说比例尺表示意思:

比例尺——10m是用1厘米线段表示实际距离()m.

比例尺——km是用1厘米表示实际距离()km

比例尺——m是用1厘米表示实际距离()m

比例尺——km是用1厘米表示实际距离()km

(5.)线段比例尺与数值比例尺的相互转化。

比例尺——10m 写成数值比例尺是()

比例尺1:30000000写成线段比例尺是()

3).归纳总结:

(1)比例尺是图上距离与实际距离的比,就是图上距离:实际距离=比例尺。

(2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成相同单位,否则比例尺无意义。

(3)比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小;比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。(缩小比例尺和放大比例尺)

四、解决问题,拓展运用。

1.课堂活动:课件出示第1~2题。

2.练习:练习十八第1~3题。