问题解决第二课时教学实录

长方体正方体的解决问题(二)

教学目标:

1.进一步巩固长方体和正方体体积的计算方法、已知体积求相关量的变式问题。

2. 能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的联系。

3. 培养同学们分析问题和解决问题的能力。

教学重难点:运用等积转化思想,求于体积相关的量。

教学过程:

一、课前检测

1、默写正方体、长方体的体积及相关公式

V长方体=长×宽×高

V正方体=棱长×棱长×棱长

高=V长方体÷S底高=V长方体÷(长×宽)

二、引入

师:同学们,能把学到的知识应用到生活中,解决生活中的问题,这样的学习才是有效的。上节课我们用学到的长方体、正方体体积相关的知识,解决了粉刷教室给水池贴磁砖等问题。今天,我们继续学以致用。首先来读一下今天的学习目标。

生:齐读学习目标。

师:为了能更好地达到学习目标,我们先来复习一下长方体、正方体的体积相关知识。

生:完成相关的体积公式,变式公式。

生:分析并讲解

二、课堂探究:

师:我们一起来看看今天第一个需要我们解决的问题是什么?抽一名学生读题目。

例1、把一个棱长是20cm的正方体容器装满水,然后倒入一个长方体的容器里面,这时长方体容器里面的水位是多高呢?

全班一起探索:

师:请大家再默看一遍题目,思考:

①这是一道关于什么知识点的题?

②这里的问题是什么?“水位”怎么理解?

③此题实际是求什么?求水的深度

④要解决这个问题,最需要的条件是什么?水的体积和容器的底面积⑤从哪句话能求出水的体积,为什么?棱长是20cm的正方体容器,容积就是体积,因为装满了。

⑥容器的底面积呢?从哪句话可知?

长方体的长是25,宽是16,S底=25×16=400(cm2)

师:请同学们在堂堂清上独立完成,师巡视、批改、辅导。

做完的举手示意,抽一名同学板演,师订正、点评

师:长方体的高23cm,这个条件用到了吗?它的作用是什么呢?师:这是一道等积转化的题,请说说,如果非要说他是难题的话,难点是哪里?(长方体体积的变式题,已知体积、长、宽,求高)解决此题的关键是明确什么?等积转化

巩固练习:

1、有A、B两种型号的卡车,它们车厢里面的长宽高分别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型卡车运载,车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型卡车运载,车厢内碎石的平均高度有多少米?(得数保留两位小数)

三、课堂活动,测量红薯的体积,小组合作学习。

请同学们翻书54页,完成表格和计算红薯的体积。

“一定量水”是多少?以什么来判断水是否合适?为什么?

师巡视,了解同学们完成的情况?

师:放入前后,什么变地?什么没变?

师:还有其它的测量方法吗?

巩固练习:

2、在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中,装入一个棱长为8cm正方形铁块,然后往缸中注一些水,使它完全淹没这个正方体铁块,当铁块从缸中取出时,缸中的水会下降多少厘米?

三、平面图形转换成立体图形。

一张长、宽分别是29cm、21cm的长方形纸,在它的4个角各减去一个边长为4cm的小正方形(如图),弯折后做成一个无盖的纸盒,这个纸盒的容积是多少立方厘米?

师:请同学样独立完成后,汇报。

巩固练习:

3、一张长、宽分别是120cm、100cm的长方形铁皮,在它的4个角各减去一个边长为20cm的小正方形,弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱,这个水箱的容积是多少升?表面积是多少平方厘米

四、本课小结:说说本节课的收获。组长给本节课表现好的同学加分后汇报。

师:同学们,老师为大家今天的表现点赞。

好,下课!

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