倍数、因数教学设计一等奖

小学数学四年级上册

倍数和因数教案

教学目标:

1.学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;

2. 学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;

3. 能熟练地找一个数的因数和倍数;

4.培养学生的观察能力

教学难点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学重点:能熟练地找一个数的因数和倍数。

学情分析:本单元是在学生学过整数的认识,整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。通过这部分知识的学习,一方面,使学生获得一些有关整数的知识;另一方面,有助于发展学生的抽象思维。

教学过程

倍数、因数

一、联系实际,创设情境

师:陶陶和他的爸爸去参加家长座谈会,会上他的爸爸在自我介绍时说:“我叫陶然,我是爸爸。”台下一片哗然。

师:陶陶又接着自我介绍:“我叫陶陶。我是儿子。”(生大笑。) 师:话音刚落,台下的所有人哈哈大笑起来。知道大家为什么笑吗?

生:他是谁的爸爸,没说清楚!

生:也不能随便说自己是儿子呀!

师:对,爸爸与儿子的关系是相对而言的,要说清楚是谁的爸爸,是谁的儿子。在数的世界里,也有好多像这样相对而言的朋友,以后你们可别犯这样的错哦。

二、循序渐进,构建新知

我们都学过哪些数?分数、整数、小数、自然数。自然数有哪些?像0、1、2、3、4……都是自然数。在自然数中,数与数之间有许多非常有趣的联系,让我们在非零自然数1,2,3,4,…..中来找一找。

师:你们听过韩信点兵的事迹吗?韩信是中国战争史上最善于灵活用兵的将领,今天,老师带孩子们到韩信的部队,感受一下那副壮观的练兵场面吧!

(课件1,主题图)师:看到如此壮观的场景,孩子们想不想过一把将领的瘾?

那边有36名士兵正进行操练呢。

(课件2)例①36人进行队列操练,每排人数要一样多,可以怎样排

列?

这是韩信的一种排列方式。孩子们仔细看看:每排有几人,排了几排?你能看图列出一道乘法算式吗?4×9=36(板书)

假如你是将军,你有36个士兵,你能按要求排成不同的队形吗?老师相信我们班同学都没有问题,会排列的孩子举手。但老师要提高要求,看行不行。不允许你说一长串的话,只允许你用一道非常简单的乘法算式把你心中想的排法给大家介绍介绍,行吗?(2个)

(学生发言略,老师随机板书)

师:千万别小看这些算式,今天我们研究的内容就在这里。咱们就以4×9=36为例,我们知道,乘法算式各部分的名称(因数乘因数等于积)数学上我们还可以说4是36的因数,9也是36的因数,(板书)我们知道4×9=36也表示4的9倍是36,所以36是4的倍数,36也是9的倍数。(板书)这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书:因数和倍数

数学上,为了研究倍数和因数的方便,通常我们所说的数都是在非零的自然数范围内。

师:这儿还有两道乘法算式,结合这两道乘法算式你能不能先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?有问题吗?(学生自由的说。选择你最想说的一道算式来说说。师:谁先来?生说略

师:刚才孩子们用了乘法算式来表示士兵的排队,你还能用不同的算式表示吗?

除法算式:36÷4=9,(师板书)

在除法算式中,又是否有倍数和因数的关系呢?谁来说一说:36是4和9的倍数,4和9是36的因数。

通过这些算式,孩子们知道了哪些数是36的因数?36只有这几个因数吗?

你能自己想办法把36的所有因数都找出来吗?

师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在:怎么找才能找得准确,不遗漏,谁有好办法?(抽2个学生)

师:刚才的讨论只是为孩子们提供影子而已,到底该怎样去找,还得要你自己去判断,

(课件3)请选择你自己认为最好的办法去找36的所有因数,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

师:老师非常耐心的等了很长一段时间,也仔细观察了孩子们找36的所有因数的过程,这个观察的过程,对老师来说是一个非常丰富的体验。同学们所用的方法可谓多种多样。但更丰富的收获还在后面,请孩子们把你手中的作品放好,因为你单独去完成的话,你经历的仅仅是你一个人在思考,而你观察别人的作品的时候,你还能去体会别人怎样思考。一会儿老师把几个同学的作品展示在黑板上,你们该做

什么?想什么呢?

老师建议:

一:如果这个同学的作品有问题,你想什么?提出来,我怎样改进?二:如果这个同学的作品已经很好了,但你还有比他更好的,可以进一步去补充。

三:如果这个同学的作品比你的作品好,你该做什么?学习别人的,再反思自己问题出在哪里?

看来,看别人的作品还是有好多事情要做的。准备好了吗?

师:老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

A:2、4、13、12、18、36

B:1、2、4、3、6、9、12、18、36

C:1、36、2、18、3、12、4、9、6

(探讨过程略)

师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,还有没有问题。

(课件4)36的所有因数是1、2、4、3、6、9、12、18、36 (课件5出示)请选择你喜欢的一个数,找出它的所有因数。

9的所有因数:

15的所有因数:

24的所有因数:

学生汇报,(课件6)随机出示

9的所有因数:1,3,9。

15的所有因数:1,3,5,15。

24的所有因数:1,2,3,4,6,8,12,24。

36的所有因数是1、2、4、3、6、9、12、18、36。

师:请孩子们观察这些数的因数,你发现了什么?

师:你们的概括太全面了,请看大屏幕,齐读一遍。

(课件7出示)一个数的因数个数是有限的。

一个数最小因数是1

一个数最大因数是它本身

做游戏

师:我们一起来做个找因数,对学号的游戏好不好?请符合老师所说条件的同学起立。

①学号是16的因数的同学。

②学号是11的因数的同学。

③学号是10的因数的同学。

师:寻找一个数所有因数的方法掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗?

(课件8出示)

例2.在6,30,55中,哪些数是6的倍数?你是怎样判断的?

6的倍数还有哪些?你是怎样找的?

用什么方法找一个数的倍数能不重复、不遗漏,又快又准呢?(口诀:找1倍,2倍,3倍这样依次找)

师:你能把6的倍数全部说出来吗?生:不能。太多太多了。

师:寻找一个数的倍数的方法掌握了吗?试一试。

(课件9)在1~30的自然数当中,找出7的所有倍数,其中最小的倍数是多少?这个个数还是无限的吗?你能仿照刚才我们总结的一个数的因数的特点,也来说说一个数的倍数的特点吗?

说明了(课件10出示)一个数的倍数的个数是无限的。

一个数最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数。

(课件11出示)

应用——使学生利用所学知识解决实际问题。

1、请你当包公。(课件逐步出现题目和答案)

(1)6×8=48,6和8是因数,48是倍数。( )

(2)一个数的倍数总比这个数的因数大。()

(3)一个数倍数的个数是有限的。( )

(4)9既是9的最大因数,也是9的最小倍数。…·( )

(5)4.2÷0.6=7,4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数。()

(6)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍()

(课件12出示)2.抢答题:

(1)一个数最小的倍数是40,这个数是多少?(40)

(2)一个数最大的因数是8.这个数是多少?(8)

(3)一个数最大的因数是16,这个数的最小倍数是多少?(16)

(4)一个数最小的因数是1,这个数是多少?(所有非零自然数)

(课件13出示)3.动脑筋出教室

师:下课铃声响了,平时,老师宣布下课,同学们都一起走出教室。今天,请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片,如果你的学号数是卡片上的数倍数,你就可以先出教室。

(游戏开始,老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台,依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候,老师出示了第二张卡片0.3,有几位同学一下子冲到讲台前,见其他同学没有动,想了想,又走回自己的座位。老师让学生讨论:他们为什么又回去了?接着,老师出示卡片3和5,学生按同样要求依次走出教室。最后,还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。)师:你们为什么不走呀?

生:因为我们的学号数不是那些数的倍数。

师:老师这里只剩一张卡片了,怎么办?不着急,老师告诉你,这张卡片能让所有的同学出教室。猜猜是几呢?(1)为什么? 生:因为任何非0的自然数都是1的倍数。师:如果老师第一张卡片就出l,哪些同学可以走?生:全班同学都可以走。

(老师拿出一张大大的1,笑着请最后一部分同学走出教室。)