探索规律课堂实录

西师版小学数学四年级(下册)

探索周期现象中的规律

执教人:五桥小学许波【教学内容】

教材第75页的例1及76页课堂活动第1题、练习二十一第1题

【教学目标】

1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

【重点难点】

1、发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

2、引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。

【设计思路】

周期现象是有规律的现象,规律表现为一种周而复始、循环出现的结构。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神,通过眼前预料以后、通过部分

把握整体、通过有限想像无限。

【教学准备】

多媒体课件、彩笔

【 教学过程】：

一、课前谈话，导入新课

1、游戏引入：记数字游戏

女生：5675675675675675

男生：1827364554637281

1分钟观察一下数字，然后能依次记住几个就说出几个？

2、学生先独立思考，然后发表自己的发现。

（你们觉得这个游戏公平吗？）

3、全班交流，说一说女生数字游戏里面的排列规律。 （3个一组，第一个是。。。第二个和第三个是。。。）

小结：像这样周而复始、循环出现的现象在我们的生活中随处可见（出示生活中的重复），这节课，我们就一起来继续研究重复现象中的排列规律。

二、 自主探究，体会多样的解题策略

1.教学例1。

(1)学生自主摆。

小兴在数学活动课上玩摆图形,他摆的图形有规律吗? 请你像他那样摆一摆。

(2)4人小组合作学习。

①找一找小兴摆的图形的规律。你是怎样找到的?

②猜一猜接下来他会摆什么图形。第16个摆的是什么图形? (3)汇报交流。

预设1:小兴摆的图形排列的规律是1个圆形,2个三角形,1个正方形。我是先看小兴摆的是什么图形,然后再数一数个数,看它们摆的顺序,就发现了规律。

小结:在寻找规律的过程中要学会观察,看图形的形状,数图形的个数,更要看图形的排列顺序。

预设2:按这个规律接着摆下去,后面应该摆1个圆形。我发现每摆4个图形就重复一次,说明4个图形是1组,2组摆8个……4组正好摆完16个,所以第16个是正方形。

小结:1个圆形、2个三角形、1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”。寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。

预设3:我也认为第16个是正方形,因为我是按这样的规律摆完了16个图形的。如果有足够多的学具,我们不厌其烦地摆下去,当然也是可以的,而且准确性会更高。不过你得随时准备足够多的学具,否则无法操作。

预设4:其实不用这样麻烦的,我是像这样每4个图形圈成1组,

16÷4=4(组),说明刚好摆 4 组,第 16 个就是每组的最后一个图形———正方形。

找到规律,借助计算进行逻辑推理,这才是探索规律的好方法!

想一想,用这种计算加推理的方法,你知道第100个摆的是什么图形吗? 第101,102,103,104个呢? 4人小组再一次议一议,可以把计算过程写在练习上。看一看哪组最先找到答案。(学生列示计算,再汇报交流,老师出示课件。)

100÷4=25(组),第100个摆的是正方形。(强调:第100个和每组中的第几个图形相同?)

101÷4=25(组)……1(个),第101个摆的是圆形。(强调:第101个和每组中的第几个图形相同?)

102÷4=25(组)……2(个),第102个摆的是三角形。(强调:第102个和每组中的第几个图形相同?)

103÷4=25(组)……3(个),第103个摆的还是三角形。(强调:第103个和每组中的第几个图形相同?)

104÷4=26(组),第104个摆的是正方形。

看一看计算过程,你们发现计算结果与图形的关系了吗? (用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个;如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个位置的图形。)

总结:原来算式中的余数就是图形在每组中的位置,如果我们给每组中的图形标上顺序号,就会更明白了。余数是1,就是第1个位置的图形“圆”;余数是2或3,就是第2号或第

3号位置的图形“三角形”;余数为0,就是第4个位置的图形“正方形”。

三、小结:

重复排列的规律中如何用计算推理的方法确定第几个是什么图形?

1、观察思考确定第一组图形的个数。

2、用指定的个数除以第一组图形的个数。

3、根据余数确定是什么图形。

四、巩固练习

生活是丰富多彩的,不仅图形可以有排列规律,而且数字、字母、文字等许多事物都可以有规律排列。只要我们多观察、多思考,把生活中的问题转化为数学问题来解决,就会找到很多规律。下面我们就用今天学习的方法来解决类似的问题。

1、学以致用之计算推理:

在中国共产党的正确领导下,在全国人民的共同努力下,我们中华民族屹立在世界的东方,我们都为自己是中国人而自豪。我们自豪的重复读这句话,当读到第54个字的时候读的是()字?

2、学以致用之绝境逢生:

一个同学的题单弄脏了,现在既不知道他计算的是第几个图形,也看不清算式了!你能根据这张弄脏的题单知道他要计算的气球是什么颜色吗?

3、学以致用之胸有成竹:

游戏:读儿歌。

一二三四五,上山打老虎。

老虎有几只,让我数一数。

游戏规则:

1、几个同学和老师随意的排好顺序站成一排。

2、由一位同学读儿歌,每读一个字就从左往右依次指一个人。

3、最后一个“数”字落在谁站的位置谁就将被淘汰。

一边玩游戏淘汰,一边思考规律,一边列出算式,小结得出结论。

五、学生谈收获

今天的一节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象,就是重复排列的规律。通过今天的学习,你有什么收获?

结束语:探索规律还有很多有趣的内容,今天我们只是拉开了探索规律的帷幕。只要我们平时注意观察、积极思考,自然界和生活中还有更广阔的空间期待着你们去发现、去探索、去探究。

自学题卡

1、用图形摆出例1中小兴摆的图形。

2、画出小兴摆的图形的第一组。

。

3、猜一猜:接下来他会摆。第16个摆的是

5、用的方法确定第100,101,102,103,104个分别是什么图形。

第100个:

第101个:

第102个:

第103个:

第104个:

6、结论:

如何确定指定个数的位置是什么图形?

1、先,确定图形的个数。

2、再,用的个数除以图形的个数。

3、最后,根据确定指定个数的位置是什么图形。