负数的初步认识教学设计(第二课时)

师：同学们，每天我们都要和数打交道，你们对数熟悉吗？

生：熟悉。

师：那我现在说三件事，请用你喜欢的方式把听到的数据信息准确的记录在导学单上，看

谁的方法更好一些。

师：（投影记录单）

师：在巡视时，我发现有孩子是这样记录的，你们同意吗？

上、下情况

3 人

6 人

生：不同意

师：为什么？、

生：无法区分。。。。

师：你真是细心，通过观察，我们发现这三件事都有一个共同点，上3人与下6人，前进

5步与后退3步，赚6000元与亏2000元都是意义相反的量，如果我们都是用同一种方式来记录，就无法对他们进行区分，那你们有更好更准确的记录方法吗？

生：文字。。

师：可以，你用文字就可以很清晰的区分。还有吗？

生：用正负数

师：请你给大家解释解释。

生：。。。

师：他是用这两种符号来表示的。

师：你真善于思考。怎样表示意义相反的量呢？数学家们对这样的问题也进行了长期的探

索和研究。早在1700年前，我国古代数学家刘徽首创了两种方法，一种是用颜色来区分，这也一直保留到了今天，我们经常在电视机里听到财政出现赤字，赤也就是红的意思，表明支出大于收入，财政上亏了钱。第二种是用摆放的正斜来区分。之后又出现了画斜杠，加符号的方式。那么在这些方式中，你最喜欢哪种方式呢？说说你的理由

生：。。。

师：对呀，这种在数字前面添上正负号的方法最简洁明了，这种方法也被大家认可而沿用

至今。注意，这两个符号在运算符号中是加减号，而在这里是正负号，用它们来表示进退情况 5 步 3 步 盈亏情况 6000 元 2000 元

意义相反的量。来,我们来读读他们。。。你能举出生活中意义相反的量,并用这种方法来表示吗?我请一个同学来举例,我们来记录,再请一个同学上台来展示。生:。。。。。

师:像这样的数,我们把它叫做负数,这个符号叫做负号。像这样的数,我们把它称之为正数,前面有一个正号。

师:在生活中你见到过负数吗?谁来跟大家说一说?

生:。。。。

师:在电梯里见过吗?(请上台将它写出来并带上单位)

在天气预报上见过吗?

你们知道新疆的吐鲁番盆地吗?他是中国地势最低和夏季气温最高的地方,你知道它的高度是多少吗?

师:你们明白这些负数表示的是什么吗?请在四人小组内交流

生:。。。。

师:停,刚刚在倾听同学们交流的过程中,我发现有同学在不停用手比划。这似乎提醒了我,如果只是用语言来描述显得有些空洞和抽像,但如果能借助直观的图来表示,可以帮助我们更好去理解。现在老师再布置一个任务,请四人小组合作,将这三个负数绘制三幅示意图来表示它们的含义。注意,1.老师在图的前面加了两个字——示意。

也就是说,你们所画的图要尽可能简略,只要能够表示这些负数的意思就可以了。比如说,画楼房,就不要再画出门窗之类的多余物品了。2.四人小组合作时,主要由一个人画,另三个人对他所画的示意图进行修正与补充。这里的修正与补充不是对图画的质量,这是美术课的任务,我们仅是对它是否能很好的表示这几个负数进行点评。

现在开始(请同学上台展示)

师:哪些小组想跟大家分享你的想法

生:。。。。。

师:我们来看第一幅图,负一层。请原创者来说说这幅所表示的负数的含义。生:。。。。

师:对这幅图,你们有没有什么想说的?老师有一个问题,这条线是什么?我只让他画了负一楼,他却在这里画一个地面,是不是多余的?

生:。。。

师:请看,这是第几楼?(二楼)谁说的。。。这是几楼?地面消失,我们能判断这是第几层吗?(不能),地面一出现,我们能判断是第几层吗?这就是地面存在的理由。

所以,判断到底是第几层的关键关键是什么?(地面),地面以上一层是一层,地面

以上二层是二层……地面以下一层是负一层,地面以下二层是负二层……,总而言之,地面以上几层,我就说是第几层,而地面以下第几层,我们就说是负几层。其实地面就一条。。。(分界线),地面以上是什么数?(正数)地面以下是。。。(负数)。那地面呢,又用哪个数字表示?

生:0

师:再来看看第二幅图,请这幅图的原创者来介绍这幅图所表示的负数的意义。生:。。。

师:刚刚我发现这位同学冲上来画温度计的时候,第一个先写出0℃,再写出—3℃。我就非常好奇这个—3℃跟0有关系吗?(有)如果没有这个0,还能理解—3℃的含义吗?(不能)再一次说明,—3跟谁有关?(0)。那比零大1度就是1℃,大2度的记作2度。。。。比零小1度的就是—1℃。。。。。一句话,比0小的数就是负数,比0大的数就是正数,而0是就是正数与负数的分界点。再来看看这个温度计,我发现这个温度计是赝品,你们知道是为什么吗?(不知道)老师查阅了十多个版本的温度计,0以上是12345,0以下还是12345。我就很纳闷,打电话问温度计制造成厂,我问他们为什么0℃以下的温度他们不标注负号呢?如果不标注负号我们又怎么区分这个到底是正数还是负数呢?你们回答我:“你说呢”。我想说,你们说呢。。。

生:。。。。

师:看来你抓到了本质,不是单凭外貌就来判断它到底是正数还是负数,而是把它与0相比。比0小的就是负数,而比0大的就是正数。这比0小的数就是零下多少度,就用负数表示。而比0大的数就是零上多少度,就用正数表示。

师:再来看看第三幅图,这里有一个新的词语,海拔,海拔就是地面某个地点高出或是低于海平面的距离。请这幅图的作者来解释这幅图。

生:。。。。

师:表示吐鲁番盆地低于海平面155米,在这幅图上有一个很重要的元素,是什么?(海平面),很好,老师想用红色的笔把它带描粗一些。那你们知道地球上最高的地方吗?

生:珠穆朗玛峰

师:它的海拔是8844.43米,也就是比海平面高8844.43米。这应该写在。。。。海平面的上面,这里的海平面记作。。。。0。0以上的都是正数,0以下的都是负数。那0呢?0是正数还是负数?

生:零既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点。

师:把这三个单位去掉就变成了3个负数,他们都有什么共同特征?

生:。。。

师:1。他们都有一个负号;2。他们都比零小。—1就是比0小。。。1,说完整。--3就是比0小3,--155就是比0小155。一句话,什么就是负数?

生:比0小的数

师:那你能比比他们的大小吗?请说出理由

生:。。。。。。

师:在比较大小中,你有什么发现吗?

生:。。。

师:负数比较大小,负号后面的数越大,这个数就越小。为什么?

生:因为这个数越大就表示比0小的越多,所以这个数就越小。

师:既然我们了解了负数,那我们再来看看正数。什么样的数是正数?

生:比0大的数是正数。

师:那你能写出哪些正数?

生:。。。。

师:你还能写一个很不一样的正数吗?

生:。。。

师:到底+2和2,谁才是正数?

生:。。。。

师:+2一定是正数,那么2呢?正数比0大,而2就是比零大,所以2就是正数。所以不管这个数字前面有没有正号,只要它比0大,它就是正数。所以,正数的正号也可以省略不写。不管是2或是+2都是正数。那负数的负号呢?可以省略不写吗?

生:不行

师:为什么?

生:省略负号以后就变成了正数,就不能区分正数和负数了,所以不能省略。

师:今天我们对负数有了一个初步的认识。你们有哪些收获?

生: 1。正数都比零大,负数都比零小

2.零既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界点

3.正数的正号可以省略不写。

师:听到你们的收获,老师很高兴。老师这里遇到一件怪事,你们想听吗?

生:想听

师:前几天,我的一个小妹妹进行了体育健康测试,我清楚的看到她身高的那一栏写着一个—2厘米,我当时就纳闷了,我妹妹的身高怎么就变成负了呢?你们能帮老师解答这个疑问吗?

生:。。。。

师:后来我去咨询了体育老师,体育老师告诉我,六年级同学的平均身高为151厘米。你们想到什么了吗?

生:。。。。

师:对,我妹妹的身高比平均身高低了2厘米。这里把多少记作0的?

生:151厘米

师:那你们能算出我妹妹的实际身高吗?

生:。。。。

师:孩子们,那你们的身高是正数还是负数呢?

师:如果把我作为0呢,请身高为负的同学举手。那如果把她的身高作为零呢?

师:孩子们,愿你们每节课都学有所获,今天的课就上到这里,下课。