1 生活中的立体图形国家优质课一等奖

《加法运算律》教学设计

毕节一小 袁美

学情分析：

学习本内容之前,学生对四则运算中的一些性质和规律有所了解，但本内容毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不容易理解和掌握。为此教材借助学生熟识的生活情境引出运算律，帮助学生体会并理解运算律，让学生在体验中获取知识，学会与人合作、与人交流。

教学目标： 1.让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力

，培养学生的符号感。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括加法运算律和交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

4.相机向学生渗透德育教育。教育学生从小努力学***成为一个有学问的人，为国家为社会作贡献。

教学重点：

引导学生探索加法的交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。

教学难点：

在比较中表达出加法结合律，尝试用字母表示。

教学过程：

一、故事设疑，导入新课

播放视频（高斯的故事）。

师：同学们，你知道高斯是怎样快速的计算出来的？老师告诉大家一个秘密，高斯在计算这道题时，运用了加法的一些运算规律，你们想掌握这些运算规律吗？下面我们就一起来探索加法的运算规律。（板书课题）

二、创设情境，提出问题

出示情境图。说明：四年级同学正在参加课外活动。

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你从图中获得哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

预设：1.跳绳的有多少人？

2.女生有多少人？

3.跳绳的男生和踢毽的女生一共有多少人？

4.参加活动的一共有多少人？

同学们提出了这么多的问题，今天这节课我们就重点来解决“跳绳的有多少人？”和“参加活动的一共有多少人？”这两个问题，我们先来解决第一个问题。

三、探究规律，形成方法

（一）探究加法交换律，形成方法

1.列式猜想

①学生口答后，板书：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

引导

“28+17"和“17+28”都是计算“女生有多少人?”指出：两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人) 说明：两道算式意义相同，得数也相同，我们可以用“=”把它们连起来。

②启发猜想：观察这个等号的左右两边的算式：你有什么发现? 等号的左右两边的算式什么变了，什么没变？

学生交流后，出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

③交流：同学们，从个例中总结出来的规律只能看做是一个猜想，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，他们的和都不变呢? 追问：既然是猜想就需要我们去验证，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢?（举例子）怎样举例？（先计算，再用等号连接）

2.举例验证

说明：每个人举1个例子，整个班级就有五十多个例子，这样就比较多了。

汇报交流：把你的举的例子和大家分享一下。

启发思考：从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?这样的等式写的完吗？所以我们的猜想是正确的，这就是今天我们学习的第一个运算规律，叫作加法交换律。（板书：加法交换律）

3.字母表示

引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把第

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发现的规律表示出来呢?在任务单上试着写一写。

说明：在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。（板书: a+b=b+a）

提问：加法交换律对于我们来说并不陌生，请同学们想一想，我们以前在学习什么知识时用到了加法交换律? （二）探究加法交换律，形成方法

谈话：刚才在解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。

提问：回到操场，我们来解决第二个问题：求参加活动的一共有多少人? 1.在情境中初步感知加法结合律。学生列式计算后，提问：你先求什么?(跳绳的有多少人?)会列综合算式吗?(28+17)+23。（为了强调先算女生的人数，我们给它加个括号）。

追问：还可以先求什么?(女生的总人数)不改变这三个数的位置，可以怎么列算式?28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。

这两道算式的意义相同，结果也相同，所以我们可以用一个等号把它们连接起来。

2．猜测规律

谈话：老师这里还有两道算式，请同学们算一算○里可以填等号吗？

(45+25)+16○45+(25+16) （39+18）+22 ○39+（18+22） 比较上面三组等式，你有什么发现？在小组里交流一下。

交流：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

3．举例验证

引导：这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

谈话：像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗? 4．确认加法结合律，并用字母表示

交流小结：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这叫作加法结合律。（板书：加法结合律）

要求：加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能第

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用字母把加法结合律表示出来吗?学生试着写。(板书：(a+b)+c=a+(b+c)) 提问：加法结合律对于我们来说也不陌生，请同学们想一想，我们以前在学习什么知识时用到了加法结合律? 四、巩固练习，内化新知

1.做“试一试”第1题。

指出：第4小题，这题不仅运用了加法的结合律，同时也运用了交换律。

2.做练习九第3题。

要求：计算比赛，男生算左边，女生算右边，要写过程，看哪组速度最快！

出示题目：38+76+24 38+（76+24）

88+45+12 45+（88+12）

启发思考：女生速度快！男生速度慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是男生！不公平?右边算式中先算76加24，88加12，正好都能凑成100。左边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?所以以后我们在计算时要善于观察数据的特点，运用运算律能凑整的先凑整，这样能使我们的计算更加简便。

五、全课总结，体验收获

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、拓展练习，渗透德育教育

同学们，现在来看老师出给高斯的这一道题，你知道了高斯是怎样快计算出来的吗？

同学们，你们知道吗？高斯小时候家里非常贫穷，但高斯勤奋好学，通过他坚持不懈的努力，最终成一个著名的数学家。那么我们现在拥有这么好的学习条件，更应该向高斯一样，努力学***成为一个有学问的人，为国家为社会做出更大的贡献！

七、课后作业

完成练习九的第1、2题。

板书设计：

加法运算律

加法交换律

a+b=b+a 加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c) 第

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