去分母解一元一次方程优秀教学设计

《解一元一次方程 ---去分母》教学设计

南康十中 魏逢琦

教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．

方法与过程目标：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．

教学重难点

1.

教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.

教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学过程：

一．回顾复习，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）

1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）

2.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤,

并说出每一步需要注意的地方?（提问）：

（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1. 二．新课讲解，合作探究

1.活动探究:以老师多大了?设置问题,引起学生的好奇心和求知欲

13问题一:我的童年时光是我现在年龄的

，在中学呆的时光是我现在36

年龄的

,之后在大学的时光是我年龄的11 ,大学毕业后在学校工作了61214年,请问我现在的年龄是多少?

思考：如何列方程解决?引导学生写出方程. 如何解方程? 可以先去分母吗？

如何去分母? 1.找到各个分母的最小公倍数

2.利用等式的性质，方程两边同时乘以

分母的最小公倍数

注意：分数线有括号的作用，分子是多项式时，去括号后，要用括号把分子括起来

出示两种方法.让学生观察对比.体验先去分母的优势.

方法一:解:设现在年龄为x岁,可列方程: 131136x+6x+12x+14=x 13+6+33636=14

x=36 方法二: 解:设现在年龄为x岁,可列方程:

131136x+6x+12x+14=x

两边同时乘以36，得

:

（去分母）

13 x + 6 x + 3x +504=36x 移项得

13 x + 6 x + 3x －36x= －

504 合并同类,得

－14 x = －504 系数化为1 ,得

x =36 方法总结:如果方程有分母时,先去分母,更简便. 问题二:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 解：设这个数为x，根据题意得

42×23x+42×12x+42×17x+42x=42×33

去分母,得

28x+21x+6x+42x=1386合并同类项，得

97x=1386系数化为１，得

x=138697典型例题: 3x＋12－2＝3x－22x＋310－5

(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? (2)你认为方程两边应该同时乘以多少? (3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？

3x13x22x32－2＝10－5

5(3x＋1)－102＝(3x－2)－2(2x＋3)

15x＋5－20＝3x－2－4x－6

15x－3x＋4x＝－2－6－5＋2016x77x＝16

例3

解方程

(1)

2+

3 -

5.归纳总结：

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

通过以上的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？

(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

方程变形名具体做法

称

注意事项

方程两边同乘以分母不含分母的项也要乘，分子要用括号去分母

的最小公倍数

利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项去括号

都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。

把含有未知数的项移移项

到一边，常数项移到移项一定要变号，不移不变

另一边

把方程化为ax=b把未知数的系数相加减，未知数不合并同类项

（a≠0）的形式

变；把常数项相加减

不要漏乘括号内的项，符号不要弄错

括起来

在方程的两边同除以方程右边a是作分母，不要把分子分系数化为1 未知数的系数

母弄颠倒。

通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。

三．复习巩固，举一反三

（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的

1．将方程

x2x1

两边乘6，得

32

2．将方程3x14x1两边乘

，得到5(3x1)4(x1).

5四．课堂小结

通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结）

1.去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。

2.解一元一次方程的一般步骤为：

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 五．布置作业：

解方程

2+

3xx12x1323六．课后反思：

1.去分母后原来的分子没有添加括号

分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。

2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项—漏乘

分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。

3. 去括号导致错误

4. 运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。

分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。

5. 括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号。