正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计｜教案在线预览

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课题：《28.2.1解直角三角形》教学设计【教学目标】1．知识与技能掌握直角三角形中各个元素之间的关系，并能利用这些关系解直角三角形．2．过程与方法通过观察、思考、交流，经历解直角三角形的求解过程，渗透数形结合思想．3．情感态度价值观通过解直角三角形，初步体会锐角三角函数在解决实际问题中的作用．【重

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2023-11-20 09:37:20

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学校：增城市荔城街大鹏中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计

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关键词：正弦、余弦、正切…名师教学设计

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课题：《28.2.1解直角三角形》教学设计

【教学目标】

1．知识与技能

掌握直角三角形中各个元素之间的关系，并能利用这些关系解直角三角形．

2．过程与方法

通过观察、思考、交流，经历解直角三角形的求解过程，渗透数形结合思想．

3．情感态度价值观

通过解直角三角形，初步体会锐角三角函数在解决实际问题中的作用．

【重点、难点】

重点：解直角三角形的解法；

难点：选择恰当的锐角三角函数，把已知和未知联系起来．

【学习过程】

一、课前准备

1．如图，在RtABC中,C90．

（1）三边关系（勾股定理）：

；

（2）两锐角关系：AB

；

B

（3）边角关系（三角函数）：sinA

sincosA

cosB

tanA

tanB

Acb

2．特殊角的三角函数值：

BaC

三角函数

sinA

A

cosA

tanA

二、新课导学

A解直角三角形的概念：

由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程叫

解直角三角形

．

（即求三条边a、b、c和两个锐角A和B．）

cbBaC

例1 如图，在RtABC中,C90，A30，BC3，解这个直角三角形．

变式练习1 BAC如图，在RtABC中,C90，A45，AB4，解这个直角三角形．

ACB例2 如图，在RtABC中,C90，AC32，AB6，解这个直角三角形．

变式练习2 ACB如图，在RtABC中,C90，BC2，AC6，解这个直角三角形．

BAC

三、巩固运用

A组

1．如图，在RtABC中,C90，AC3，

AB2，则cosA

，A

．

2．在RtABC中,C90，sinA

1，则B

．

2AC3．如图，在RtABC中,C90，B45，AC32，解这个直角三角形．

ACB

4．在RtABC中,C90，AB20，BC10，解这个直角三角形．

B组

151．如图，在RtABC中,C90，BC15，tanA，

8则AB

．

ACB2．如图，在RtABC中,C90，B35，AB7，则BC的长为（

）

A7（A）sin35

（B）

cos35（C）7cos35

（D）7tan35

3．如图，在RtABC,ADBC，垂足为D，BAC90，AB3AC．

（1）B

；

（2）若CD2，求AB与BC的长．

C组

CDAB如图，在ABC中,A30，B45，AC43，求AB的长．

30°

四、课堂小结

1．谈谈本节课学到了哪些知识？

2．你认为最难是在那里？应该注意哪些问题？

五、课后作业

《导学案-分层作业》P87．

C45°B

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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