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手拉手模型的应用课题引入:模型1、在直线ACB的同一侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN. 求证:△ABE ≌△DBC AE =DC ∠DOA = 60°如果两个等边

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回顾与思考优秀教案设计

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回顾与思考优秀教案设计

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手拉手模型的应用

课题引入:

模型1、在直线ACB的同一侧作两个等边三角形△ACD和△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN. 求证:

△ABE

≌△DBC

AE =DC

∠DOA

=

60°

如果两个等边三角形△ABD和△BCE,连接AE与CD,

证明:

△ABE

≌

△DBC AE = DC AE与DC的夹角为60。

如图两个等腰直角三角形ADC与EDG,连接AG,CE,二者相交于H.

证明:

(1)△ADG≌△CDE是否成立?

(2)AG是否与CE相等

?

(3)AG与CE之间的夹角为多少度?

A

CHGDE

如图等腰直角三角形ACB与正方形CDEF,连接AF,BD,

二者相交于H.

证明:

(1)△ACF≌△BCD是否成立?

(2)AF是否与BD相等?

(3)AF与BD间的夹角为多少度?

如图,两个正方形ABCD和DEFG,连接AG与CE,二者相交于H 结论:

例题1(2018年金牛区二诊27题第(2)问)

:已知△ABC中,∠ABC=45°,点E为AC上的一点,连接BE,在BC上找一点G,使得AG=AB,AG交BE于点K . (2)如图②,过点A作AD⊥AE于点D,过D.E分别向AB所在的直线作垂线,

AGDG垂足分别为点M.N,且NE=AM,若D为BE的中点,证明:

52

例2

:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,连接AC,BD交于点E.

证明:BC+CD=AC

变式:

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCA=60°,连接AC,BD交于点E.

证明:BC+CD=AC

总结体会:

课后作业

1

在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,内部有一点P,若∠APC=135°,试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系

2.已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED。

3如图:△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,连接ED,EC, 若ED=EC. 求证:AE=DB

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