复习题教案3

中考基础复习

二次根式

知识回顾：

1、平方根：

2、算术平方根：

一、知识梳理

二次根式概念

1．二次根式：

2．二次根式有意义：

要使二次根式a有意义，则a____0 例1

使1x

有意义的x的取值范围是_____ 3、最简二次根式：把满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的______或______的二次根式，叫做最简二次根式．如：

例2：下列根式是最简二次根式的是(

) A.1 B．0.3 C.3 D．20 34、同类二次根式的概念：几个二次根式化成________________以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．如：

二次根式的性质

______a01．(a)＝________

2．a＝|a|＝______a＜0

223．ab＝______(a≥0，b≥0)

4．ab＝______(a≥0，b＞0) 二次根式的运算

1．二次根式的加减法

合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．

2．二次根式的乘除法

(1)二次根式的乘法：a·b＝____(a≥0，b≥0)

(2)二次根式的除法：3、分母有理化

(1)

a＝____(a≥0，b＞0)．

b1124＝

(2)＝

(3)=

（4）

aa＋b331

二、重点题型

考点1

运用二次根式概念求字母取值范围

例3：若二次根式2-x+x1有意义，则x的取值范围是______

例4：

x若代数式有意义，则x的取值范围是_____x1考点2

利用二次根式的性质化简、计算

例5、下列各式中，正确的是(

) A.（－2）＝－2 B．－2＝－2 C.（±2）＝±2 D.2＝±2

例6、已知a－17＋217－a＝b＋8. (1)求a的值；

(2)求a2－b2的平方根．

考点3

二次根式的估算、比较大小

例7、比较大小,并说明理由(1)

与6 (2)-

+1与—

例8、（2015）21比较大小：

2222515______（填“>”“<”或“＝”、）

28例9、如图4，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是________．

考点4

二次根式的运算

例10、计算

三、随堂检测1、下列根式中，不是最简二次根式的是（

）

．．A、7

B、3

C、50－12＋220－45＋2

51

2

D、2

2、关于12的叙述，错误的是(

) ．．A.12是有理数 B．面积为12的正方形的边长是12 C.12＝2 3 D．在数轴上可以找到表示12的点

3、计算112的结果是（

）

3

A、73

3

B、332

C、3

3

D、53

34、已知a为实数，那么a2等于（

）

A、

a

B、

a

C、－

1

D、

0 5、使代数式x3有意义的x的取值范围是（

）

x4A、x>3

B、x≥3

C、

x>4

D 、x≥3且x≠4

6、估算272的值在下列哪两个数之间

(

A、1和2

B、2和3 ) C、3和4

D、4和5 8、已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中错误的是(

) a－3>0，2A．a是无理数 B．a是方程x－8＝0的解C．a是8的算术平方根 D．a满足不等式组

a－4<09、下列计算：(1)(2)＝2；(2)2－2＝2；(3)(－2 3)＝12；

2(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(

) A．1 B．2 C．3 D．4 10、已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x1＋x2＝________．

6×3102017

（2）(2 5－2)＋|2－5|＋(－1)－×45 322211、计算：（1）50×8－

2过关1：1、计算：(1)(－6)－25＋（－3）2

（2） (2＋1)2－8＋(－2)2

2、

4．若m＝30－3，则m的取值范围是(

) A．1＜m＜2

B．2＜m＜3

C．3＜m＜4

D．4＜m＜5

x3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________

x－1过关2、1、计算（1)(3＋2－1)(3－2＋1) (2)（－3）2＋－8＋|1－2|

2、已知a=3352，b=，c=，下列大小关系正确的是（

）

352B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．a＞c＞b

A．a＞b＞c

3.要使式子

-

有意义,则x的取值范围是

(

) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 过关3

：1、计算(1)(6－215)×3－6

2、估算76-3的值在（

）

12

（2）(36)(63)

（3）81327()2 23A．4与5之间

B．5与6之间

C．6与7之间

D．7与8之间

3、若式子m2有意义，则实数m的取值范围是（

）

2m1C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1

A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1

过关4、1：计算 (1)

-

(2)(1+

)(

-

)-(2

-1)2

2、如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有(

) A．7个

B．8个

C．9个

D．6个

3、函数y3x1中，自变量x的取值范围是______

x48÷5132－82 017（2）(3)(－1)＋6×3227

2

过关5、（1）27×

(4)( 2－23)(23＋2)（5）|3－7|－|7－2|－（8－27）2 (6)

（7）一个正数x的平方根分别是3a＋2与4－a，求a和x的值．

15＋603－35.