回顾与思考教案设计（一等奖）

第五章

二元一次方程组复习课教学设计

授课教师：龚道

教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；

2、会用代入法解二元一次方程组；

3、会用消元法解二元一次方程组。

考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。

学情分析：本班学生已经学习了解二元一次方程组的基本概念及解法，

教学重点：二元一次方程组的解法

教学方法：讲解法、探究法、练习法

学习内容与过程：

一、基本知识复习

主干知识梳理

二元一次二元一次方程组和它的解

代入消元法

二元一次方程组的解法

二元一次方程组的应用

加减消元法

方程组

【知识要点】

1．基本概念

二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．

二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．

二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．

二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．

2．二元一次方程组的解法：

（1）代入消元法（简称“代入法”

）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程．

（2）加减消元法（简称“加减法”

）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．

3．二元一次方程组的应用：

利用二元一次方程组解决实际问题的过程：

设求知数、列方程组

数学问题

实际问题

转化

(二元一次方程组)

解方程组

检验

数学问题的解

（二元一次方程组的解）

代加入减法法

（消元）

问题答案

主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．

列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．

二、小组探究

（一）什么是二元一次方程？

什么是二元一次方程的解？

典例解析：1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（

）

A

1个

B

2个

C

3个

D 无数个

2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，

则m=

，n=

，

3、若

x2y3

是方程3x + y –

k =1的一个解，则

k =

。

（二）什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？

写出一个解为

x2y3

的二元一次方程组

3、解二元一次方程组的基本思路是什么？

基本思路: 4、用代入法解方程的步骤是什么？

主要步骤：

强化练习: 5.用代入消元法解方程组:

2xy7

3x4y5

加减消元法解方程组主要步骤：

典例解析：7、用加减法解方程组

，

3x5y87x5y2

可以用

法，直接消去

，

3x2y10对方程组

4xy15

可以先把方程②

，

然后再用

法，消去

。

强化练习：1.用适当方法解方程组:

2x3y7

4x5y3

x13y7、

2

是不是二元一次方程？答：

（“是”或“不是”）

8、方程3x –

y =1有

个解。

9、方程3x + 2y =1中，当x =1时，y =

。

10 、x2y3

是方程3x + y –

k =1的一个解，则k =

。

x1y211、已知方程①2x + y =0，②x + 2y =3，那么

能满足的方程是

（用数字①、②填空）

强化练习：

12、已知

的解，求m+n的值。

典例解析：

x2y1

是方程

mxny1nxmy6

2xy7xbyaaxyb13、已知方程组



和3xy8

有相同的解，求a，b的值。

已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值. 14、如果在y=kx+b中,已知x=80,y=195,再给出当x=50时,y=123,能否确定k? 试求出k. 三、课堂小结

各组回答，教师总结

四、作业布置

P132

第2 、第3题。

五、教学反思