4、圆柱的体积教学设计第二课时

圆柱的体积

教学目标：

1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2.在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点和难点：

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学课时：

1课时。

教学过程：

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积) 一、复习准备

1.什么叫体积？

2.你学过哪些体积的计算公式？

板书：

长方体体积=底面积×高

3.圆面积公式是怎样推导出来的？

二、学习新课

1.想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

2.看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？

3.推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？看看书和你叙述的一样吗？

把圆柱体底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。

(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。

现在讨论自学题(2)。

这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

(3)推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： V=Sh (4)利用公式进行计算。

例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？

引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题，并列式解答。做这道题还要注意什么？

引导学生总结出做题步骤。

(①用字母表示已知条件) (②写出字母公式) (③列式计算) (④写出答题) 小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

三、巩固反馈

1.圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

2.求下面圆柱体的体积。(单位：厘米) 3.填表：

4.一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？

5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？

四、课堂总结

这节课，你学会了什么？还有什么问题？

五、布置作业。

练习八的第1、2题。

后记：