9、解决问题的策略（2）ppt配套的教案及板书设计

解决问题的策略总复习（二）

常胜小学

朱霞

教学内容：苏教版小学数学六年级下册P49 6—9题

教学目标：1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

教学重难点：灵活选择策略解决实际问题

教学过程：

一、联系旧知，引入复习

谈话：同学们，通过上节课的复习我们回顾了解决问题的一般步骤，它们是理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。（板贴）

另外我们还梳理了三到六年级所有的解决问题的策略，还记得吗？这些解决问题的策略包括：从条件想起、从问题想起，画图、列表、一一列举、转化、假设等。（板贴）

今天这节课我们继续复习解决问题的策略，希望通过一些练习加深同学们对运用策略解决问题的理解。

二、灵活运用

加深理解

（一）题组练习

体会策略的必要性

谈话：其实在日常生活中我们也常常会遇到一些数学问题，最近菜农周大伯就遇到了一些，我们一起去看看吧。

1．出示题组

ppt出示：a. 王大伯家有一块长方形的菜地，长30米，宽20米，这块菜地的面积是多少平方米？

b．周大伯把一块长30米、宽20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？

谁先来帮大家读读题目。（表扬：声音真响亮）

2．提问：比较一下，你觉得哪一题比较简单?你能口算出答案吗？（20*30=600）

你能说说你是怎样想的吗?(长*宽=长方形的面积) 看来第一题的确比较简单，在这里长方形长、宽和面积之间的数量关系比较明显。而在第2题中它的数量关系还那么明显吗？（反问，生不回答）那我们可以运用什么策略来帮助我们理解题意，寻找数量之间的关系呢？（不回答）

请大家先想一想，再在作业单上试着解决这个问题。

3．学生活动

4．交流：我们先来看看这份作业

层次一：不画图的

（用和差关系做的）

你能看明白吗？看懂的举手示意下

预设：(举手的少)看来这题的确有点难度

预设：(举手的多)看来大家的数学思维水平还是比较高的。

层次二：画图的（但方法与第一层次一样）

①我们再来看看这位同学的。仔细观察，这两位同学的计算过程是一样的，但他们也有一点不同之处（画图）是呀，第二位同学用了画图的策略来整理了题中的相关信息。

②这幅图你能看明白吗？图中是怎样表示出“黄瓜地的面积比番茄地的面积少180平方米的”？（小长方形的面积）

③你能指着这幅图把这位同学的解题思路说给大家听听吗？

追问：“600-180=420”算的是什么？你能在图中给我们指一指420平方米指的是哪吗？也就是表示黄瓜地面积的2倍。

④现在能看懂这种方法的同学也举手示意下。为什么同样的解法，大家对第二份作业理解起来却更容易些呢？

小结：是呀，运用画图的策略整理条件和问题能让条件显得更直观更形象，能帮助我们更好的地理解题意，分析数量关系。

层次三：画图不同解法（算图形面积的方法）

①结合图分析数量关系

老师这还有一位同学也用了同样的图来整理信息，不过，他的解题过程似乎有点不一样，你能看明白吗？谁能指着图给我们讲讲他是怎样想的？

②比较画图做的两种方法

小结：这两位同学虽然他们的解法不一样，但都是借助了这幅图来帮助我们分析数量关系的。

（二）多题一策略

1.直观图与线段图选择

（1）谈话：我们回到周大伯家的这块菜地。如果菜地的面积还是600平方米，但条件稍稍变动一下。

出示：周大伯家有一块面积是600米的菜地，把它分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。如果种黄瓜的面积比种番茄的面积少

180 平方米，

黄瓜和番茄各种了多少平方米？

请同学们自已读题，然后比较一下，这2题有什么不同之处。

提问：既然菜地的形状无法确定，那像刚才那样画示意图合适吗？你觉得应该画怎样的图比较合适?（线段图）请大家在第2张作业纸上线段图整理条件和信息，注意只图画不计算

（2）学生活动

（3）交流：

层次一：

这三种画法中你最欣赏哪一幅，说说你的理由。

层次二：说数量关系

你能指着所画的线段图分析一下这题的数量关系吗？谁来试一试。

追问：“600—180=420”指的是什么？在图上指一指（黄瓜地面积的两倍）

或者“600+180=780”指的是什么？在图上指一指（番茄地面积的两倍）

层次三：线段图与直观图的选择与比较

PPT出示两题的题目与图

①谈话：请大家仔细比较这两幅图，同样都是用了画图的策略，它们又有什么不同呢？（直观图、线段图）

②提问：为什么第一题大家都选择了画示意图，而第二题大家却都不约而同地选择了画线段图呢？

小结：也就是说当物体的形状确定时我们一般选画示意图，而不确定它的形状时我们一般画线段图，其实这样的一条线段它可以表示任意的一种形状，一种物体，它的适用范围更广泛一些。我样要针对不同的情况我们要选择画不同的图。

2．练习

（P79-8 ）

（1）过渡：周大伯家的菜地最近丰收了，一大早周大伯便到农贸市场去卖黄瓜了，我们去看看吧。

出示题目：周大伯一大早采摘了一批黄瓜，

已经卖了这批黄瓜的

，

还剩

48 千克没有卖。周大伯已经卖掉了多少千克黄瓜？(先把线段图补充完整，再解答) （2）学生活动

（2）交流：

层次一：依次交流3种解法

下面我们请这三位同学来给大家分享一下他们的方法。给你们指一个小要求，你能指着线段图来说说你们是如何解决这个问题的吗？

生1（先求1份）：48÷4=12 12*3=36 师：也就是先求出一份再求出多份。

生2（先求总数）：48÷（1-3/7）=84 84*3/7=36 追问：1-3/7算的是什么？剩下的是卖掉的4/7 生3（用分数）：48×3/4=36 追问： 3/4是哪来的？也就是把已卖掉总量的3/7转化成已卖掉的是剩下的3/4。

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层次二：突出转化

师：这三位同学的解法虽然不同，但都是从所画出的线段图中得到的启发。而且在解决问题的过程中不仅用到了画图的策略理解条件和问题，还在还在解题的过程中用上了什么策略？（转化）

小结：看来,有时在同一解决问题的过程中我们可能还会综合运用到多种解决问题的策略。

3．P79-9 （1）过渡：周大伯卖完了黄瓜他又去菜地摘了两筐的番茄，我们一起来看一看。

2

出示：周大伯采摘了两筐番茄一共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，9两筐番茄就同样重。原来两筐番茄各重多少千克？

（2）提问：你觉得哪句话比较难理解？想一想，用什么方法可以使这句话变得更为直观、形象一些。我们可以请哪个策略来帮忙？（画图）

（3）请大家在作业纸上试着画一画并独立完成解答

学生画线段图并列式解答

（4）交流：

①我们请这位同学来介绍一下你画的线段图。

结合线段图，你能看懂他的解题过程吗？

“5”指的是什么？第二筐5份是怎样得到的？②我们班还有一位同学用了解方程的方法，你

能看懂吗？谁来说说它的意思。

追问：第一筐设为X千克，为什么第二筐就是九分之五X呢？

小结：看来线段图的确对我们分析数量关系提供了很多的帮助。

4.对比8、9两题

同时出现8、9两题的题目和线段图

提问：仔细观察这两题，我们都用了怎样的策略来帮助我们分析数量关系，

小结：看来，生活中很多不同的实际问题我们都可以用同一种解决问题的策略来解决，同一种解决问题的策略也可以解决很多不同的实际问题。

（三）一题多策略（P79-7）

过渡：周大伯在工作之余还是一位健身达人，他最喜欢用散步的方式进行锻炼了。

出示：周大伯在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？

提问：要解决这个问题关键是要求出什么？

怎样求出周大伯步行的时间呢?我们可以请哪些策略来帮忙呢？（不回答）（画图、列表）

先想一想，再用你想到的方法求出步行的时间。

比一比，谁的方法能让大家一下子就能看明白。

学生操作

交流：这位同学的用了列表的方法，你能看懂吗？

层次一：列表法

请你向大家介绍一下你的方法。

层次二：画图法

这种画法你能看明白吗？谁来介绍一下

层次三：PPT演示列表和画图的方法。

我们再通过大屏幕看一下这两种不同的整理条件的策略。

现在你能算出周大伯一共步行了多少分钟了吗？请大家在作业纸上算一算。

谁来说说你是怎样算的？

口答（45*2+30）还可以怎么算？

Ppt展示将休息时间合在一起的图（120-2*5）

小结：仔细回顾解决这题的整个过程，我们先从问题出发来分析题意，从而确定了要先求周大伯一共步行的时间，而为了寻找到这个时间，我们采用了什么策略？有时同学采用了画图的策略，有的同学用上了列表的策略。看来，同一道题目我们可以用很多不同的策略来解决。

三、全课小结

谈话：这节课我们主要复习了哪些解决问题的策略？

在平时的学习中我们还遇到过哪些实际问题需要大家用画图或列表的方法整理条件和问题呢？我们一起来回顾一下。

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