3、反比例的意义优质课教案

反比例的意义教学设计

教学内容：

反比例的意义。

教学目标：

1.理解反比例的意义。

2.能根据反比例的意义,正确地判断两种量是否成反比例。

教学重难点：

重点:引导学生总结成反比例的量是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

难点:利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱:0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元,6本。

成正比例的量有什么特征?

二、探究体验，经历过程

教学例3,提出观察思考要求。

(1)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

(2)学生讨论交流。

引导学生回答:笔记本的单价扩大,可购买的数量却缩小;笔记本数量缩小,单价却扩大。表中的两个量是笔记本的数量和单价。每两个相对应的数的乘积都是60。

(3)教师点拨:两种量的变化有什么规律?(积一定)

教师提问:60表示的意义是什么?(笔记本总价一定)

教师提问:购买笔记本的数量、笔记本的单价和笔记本的总价,怎样用式子表示它们之间的关系呢?

学生回答后教师板书:单价×数量=总价(一定)

师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例可以用一个什么样的式子表示?

学生回答后教师板书:x×y=k(一定)

【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固提高对本节知识点的掌握以及灵活应用】

三、课末总结，梳理提升

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价(一定)

两种相关联的量,如果其中一个量变化,另一个量也变化,如果这两个量的积一定,

这两个量叫作成反比例的量,它们的关系叫作成反比例关系。

用含有字母的式子表示反比例:

教学反思：

1.学生有了前面学习正比例的基础。正比例与反比例在研究意义的时候存在一定的共性,有利于学习。

2.对正反比例意义的对比,加强了知识的内在联系,通过区别不同的概念,巩固了知识。通过练习,使学生加深对概念的理解。

3.从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题。这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。

课堂作业设计：

A类

1.填空题。

(1)两种(

)的量,一种量(

),另一种量也随着(

),如果这两种量相对应的数(

),这两种量就是成反比例的量,它们的关系叫作(

)。

(2)用字母表示成反比例的关系式:(

)。

(3)在速度、时间、路程三个量中,(

)一定时,(

)和(

)成反比例。

2.判断下面每题中的两个量是否成反比例。(正确的画“”,错误的画“✕”)

(1)路程一定,速度和时间。

(

)

(2)小明从家到学校,每分钟走的速度和所需时间。

(

)

(3)平行四边形的面积一定,底和高。

(

)

(4)小林做10道数学题,已做的题的数量和没有做的题的数量。

(

)

(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

(

)

3.下表中的x和y成反比例,在表中空白处填上适当的数。

x×y=k(一定)

x

5

20

10

4

2

y

3

60

30

6

4.A、B、C三种量的关系是B×C=A。

(1)当A一定时,那么B和C成(

)比例;

(2)当B一定时,那么A和C成(

)比例;

(3)当C一定时,那么A和B成(

)比例。

(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)

B类

煤厂有煤600吨,运输队4次共运走120吨,照这样计算,运17次后还剩多少吨?(用比例方法和算术方法解答)

(考查知识点:反比例;能力要求:运用所学知识解决简单的问题)