探索圆的周长公式优秀公开课教案

圆的周长教学设计

乐亭县第三实验小学刘春清

圆的周长

教学内容:冀教版教材数学第11册82页~84页

教学目标:1、观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。

教学重点:使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式、并能计算圆的周长。

教学难点:动手操作,探讨圆的周长和直径的关系

教学准备:教学课件,一元硬币,直尺,自制圆片,圆形物体,绳

教学设计:

一、创设情境,引入新课

1、引入圆的周长的概念

课件出示情境图:国庆假期,聪聪一家骑自行车去郊游啦!

请学生观察情境图,并思考问题:车轮转动一周,谁的车走得远?

为什么?

2、学生观察并发现:车轮转动一周,爸爸的车走得远,因为爸爸的自行车车轮最大。师结:车轮转动一周走的距离是车轮的周长。

3、引出圆的周长的概念:车轮是什么形状?(圆形)我们在圆的认识中已经知道圆是由一条曲线围成的平面图形,(演示教具线圈)

那么圆的周长指什么?

通过演示线圈的变曲为直,启发学生:圆的周长就是围成圆的曲线的长度

引入课题并板书:这节课我们就一起探索一下有关圆的周长的知识

板书:圆的周长

二、合作探究,学习新知

1、感知圆的周长

请同学们拿起手中的圆形物体,摸摸它的周长并说说它的周长指什么?

2、动手感悟,总结方法

①同桌讨论并动手试一试,怎样利用手中的工具测量出一元硬币的周长(此环节重在测量方法的总结归纳)

②你是怎样测量出圆的周长的?说说你的方法?请测量方法有代表性的学生向大家汇报

预设:

方法一:在一元硬币的边缘某处做好记号,让做了记号的位置对着刻度尺的0刻度,将

这枚硬币在直尺上滚动,当作了记号的位置再将出现在硬币的正下方,紧靠着尺子的刻度时,说明硬币已滚动一周,此时可直接读出它的周长。

方法二:用一根细绳绕硬币一周,在细绳的起点和终点处作好记号,然后将绳子展开,再用刻度尺量出绳子上起点和终点之间的刻度,这样也能得到圆的周长。

③总结测量圆的周长的方法。

3、小组合作,探究新知

①尝试猜想

我们手中有很多大大小小的圆,同学们猜猜看,圆的周长会和什么有关系?

②小组合作,探究验证

大家都认为圆的周长与直径或半径有关,刚才我们已经研究了测量圆的周长的方法,下面请同学们小组合作,确定方法,选取你手中的一个圆,测量一下它的周长和直径,并且把测量结果填在表格内,可以用计算器计算。

③各小组派代表汇报实验结果,师完成表格

④观察得到的数据,说说你有什么发现

⑤师结:任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些,我们利用手中这些简单的工具来测量是存在很大的误差的。其实,圆的周长和直径的倍数关系是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。

⑥出示兔博士网站,阅读并交流后师说明:圆周率是一个无限不循环小数,为了便于计算,一般只取它的近似值,即π≈3.14(板书)

4、当堂小练,加深印象

用手势判断

a.π=3.14

b.圆的周长是它的直径的π倍

c.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小

引导总结并板书:圆的周长÷直径=圆周率

5、自主推导公式

如果用c表示圆的周长,请学生用把圆的周长公式表示出来,引导学生将上述公式变形,随活学生回答板书:C=πd

从而进一步推导出C=2πr

三、应用实践

1、由圆的周长公式可知,计算圆的周长,一般要知道什么条件?

2、课件出示草莓例题

一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条,这根金属条的长至少是多少厘米?

引导学生分析:要算金属条的长度,实际上就是要算这个圆形镜面的什么?

请活宝在练习本上独立完成,汇报解决问题的过程,重在对公式的运用。

四、巩固练习

教材第84页练一练第1题,求下面各圆的周长

五、全课小结

谈收获

六、布置作业

调查并计算童车、26女式车、28男式车的半径或直径,并计算周长,进一步感受与圆的周长有关的信息之间的关系。