圆环面积教学实录与评析

《圆环的面积》教学设计

遵化市东旧寨镇大寨联办小学崔小芹

【教学内容】冀教版六年级数学上册P54 《圆环的面积》

【教学目标】

1、让学生认识圆环,了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。

2、通过操作、研究、发现、交流等教学活动,培养学生的合作意识和创新意识,发展学生的空间观念与交流能力,

3、学会计算关于圆环的组合图形的面积,根据图形特征有效地选择计算方法。【教学重点】圆环的特征、圆环的面积公式的推导及运用。

【教学难点】圆环面积计算在实际生活中的应用。

【教具准备】备教学课件

【学具准备】圆纸片若干个、剪刀、圆规等。

【教学过程】:

一、创设情境,认识圆环

用课件出示一个圆形花坛及甬路。(课本例题情境图)

某公园内一个半径为3米的圆形喷水池,在喷水池的周围修一条1米宽的甬路,求甬路的占地面积是多少平方米?

问题:甬路的形状是一个什么形状呢?(圆环或环形)那么甬路的占地面积怎样计算呢?

课件出示:圆环

(1)、请学生从外形上观察它有什么特征?生答,师引导总结。

①两个圆的圆心在同一个点上。②两个圆间的距离处处相等。

生边说师边总结并在屏幕上描述。

(2)、请学生列举生活中的圆环。师用课件出示。

师:在生活中圆环的作用很大,这节课我们就来研究有关圆环的知识。

揭示课题:圆环的面积

【设计意图:直接从问题入手,激发学学习兴趣,使其感受到数学就在我们身边,学生从直观上也感受到了环形的特点,为后面学习圆环的面积奠定基础。】二、自主探究、合作交流

(一)探索圆环面积的计算方法。

1、剪圆环。

(1)、出示活动要求,学生尝试剪环形。师巡视,对个别学生做指导。

(2)、请学生上台操作演示,交流剪圆环的过程。

(3)、师在屏幕上演示,加深圆环的空间观念。

在大圆里画一个同心的小圆,用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉,剩下的图形就是一个圆环

2、探索圆环面积的计算方法。

用课件出示:如何计算圆环的面积?

⑴小组讨论,怎样求这个圆环的面积?

⑵汇报讨论结果。

⑶小结:圆环的面积=外圆面积-内圆面积。

【设计意图:给学生提供了动手操作的空间,自己创作圆环,亲历圆环这个图形

的形成过程,从而为下面的圆环面积教学埋下铺垫】

3、即时练习。

⑴学生尝试计算剪的圆环面积,师巡视对个别指导。

⑵学生汇报,师展示学生的作品。

⑶比较这两种计算方法

师:这两种方法是一致的,它们可以通过乘法分配律互相转化,只是第二种计算量小一些,只要和3.14乘一次,两种方法都很好,你喜欢用那一种就用哪一种。4、总结用字母公式表示圆环的面积。

课件出示:S=∏R²-∏r ²或S=∏(R²- r ²)

【设计意图:学生通过动手操作、合作交流、观察、分析等活动中,分析问题,解决问题,并顺利推导出环形面积计算公式,发展了学生的空间观念。】

(二)运用公式,解决问题

课件出示课前问题情境

某公园内一个半径为3米的圆形喷水池,在喷水池的周围修一条1米宽的甬路,求甬路的占地面积是多少平方米?

学生独立解决,交流解题思路和结果。

三、基础练习,巩固所学

1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

2.一个圆环,内圆半径是3厘米,环宽2厘米。这个圆环的面积是多少?

【设计意图:在这里安排两道巩固变式练习,目的是想让学生对本节课的知识进一步的加深巩固。】

四、拓展延伸,深化认知

1、求组合图形阴影部分的面积

【设计意图:拓展了计算组合图形面积的一般方法,加深了学生的认识,达到举一反三,触类旁通的教学效果,有助于培养学生思维的灵活性。】

五、全课总结,感受数学。

同学们,今天的课快要结束了,你在这节课有哪些收获或感受?和大家交流下。欣赏生活当中的圆环

【设计意图:通过观看图片,看看生活当中的圆环,使学生知道生活中处处有数学的知识,感受一下在自己身边的数学,这体现了数学源于生活的基本理念。】【板书设计】

圆环的面积

圆环的面积= 外圆的面积- 内圆的面积

S=∏R²-∏r S=∏(R²- r ²)

3.14×3 2- 3.14 ×2 2 3.14×(32 – 22)