比的意义和性质优秀教学设计

教学设计

教学年级:六年级

教学科目:数学

教学内容:

西师版小学六年级上册数学教材第51页内容及练习十四的第4—5题。

教案撰写:钟君良

比的基本性质

教学内容:

西师版小学六年级上册数学教材第51页内容及练习十四的第4—5题。

教学目标:

知识与技能:1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法:1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观:

1、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想,

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:利用比的基本性质正确化简比。

教学过程:

一、练习:

1. 求比值,写出过程:2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

(设计意图:加强基础训练,巩固求比值的练习,为本节课比的基本性质做铺垫。)

2.汇报(板书),强调求比值是用比的前项除以后项,所得的商。

二、新授:

1、观察黑板上的算式,你有什么发现:

生的发现:前面四个比的比值相等,后面四个比的比值相等。

板书算式:2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) :(0.5×2)(20×10):(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10):(60÷10) (3÷10):(2÷10)

观察第一组比,他们的比值是相等的,前项和后项有什么变化?

以前两个比和后两个比为例,找同学说出自己的发现。

教师添加板书,渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现,从①到③,从①到④,从②到④等,

然后小结规律:比的前项和后项同时乘同一个数,比值不变。

2、观察第二组比,发现规律:方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数(0除外),比值不变。

(有分数的基本性质做定势,0除外这个关键点学生不会忘记,在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)

3、将上面两个规律综合小结:

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题:(比的基本性质)

(设计意图:分数的基本性质在五年级下册刚刚学过,是教材的重要内容,约分通分都用到分数的基本性质,学生记忆很深刻,故没在课前复习分数基本性质。) (有直观的等式作媒介,有分数的基本性质做迁移,通过比值相等,观察比的前项后项的变化规律,学生很容易发现规律,并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点,这里需要学生多观察、多说,充分理解比的基本性质。教师补充板书,渗透化简比的格式规范)

5、理解概念,找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断:

①8:10=(8+10):(10+10)= 18:20 ()

②12:16=(12÷6):(16 ÷4)=2:4 ()③0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ()④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。()

(设计意图:第一道题考察“同乘”这个关键词,这里是同加一个数,比值是变化的;第二个考察“同一个数”这个关键词,前项后项同时除的不是一个数,第一个除的是6,第二个除的是4,因此比值也是变化的;第三道题是正确的;第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质,突破本节课的重点与难点。)

7、学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容,比的基本性质,商不变性质。联系旧知,形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系,他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问:分数的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过,故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单?学生回答,教师板书:

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子,多找几个学生回答,

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点:

学生总结,教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比:

出示例3:由于学生已经预习,因此化简的过程教给孩子。尝试练习,找同学板演:15:12 1/4:5/6

汇报,学生讲解化简过程,教师规范化简格式。

化简分数比:1/6 : 2/9 7/12 :3/8

化简小数比:0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习,学生讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。

化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时,先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。

(设计意图:这一环节的教学充分发挥学生的主体作用,把课堂还给孩子,同时也检查孩子的预习效果,最后小结方法,渗透最优化的数学思想)

10、小结本节课的收获:

三、巩固练习:

1、等比接龙:

2:3=20:30=4:6=200:300=()=()=()=( )

100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是(),工效比是()。

3、练习十四第5题。

四、作业布置:练习十四第4题

五、板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

2 : 0.5=4 : 1=20 : 5= 200 : 50 = 4 最简整数比:1.………2………90 : 60=9 : 6= 3 : 2= 0.2 : 0.3=1.5 例3.化简下面各比

例2.

练习题单

一.求比值,写出过程:

2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

二.利用比的基本性质做出准确判断:

①8:10=(8+10):(10+10)= 18:20 ()②12:16=(12÷6):(16 ÷4)=2:4 ()③0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ()④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。()三、化简比:

1/6 : 2/9 7/12 :3/8

0.05:0.4 0.75:0.25

四.巩固练习:

1、等比接龙:

2:3=20:30=4:6=200:300=()=()=()=( )

100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是(),工效比是()。

3、练习十四第5题。