分数的意义教学设计第二课时

分数的意义

教学目标

1.通过课前调查,收集“分数产生”的有关资料,了解分数的发展史,知道分数产生的现实原因。

2.通过动手操作、小组交流,在教师的引导下,能结合实例表示出“一个整体”的几分之几,理解单位“1”的含义,渗透数形结合的思想。

3.能利用学具经历创造不同的分数的过程,通过交流、讨论,用自己的话归纳出分数的意义,并说出分子、分母的含义,认识分数单位,提高抽象概括能力,培养数感。

教学重点

理解单位“1”的含义及分数的意义。

教学难点

突破“一个整体”的教学。

教学准备

多媒体课件、扑克牌、卡片

课前互动:

孩子们,咱们和数学接触这么长时间了,你知道什么是数学吗?

数学是研究数量关系和空间形式的科学,也就是数和形的科学。

引导学生不要单纯的背,而要理解。

一、联系实际,初步感知:

谈话:你见过哪些数?

生:……

(鼓励学生滔滔不绝地说)

师：大家平时玩过扑克牌吗？这节课老师带着扑克牌和大家一起学习。谁愿意上来帮我贴在黑板上?（一起数8张贴在黑板上），指着黑板：两个小朋友玩，平均每人几张牌？谁能很快地说出来？ 生：8÷2=4（张）

（师板书，并提醒学生写单位，告诉学生这叫规范） 师：谁能上来移动一下牌，让大家能清楚地看明白怎么分？ （生上台演示。）

师：4张牌，每人几张牌？2张牌呢？ 学生口述，教师板书。4÷2=2（张） 师：把1张牌平均分给两个人，能分吗？ 生：不能分……可以分，但分了就玩不成了…… （教师沿着牌的四周描下来） 师：抽象出一个长方形，现在能分吗？ （指名上台分一分。） 师：谁能列式？

生口述，教师板书：1÷2 师：结果呢？

生：0.5，一半，

（或者） 整体的一半也叫整体的二分之一。 板书：1÷

2=（张）（提醒写单位）

师：把长方形平均分成2

份，每一份是长方形的。（边说边涂色）强调“平均分”并板书。

1

2

12

12

师：这里的就是开始大家说的众多数中的分数。 板书：分数

二、师生互动，探究新知： （一）分数的产生

师：这里有一组关于分数产生的图片，我们一起来看看。像我们刚才一样，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数结果，这时候就需要用分数来表示。 师：你能再说一个分数吗？ （生口述师板书）

师：我们今天看到的分数是经过长时间演变而来的。 (出示古代分数图片)

生读出每个分数，教师板书学生说的分数，并再次强调先写分数线，再写分母，最后写分子。

师：好，我这里也有几个分数，请看大屏幕。 （二）分数的意义 1、认识单位“1” （1）多媒体出示：

①分一个物体 把一块月饼平均分成4份，每一份是月饼的（ ） 分之（ ） 。 （生填空）

师：谁愿意上台指一指？（学生上台指这块月饼的）

师：如果吃了，还剩下这块月饼的几分之几？里面有几个？

1

4

14

14

12

②分一条线段（计量单位）

线段总长1米，把1米平均分成3份，每一份是1米的（）分之（）。 生读出分数。

（师用手指变化长度，生依次说出1

米的,。） 师：1

米的就是多少呢？ 生：1米。

③班级的座位图（也可以是其他的多个物体）

贴有名字的有（）个，占（）分之（），30个学生也可以看做一个整体。

（2）把上面三幅图集中到一起，

师小结：像上面的一个物体，一个计量单位，一些物体等都可以看作一个整体，这些在数学上有一个好听的名字叫单位“1”。

（课件出示：一个物体，一个计量单位，一些物体等都可以看做单位“1”. ）（生齐读，师板书。）

师：单位“1”可以是我们全班同学，全国人民，在你心中，单位“1”还可以是什么？ 生：……

师：单位“1”可以很大，但大到无限就不能平均分了，就比如线段可以，但有一个就不行了，是什么呢？ 生：直线。

师：单位“1”可以无限小，例如……

3

3

2

3

33

生：可以是一个细胞，一个分子……

师：单位“1”可以很小，但不能无限小。单位“1”也是可以度量的。 2、初步感知分数的含义; （课件出示米尺）

师：我们把1米平均分成4份，每份是1米的几分之几？每一份有多长？

生列式，师板书：①1米÷

4=米②100厘米÷4=25厘米

师：请指出米有多长。

得出米和25厘米长度相等。

板书：米=25厘米

师：这里的带有单位，表示具体的数。（板书） 师追问：2

米的还是25厘米吗？ 生：

师：单位“1

”变了，所表示的量也发生了变化。 屏幕出示：

1

米=（ ）厘米 5

14

14141414

14

14

师：在你心中应该怎样列式？ 生口述师板书：100厘米÷5=20厘米

师：20

厘米（也就是米）是1米的几分之几？ 生：……

师：这里的表示两个量之间的关系。由此你联想到了以前我们学过

15

15

的哪部分知识呢？ 生：倍。

师小结：分数既可以带单位，表示具体的数，也可以表示两个量之间的关系。 继续往下看： 3、揭示分数的含义：

出示数轴（0到1之间平均分5份）

师：这幅图中，谁愿意上台指一指单位“1”是哪一段？平均分几份？

生：分别指出,,,,。

师：，指的是哪一段？表示什么含义？

师：呢？

生：就是1.

师：上面的这些分数有什么共同点呢？ (小组讨论)

生：都是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。 （师板书）

师：我们把单位“1”平均分成5

份，取完了，多了一份就是6份，

即，里面有（

）个。挑战：○1

师：刚才取其中的1份或几份，现在还取得了吗？

6

5

65

1

5

6555

1

5

2

5

3

5

4

5

55

1

55555

35

生：……

师：应该怎么修改？

生:改为“表示这样的一份或几份”。

师板书、完善分数的意义，并补充课题：这就是本节课我们重点探究的内容——分数的意义。 4、分数单位

师：（指板书）“这样”是哪样的？ 生：……

师：以1份为标准，这个标准就是分数单位。 板书：分数单位及含义。 三、巩固练习，加深印象：

1、师：我们继续来玩扑克牌。用圆圈把8张牌圈起来表示一个整体，也就是单位“1”，从中你能看到哪些分数？ (生上台画一画，指一指每一个分数。)

师追问：是几张牌的？ 生：8

张牌的。

师：请你翻开一张，你翻开的是这些牌的（）分之（）？ 师：看看你翻开的是什么牌？ 生：看到是……

师：占单位“1”的（ ）分之（ ）。（表扬孩子没被4迷惑） （师指名圈出8

张牌的.）

1

4

3

838

38

师：（又翻开一张）占单位“1

”的.+是几个？也就是。 三年级学习的其实是分数单位。 2、师：想知道剩下的牌是什么花色吗？ 师：猜对的可能性是（ ）分之（ ）。为什么？ 生：因为扑克牌有四种花色。

师：（又翻了一张牌）这是刚才没翻的这些牌的（ ）分之（ ）

。,

为什么不是呢？

8

9

16

1

81

81

81

828

1811

是1

张牌，也是一张牌，可要注意哦。

86

3

、表示（ ），分数单位是（ ），有（）个这样的单位，再添上（）个这样的单位就是1.

4

、分数单位是（），有（）个这样的单位，再添上（）个这样的单位就是1. 5

、

15

分数单位是（），有（）个这样的单位，再（ ）个这样的单位8

17

就是1.

6、残缺的卡片出示： （1）只出示分母7。 师：读一读这个分数。 生：……（读不出） 师：想办法读。

生：……七分之x,七分之几…… 师：你知道分数单位吗？

生：。

师：为什么知道单位却不知道分数单位的个数？你发现了什么？ 得出：知道了分母，就知道了分数单位是几分之一，分数单位的个数是分子。

（2）把残缺的卡片拿出来拼在一起，（ ）分之5.你会读吗？ 生：七分之五。 师：万一不是7呢？

师去掉分母部分生读几分之五。 师：这个几不能是0.

得出：分子相同的分数，所含分数单位的个数相同。 7、猜猜谁的萝卜多？（课件出示图片）

都是单位“1

”的，分别有1个、2个、3个萝卜。 师：总数分别是几呢？

师：为什么都是单位“1

”的，个数却不一样呢？ 四、看书质疑，圈点批注。 五、分享收获，总结提高：

本节课你有什么收获呢？一起来分享吧！

1

3

17

13

板书:分数的意义8÷2=4(张)

4÷2=2(张)

2÷2=1(张)

1÷

2=1

2

(张)

1米÷

4=1

4

(米)

100厘米÷4=25(厘米)

1 4 米=25厘米

一个物体一个计量单位一些

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份都可以用分数来表示。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位