解方程教案1

4.解方程

第1课时解方程(一)

【教学内容】教科书第83页例1、例2,练习二十四第1~3题。

【教学目标】 1.理解方程的解、解方程的意义。2.借助天平图等几何直观手段,探究并理解解方程的基本思路,能用等式的性质解简单的(一步计算的)方程。3.会运用方程的解的意义对解方程的结果进行检验。

【教学重、难点】

借助天平图等几何直观手段,探究并理解解方程的基本思路,能用等式的性质解简单的(一步计算的)方程。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.什么是方程?

2.用方程表示下面的数量关系。

(1)五(1)班有男生24人,女生x人,全班一共有45人。

(2)一辆汽车每时行80 km,行了x时,共行了400 km。

3.谈话引入:前面我们学习了等式和等式的性质,知道了什么是方程,并且能用方程来表示一些数量关系,但是,这些未知数的值究竟是多少呢?今天我们就来研究这个问题。(板书:求未知数的值)

二、教学新课

1.教学例1。

(1)出示例1天平图,你能列出方程吗?(板书:x+50=200)

(2)怎么求出未知数的值?

①学生独立思考,自己尝试解决。

②小组合作交流。

③汇报评议,归纳小结。(重点评议用等式的性质解方程的思路)

追问:为什么方程两边要同时减去50?

根据学生回答,再用课件出示天平图,动态演示等式两边同时都减去50的过程。

(3)规范求未知数的值的书写格式。

指出:在数学上,我们求未知数的值时,通常写成下面这样的格式。

x+50=200

解:x+50-50=200-50(等式两边同时减去50)

x=150

(4)解得对不对?怎么验算呢?

指出:当x=150时,方程x+50=200的左右两边相等,x=150就是方程x+50=200的解。

(板书:方程的解)

(5)回顾总结:刚才我们在干什么?

指出:求出方程的解的过程叫做解方程。(板书课题:解方程)

我们通常根据什么来解方程?(重点强调利用等式的性质来解方程)说一说:解方程和方程的解有什么不同?

“方程的解”的“解”表示是名词,表示结果。

“解方程”的“解”是动词,表示求解的过程。

(6)完成例1下面的“试一试”:解方程x-25=60。

学生独立完成,再集体评议,评议时请学生完整地说出解方程的思路。

2.教学例2。

(1)出示例2:解方程3x=150

(2)学生独立完成。

(3)抽生板演,汇报解方程的思路。

第一种解法:第二种解法:

3x=150 3x=150

解:3x÷3=150÷3 x=150÷3(一个因数=积÷另一个因数)

x=50 x=50

(4)评议。(重点评议用等式的性质解方程的思路,强化书写格式)

追问:为什么方程两边要同时除以3?

对比:两种解法有什么不同?

强调:解像3x=150这种方程,既可以根据加、减、乘、除各部分之间的关系来解,也可以用等式的性质来解,但是为了以后能解更复杂的方程,我们提倡用等式的性质来解。

(5)教学解方程的检验格式。

x=50是不是正确结果呢?怎么检验?

学生回答后,老师指出解方程通常有特定的格式并板书检验过程。

检验:把x=50代入原方程,

左边=3×50

=150

=右边

以x=50是原方程的解。

(6)完成例2下面的“试一试”:解方程x÷4=10。

学生独立完成,再集体评议,评议时请学生完整地说出解方程的思路。

结果对不对呢?请同学们自己检验,写出检验的过程。

三、练习应用

1.解方程:复习引入的第2 题。

2.练习二十四第1、2题。

四、反思总结

今天学习了什么?谈谈你的收获。

通过反思总结,理清:

1.什么叫方程的解?什么叫解方程?

2.如何解方程?依据是什么?书写格式要注意什么?

3.如何检验解方程的正确性?

五、独立作业

练习二十四第3题。