用字母表示数教学设计及说课稿

用字母表示数

教学目标:

1.体会用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示数和简单的数量关系、运算定律;并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

2.体会字母符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性;培养数学函数思想,发展抽象概括能力。

3.结合生活实际,感受学习数学的价值,激发学生热爱数学的情感和学习数学的兴趣。

教学重点:

理解用字母表示数的意义和作用;掌握含有字母的乘法算式的简写方法;会用字母表示数和简单的数量关系。

教学难点:

用字母表示数和简单的数量关系;掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学准备:

课件

教学过程:

一、创设情景,激趣导学

同学们,我们学校的好人好事真是层出不穷。你听,

生:“通知,今拾到钱包一个,内装有人民币若干元,请失主到德育处认领。”师:这则通知里有一个词语在数学上可以换成一个()来表示?

生:x,y,一些字母

师:为什么这里的若干可以换成字母?

生:这里的若干和字母都表示不知道的数。

师:这里的字母和X可以表示不确定的数。

师:今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”(板书课题)

二、自主探究,获取新知:

1、用字母表示运算律

师:我们在前面学过用字母表示运算定律。请大家思考,这些运算定律用文字怎么表述,用字母又该怎么表示。

师:好,我们所有的同学都做完了,下面请一位同学来所说一说。(课件) (这位同学的知识掌握得真牢固。掌声送给他。)

师:想一想,在这个运算定律里的字母分别表示哪些数,可以表示哪些数?

运算律里的字母可以表示整数、分数、小数,也就是任意一个数。你更喜欢哪一种表示方法?为什么?(用字母表示简单明了,便于记忆。)

字母除了可以用来表示运算律外,还可以表示其他的,我们继续研究。

2、深入研究用字母表示数

(1)师:出示部分儿歌“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴”生大声读一读,你还能继续往下编吗?4只青蛙4张嘴,看来同学们还真会,那我们来对口令吧!10只青蛙()张嘴,50只青蛙()张嘴,对得这么快,有规律吗?

生:青蛙嘴的张数和青蛙的只数是有关系的。照这种关系,这首儿歌我们读得完吗?谁有本领把这个复杂的问题变简单,只用一句话表示出这首儿歌?

师:出示()只青蛙()张嘴。

还有其他的吗?我们就用X来表示青蛙的只数可以吗?那就变成了X只青蛙

X张嘴,为什么这里X既表示青蛙只数,又表示嘴的张数呢?

生:因为嘴的张数和青蛙的只数相同。

师:也就是说,在同一道题里表示相同数量就可以用同一个字母,同一个字母在同一道题里表示的数也是一样的。

师:这里的X可以是哪些数呢?可以是0.5吗?为什么?

生:青蛙的只数不可能是小数,只能是自然数,说明在不同的情况下字母表示的数可能不一样。

(2)师:其实这首儿歌不完整。下面我们来看看还有哪些?(课件出示)这里又有什么规律吗?

生:眼睛只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。

师:那根据这个规律,当X表示青蛙的只数时,是()只眼睛?为什么用Xx2?是()条腿呢?为什么用Xx4?

师:你还能按这样的方法编写一首生活中的儿歌吗?

3、探究字母的简写

像Xx4,Xx2这样的式子还有更简洁的写法呢!怎样简写?请同学们结合书上第73页学习如何简写,思考:是不是所有含有字母的式子都可以简写?什么样的式子可以简写,怎样简写?

用自己的话说一说什么样的式子可以简写?

4、会简写了吗?咱们来试一试。

6xY a-8 M÷3 1xb Axc ax2xb

5、同学们,用字母表示数,以及它的简写方法都掌握了。接下来,请同学们猜猜老师的年龄。(生猜)那老师来猜猜你们的年龄,我猜你们今年11岁了,猜到的请举手。我再猜没有举手的同学是10岁。

师:我以10岁的同学为标准,我悄悄告诉同学们一个信息,你们马上就能知道我的年龄。王老师比你们大20岁。所以说王老师今年()。那么你一岁时,王老师()。接下来,请同学们同桌说一说当你几岁时,王老师那年多少岁?

生说,大家能不能想个办法,用一句话概括出王老师的年龄与大家的年龄之间的关系。当我的是M岁,王老师的年龄是M+30岁。

师:如果用N表示王老师的年龄,那么,你们的年龄可以表示为什么?

生:N-20

师:这里M可以是哪些数?

师:看来,用字母表示数有的时候可以表示任意的数,但在表示生活中的数的时候,有时会有一定的范围。

6、刚才我们探究了用字母表示数,接下来我们用刚学的知识来解决生活中的问题。

(1)出示例2:小强今年11岁,小丽比小强大2岁。

当小强9岁时,小丽()岁?

小强10岁时,小丽()岁?

小强a岁时,小丽()岁?

a+2表示什么?(既表示小丽的年龄,还表示小丽年龄与小强年龄的关系。当a 确定了,a+2也就确定了(出示课件)

当a=15时,也就是小强15岁时,小丽的年龄是()

如果用b表示小丽的年龄,小强的年龄又可以怎样表示?请同学们将结果写在第74页的横线上。

生:如果用b表示小丽的年龄,小强年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为:b-2

师:b-2既表示()又表示()

师:同学们,我们学习了用字母表示数。你们知道最早用字母来表示数的人是谁吗?(不知道)那么咱们一起去了解一下。(出示课件)

最早有意识地系统使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。他一身致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献。成为那个时代最伟大的数学家。被誉为“代数学之父”。自韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。

三、检测反馈

1、省略乘号,写出下面各式、

8xa nx4 axb 9xm 1xX Xxy

2、(1)火车的速度是汽车的2倍,如果用v表示汽车的速度,火车的速度是()。(2)钢笔a支,比铅笔少10支,铅笔的只数是()。

3、(1)乘1次船付2元,乘2次付()元,小明乘了n次船,应付()元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少a只,白兔有()只。

(3)小林t分走50米,平均每分走()米。

(4)“a的3倍与b的2倍的和”其数量关系可表示为()。

(5)如果两数的和是20,其中一个数用字母X表示,那么另一个加数是()这两个数的积是()。

4、(1)一辆公共汽车上原来有20人,到甲站后下去X人,又上来Y人,现在车上有多少人?

(2)五(1)班给敬老院送苹果,第一组同学买了8kg苹果,第2组同学买了5kg苹果。如果每千克苹果x元,两组共花费多少元?

四、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?

师:在今天的学习中,你喜欢有字母表示数吗?王老师今天想对你们的表现打一个分“A”,你认为属于你的A应该是多少分?王老师还送给大家一个式子: A=X+Y+Z,A表示成功,X表示勤奋,Y表示正确的方法,Z表示坚持不懈,只要大家用正确的方法,坚持不懈地努力学习,就一定会取得成功。