8、圆锥的体积练习第一课时教学实录

小学六年级下册数学教案圆锥的体积

单位:平顶山市宝丰县石桥镇高皇小学姓名:董淑娜

圆锥的体积

教学内容:教科书第20~21页例5

教学目标:

1.理解圆锥的体积推导公式

2.掌握圆锥的体积计算公式

教学重点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:圆锥的体积推导公式

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等。

教学过程:

一、检查复习【出示小黑板】

1.圆柱的体积计算公式是什么?

2.圆柱的体积用字母怎样表示?

3.一个圆柱体玻璃杯,地面半径是5厘米,高8厘米,玻璃杯的体积是多少立方厘米?

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、出示圆柱和圆锥体容器

(1)通过演示使学生知道它们是等底等高的。

(2)让学生猜想:图中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作,发现规律。

(用学具演示)在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

3、学生讨论圆锥体积计算公式

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示:V= 1/3Sh

小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以1/3 ?

5、教学试一试

(1)出示题目,引导学生再次做实验,

(2)教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以1/3 。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1.指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以1/3 。

2.学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容?

五、作业

练习四第1.2.3.4题。

板书:

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示:V= 1/3Sh