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《圆的周长》教学设计

湘桥区实验学校周伟玲

教学目标:

1、知识与技能目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法目标:通过摸一摸,动手操作,猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程,从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

3、情感态度与价值观:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合作精神。

教学重难点:

教学重点:通过测量、计算、猜测、验证等过程,理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点:理解圆周率的意义。

教具准备:圆形纸片、圆形实物、直尺、记录单、课件

教学过程:

一、复习引入、互动交流

1、导入课题:师说:同学们,今天老师给你们带来了两个老朋友,(出示课件)大家记得它们吗?

生答:长方形和正方形。

师说:请大家仔细观察图形上小红点的运动,它运动的轨迹其实是图形的什么?

生答:长方形和正方形的周长。

师说:回答正确,那大家还记得周长的定义吗?请从你的记忆宝库中寻找答案。

生答:平面上封闭图形一周的长度之和就是图形的周长。

师说:真棒!同学们的记忆力真好。大家请看大屏幕:小明骑自行车去上学,自行车的车轮是什么形状的?

生答:圆形。

师说:没错,就是我们刚认识的新朋友。

(出示课件)例1一部分图文:这辆自行车的车轮转1圈,大约可以走多远?

师说:“车轮滚动1圈”就是要求什么?

生答:求车轮滚动一圈的长度即是求圆的周长。

师:答得真好!本节课我们就一起来探究圆的周长(揭示课题) 2、认识圆的周长(出示课件)

师说:请同学们摸一摸圆形学具,感受一下圆的周长。什么叫圆的周长呢? 生答:围成圆的曲线的长叫做圆的周长

围成圆的曲线的长,叫做圆的周长。(板书)

3、你有什么办法来知道这个车轮的周长?依据是什么?(小组讨论)学生边操作边回答:(绕线法、滚动法)——化曲为直

老师出示课件,详细讲解这两种方法要注意的地方。师说:同学们的办法真多,懂得“化曲为直”,老师为你们点赞!大家还有没有其他方法?其实在日常生活中还有一种卷尺也可以用来测量圆形物体的周长。但是,如果用这两种方法来测量圆形花坛、课本中的圆的周长都比较费时和麻烦,我们有没有一种

更好的方法来求任意一个圆的周长呢?下面我们就一起来探究求圆的周长的好办法。

二、分组合作、探究新知

1、猜测圆的周长与什么有关系。(出示课件)

2、实验、探究圆的周长与它的直径的关系

师说:那圆和它的直径有什么特殊的关系呢?下面让我们来实践出真知,动手实验,寻找答案吧。

①(出示课件)让学生以小组为单位进行实验操作,用自己喜欢的方法来测量。注意要求组长分好工,谁来测量、计算、记录、汇报。

②学生进行实验操作,教师进行指导帮助实验有困难的学生。

师说:现在请同学们看这张实验报告单,从中你有什么发现?

③学生汇报实验的测量数据,发现规律。请学生表述自己的发现

老师引导小结:①圆的直径越长,它的周长也就越长,圆的直径越短,它的周长也就越短。

②我们发现了圆的周长与它的直径的比值都是三点几,也就是说圆的周长都是它的直径的3倍多一些。(出示课件)

3、学习圆周率的有关知识

⑴引入圆周率(出示课件)

⑵教学圆周率的读写法及数值(出示课件)

⑶介绍圆周率的资料,并对学生进行爱国主义教育

师:关于圆周率的知识,你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献?(学生通过预习有一些初步的印象。)

课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

师:其实,很早就有人研究了圆的周长与直径的关系,(出示课件)

我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪,老师也希望同学们长大以后,能成为一个了不起的人,对国家有用的人。

4、圆周长计算公式的推导

师说:同学们,我们知道圆的周长用字母C表示,直径用字母d表示,半径用字母r表示。那你们现在能总结出圆的计算公式了吗?(小组内说说)

(1)推导出第一道公式后,出示练习巩固。

(2)再出示一道已知半径的圆求周长,推导出第二道公式。

请学生回答,老师板书,全班齐读。

三、学以致用,脑洞大开

师说:同学们,现在你们能用刚学到的知识来求出小明的自行车车轮滚动一周的长度吗?

1、例1的教学。课件把例1的题目补充完整。解答出两个问题。

课件出示练习题

2、判断题,集体做判断。

3、选择题。

师说:看来大家知识都掌握得很牢固。

4、质疑。

师说:请大家翻开课本第62至63页这就是我们今天所学的内容,大家还有什么疑问吗?

四、全课总结

通过这节课的学习,你有那些收获,有什么感受?

五、拓展延伸。已知圆的周长,如何求它的直径或半径?

六、布置作业。