五 相交与平行优秀教案

《相交与垂直》教学设计

长宁县希望小学于世莲教学目标:

1、结合具体情境帮助学生了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,体会垂线在现实学习生活中的作用。

2、掌握画垂线的方法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念及初步的画图能力。

教学重难点:

1、建立相交与垂直的概念。

2、能用三角尺画垂线。

教具准备:课件、三角板、小棒、长方形纸

学具准备:小棒,三角板、长方形纸。

教学过程:

一、复习引入新课:

师:孩子们,我们在前面学习了线段、射线、直线的有关知识。请大家回忆下它们有什么特点?(抽生说一说)

师:今天我们来研究两条直线的位置关系。

二、实践探究,建立概念。

1、认识相交

(1)学生拿出两根小棒课桌上摆一摆,摆出自己喜欢的数学图形。

(2)抽生汇报,并把学生摆的图形画在黑板上。

(3)这些图形可以怎样分一分?

预设分类:①相交(交叉)或延长后能相交(能相交);②不能相交(不交叉,即平行)。

(4)

(5) 抽生汇报,师借机给出相交概念。(板书:相交)引导分类:

师:对刚才的分法,有什么疑问吗?

出示课件,引导发现:直线可以是无限延长的,快要相交实际上就是“延长后能相交”,我们把这种情况也称为相交(注意:当两条直线平行时,这两条直线一定不相交)。

小结:同一平面内的两条直线的位置关系可分为相交和不相交两类。今天,我们就先来研究两条直线相交的这种情况。

(6)师:观察相交的两条直线,你有什么发现?(有交点,有四个独立的角,其中有2个锐角、2个钝角)

2、认识垂直

(1)师:这两条直线相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角?(板书:两条直线相交)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

(2)师:互相垂直的“互相”是什么意思?

互相垂直的意思是:一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线,这叫做互相垂直。我们可以说一条直线是另一条直线的垂线。

如直线a是直线b的垂线,直线b也是直线a的垂线。

师举高一根小棒,能不能说这根小棒垂直? (不能)必须有另一根小棒与它垂直。

(3)师:互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(垂足)

(4)师:判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(相交成直角)

(5)师:比较相交与垂直,它们有什么相同与不同?它们有什么联系?

小结:垂直是相交的特殊情况,两直线相交,不一定互相垂直;两直线互相垂直,这两直线一定相交。

3、练习:(课件出示)

()

②如图:A是垂线。()

(2)下面哪两条直线互相垂直?

(3)在我们的生活中,有很多图形相邻的两条边都是互相垂直的,下面我们去校园找一找。(出示校园情景图,学生观察后回答。)

我们周围还有哪些互相垂直的线段?

(4)拿出长方形纸,指出互相垂直的线段。

4、画垂线

教学例1

师:孩子们,我们知道了两条直线相交,当相交成直角时,才说这两条直线互相垂直。那么我们能不能给一条直线画出他的垂线呢?

(课件出示画垂线的两种情况)

教师在黑板上画出2种画垂线的情况。

师:怎样过A点用三角板画它们的垂线呢?

①过直线上A点画垂线

②过直线外A点画垂线

学生尝试画,再抽生在黑板上画(注意垂足),并说一说画法。

师:你已经画出了这条直线的垂线,那能不能说一下画的方法呢?

小结方法:1.点与点重合。2.边与线重合。3.沿着另一直角边画一条直线。4.标上直角符号。(课件展示方法)

三、巩固练习:

1、把下面每组的两条直线的位置关系进行分类。

相交:不相交:垂直:

2、判断:①一条直线垂直。()

②两条直线相交成的4个角相等。()

③在一条直线上可以画无数条它的垂线。()

④两条直线相交,交点是垂足。()

3、过这一点到直线,可以画几条线段?哪条最短?

4、芳芳家离公路还有一段距离,她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢,请画出路线。

四、全课总结:

今天这节课,你都学会了什么?怎样学会的?