比的意义和性质教案公开课一等奖

比的意义

【教学内容】:教科书第50页例1,第51页课堂活动,第52-53页练习十四第1,2,5题。

【教学目标】:

1.在具体的情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。

2.初步理解比、分数、除法之间的关系。

【教学重、难点】

1.比的意义。

2.比与除法、分数之间的联系与区别。

【教学过程】

一、复习引入

1.出示例1的表格

2.教师引导学生观察表格提出的问题

教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?

学生思考:

(1)张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍?

(2)李兰从家到学校的路程占张丽从家到学校的路程的几分之几?

(3)张丽从家到学校平均每分行多少千米?

……

3.引入课题

教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗?

5

(1)5÷4=

4

5

(2)200÷240=

6

(3)240÷5=48(m)

教师:像5÷4这种表示两个数量倍数之间关系的式子,我们还可以用比来表示。今天,我们就一起来学习“比”。(板书标题:比的意义)

二、探究新知

1、初步感知比的意义

教师:请同学们看,5÷4可以写作5:4,读作“5比4”。(板书)

现在你们知道什么是比了吗?

学生:5比4就是5除以4。

比就是除。

两个数相除就是这两个数的比。

(板书:两个数相除又叫作这两个数的比。)

2、进一步理解比的意义

让学生认真阅读比的意义,并说一说是怎么理解比的,交流归纳,最后明确理解以下几点:

(1)比是两个数之间的关系,不是单独的一个数。

(2)“又叫作”说明两个数之间的关系,可以是相除的关系,也可以说是相除的关系。

(3)相除的两个数,可以用比来表示,反过来,用比来表示的两个数也可以用相除的关系来表示。

3、比的另一种表示

5

教师:对于5:4也可以写成 ,也读作“5比4”。

4

教师:刚才同学们写出的3个除法算式。用同学们用两种方法把它们写成比的

形式。

学生尝试写比,教师巡视指导。

4、教学比的各部分名称

5

教师:对于“5÷4=”,每一部分都有它的名称,那么比的各个部分又叫作什4

么呢?

5

5 : 4 =5÷4=4

前比后比

项号项值

探究:

55 (1)5:4=,如果把比值4 写成1.25,行不行呢?

4

(2)对于200:4=50,它们的前项、后项、比值分别是多少?

(3)一个比的比值可以是哪些数?

共识:一个比的比值可以是分数、小数或整数。

5、练一练

教学例1中的试一试,课本52页练习十四第一题。

(1)李兰和张丽所用的时间比是()。

(2)张丽和李兰所行的路程比是()。

(3)李兰和张丽所行的路程比是()。

(4)张丽所行路程和时间的比是()。

学生自己完成,并交流,教师巡视指导。

45教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用的时间的比是,能用“”

54来表示吗?为什么?

两个数的比表示一定的意义,如果交换了前、后项的位置,比的意义就改变了,所以比的前、后项不能随便交换位置。

6、教学例1的“议一议”

教师:比的后项可以为0吗?为什么?

学生1:比的后项可以为0,例如体育比赛中经常出现“2:0”或“3:0”。

学生2:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,后项相当于除数,而除法算式中,除数不能为0。因此,在比中,比的后项不能为0.

共识:比的后项不能为0。

7、比、除法、分数之间的关系。

三、巩固练习

课本51页课堂活动第1、2题。

四、课堂小结

教师:今天这堂课,你有什么收获?关于比,你还想知道什么?

五、布置作业

课本第52-53页第2,5题,收集生活中关于比的信息。

六、教学反思

对于比值的表示法,通常用分数表示,也可以用小数表示,有的是用整数表示,这一点应该着重强调,让学生们在联系相关的题中理解比的意义。