6 解决问题的策略（通用）优质教案设计

【教学目标】:

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题;

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值;

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

【教学过程】:

一、开门见山,研究例1,激起兴趣

1、出示两个长方形,让学生思考如何比较面积大小

师:同学们,这里有两个图形,你能比较出他们的大小吗?

拿出课前发下的作业纸,研究一下,同桌可以交流。

交流汇报(让生到屏幕上指一指,然后课件随即展示)

提问:你是怎么想到把这两个图形都转化成长方形的?

(课件回原形)为什么不用数方格的方法?太复杂,转化成长方形比较简单。(课件转化)板书:【复杂——简单】

本来的图形形状怎么样?不规则,通过转化变成了规则图形。

2、师:像这样,把不规则图形变成规则图形来解决的方法,这就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。这就是今天我们要研究的内容(板书课题)

【板书:不规则规则】

复杂——简单

二、回顾曾经运用转化策略解决过的问题,进一步感受转化的价值。

1、,转化应用非常广泛。其实在以往的学习中,我们就曾经运用过转化的策略解决过许多问题。请同学们来回顾一下,你能举个例子吗?

同桌两人交流一下。谁来说?

生边说【教师出示课件和板书】

平行四边形三角

形圆

这些都是图形的转化,其实我们以前在学习计算时,也运用过转化的策略,比如:

小数乘法小数除法分数除法

小结:从同学们所举的这些例子来看,转化是我们在研究新问题的时候经常适用的一种解题策略。在这些例子中转化起到了怎样的作用?通过转化我们把新知变成了已经学过的旧知,帮助我们学习。今天我们重点来研究如何进行转化。

现在老师这有一些复杂问题,同学们能不能也来转化一下?

三、图形面积的转化

1、出示练习十四第2题。

学生读题,把书翻到P74,就是练习十四第2题,在书上完成。

汇报。第一个图,谁来?多少?怎么想的?

〖学生做题,举手口答,说明,教师随即展示动画。讨论第3小题,先汇报答案,从中先找旋转成9格的,先让他上黑板说说是怎样转化的,然后一起看旋转动画,排除这种错误,为什么旋转过后不是九格呢?师:这是一个三角形,这条是三角形的直角边,那这一条呢?斜边。这两条边哪条长?那斜边旋转后会正好和斜边一样长吗?〗到底怎样转化?再找转化成10格的说说方法,然后课件展示拖动后拼成10格。

这三道题都是图形面积的转化【板书:图形】,通过转化我们把复杂图形变成了简单图形,原来的问题就迎刃而解了。就像匈牙利数学家露莎彼得所说的那样:解题时,往往不对问题进行正面的攻击,而是将它不断变形,直至转化为已经能够解决的问题。接下来我们运用这个策略来研究一下图形周长的转化问题。

四、图形周长的转化

1、出示练一练

同桌看黑板讨论。生上黑板说说过程,演示动画。

师:刚才,无论是图形的面积还是周长的转化,都是运用什么样的方法进行转化的?在充分观察的基础上进行大胆的剪移拼【板书:剪移拼】,把复杂的问题变得简单。那接下来这个图形,也请同学们用同样的方法进行转化。

3、出示练习十四第3题。读题

谁上来指一指这个图形的周长?大家伸出你的食指,我们一起来围一下这个图形的周长。清楚了吗?把书翻到P74,练习十四第3题,第二个图,在书上完成。

〖学生观察,计算,讨论〗

汇报,师列示。还有不同想法的吗?一个小圆的周长就等于大圆周长的一半,所以可以再次把它转化成一个大圆。

小结:刚才我们学习了图形的转化,方法是剪移拼。老师这还有一个复杂的新问题,我们一起来看一下。这是一道什么?算式

五、算式的转化

1、出示试一试。

这道题,按照以前的方法该怎么做?通分。在草稿纸上计算。

观察这道题的各个加数有什么特点?(后一个加数总是前一个加数的一半)

按这样的规律,如果后面继续加上一个数,会是多少?1/32,再加呢?你还愿意用通分的方法计算吗?为什么?太复杂了。想一想:能不能把它转化成一个简单的算式呢?

2、学生讨论一下。想出来了吗?这道题为什么难转化呢?算式复杂,加数多。那我们可以从最简单的加数想起,谁?如果用一个正方形表示单位1,1/2怎么表示?再加1/4,现在涂色部分是多少,空白部分是多少?再加1/8,空白部分剩是多少,涂色部分是多少?再加1/16,空白部分剩多少?涂色部分是多少?你会用简单的算式表示了吗?拓展:继续加1/32可以转化成怎样的算式?结果是多少?反

思,刚才我们是把这道复杂的分数加法转化为简单的分数减法,是怎样想的?

3、我们把这么复杂的加法算式转化成一个非常简单的减法算式。回想一下,我们是怎样转化的?从简单的想起,借助画图的方法直观表示。最后我们从反面思考得出了算式。

想不想自己也来挑战一下?

4、出示练习十四第1题。

解释单败淘汰制,指着图解释。

〖先根据画图数一数,算出一共进行多少场比赛;列出算式: 8+4+2+1

再思考有没有更简单的计算方法;讨论方法。〗

【教师引导学生思考与学生一起讨论。】

1、“每场比赛淘汰1支球队”,“产生冠军就相当于淘汰多少球队”的角度来思考。

2、从简单的想起,从2支球队开始思考。

六、全课总结

1、今天我们主要研究了解决问题的策略,转化。你能谈谈有什么收获吗?〖学生总结:转化可以化复杂为简单,也可以化未知为已知;今后遇到陌生的问题,可以想一想能不能转化熟悉的问题……〗教师总结:转化是一种解决问题的策略,但我们经常会遇到想转化但不知如何转化的情况。通过今天的学习我们知道了要想成功的转化必须想各种方法,比如图形的剪移拼,算式的画图,从简单的想起,

从反面思考等等。只有灵活思考综合运用,才能帮助我们真正实现转化。

最后留一个问题给大家课后去解决:1+2+4+8+16+……+1024=?】

[教学反思]

本单元是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举、到推、替换和假设等策略解决问题的基础上进行教学的。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题,把新的问题变成已经解决的问题。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化,但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。教材让学生在直观的情境中想到转化,应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形,体会转化的含义和应用的手段,感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化,探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化,学生能想到许多具体的事例。通过回忆和交流,意识到转化是经常使用的策略,从而主动应用转化的策略解决问题。