线段、射线和直线教学实录及点评

4.1 线段、直线和射线的认识

⏹教学内容

教材第36、37 线段、直线和射线的认识

⏹教学提示

本课时教学内容是冀教版四年级数学上册第四单元《线和角》的第1课时内容,是一节有关观察并动手操作的实践活动课。教材首先呈现了“紧绷的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段”的图片和文字叙述;接着画出线段,直观地认识线段有两个端点。在认识线段的基础上认识直线和射线,即“把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线”“把线段向一个方向延伸就得到一条射线”。然后通过“议一议”、“说一说”指导学生把线段、直线和射线与生活相联系并区分。最后呈现了“画一条4厘米长的线段”的操作活动,给出了两种画法以及线段的表示方法,供学生自己画线时参考。

本课时的教学,要让学生运用已有知识经验“线段”为生长点,教学直线和射线,从有限到无限,并辅以观察法、演示法等教学方法,帮助学生建立起直线、射线的空间表象,理解直线和线段的异同,最后学习线段的两种画法以及线段的表示方法。

⏹教学目标

知识与能力

1、能区分直线、线段和射线,能按要求画指定长度的线段。

2、通过空间想象,认识射线和直线,明确它们的两个特征:直的和不可度量的。过程与方法

1、通过学生的观察、想象、操作以及合作学习认识线段、直线和射线,并明确它们的特征,掌握画指定长度线段的方法。

2、通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

情感、态度与价值观

结合认识线段、直线和射线,渗透事物之间的相互联系,发展变化的观点,进行辩证唯物主义观点的教育。

⏹重点、难点

重点

1、认识线段、直线、射线三种线的几何特征以及它们之间区别和联系;

2、掌握画线段的方法和线段的表示方法。

难点直线和射线的空间表象的建立。

⏹教学准备

教师准备:多媒体课件、《线段画法视频1和2》、手电筒、直尺。

学生准备:鞋带、铅笔、直尺、橡皮。

⏹教学过程

(一)新课导入

1、情境导入。

师:同学们,金色的秋天到了,你们喜欢秋游吗?让我们一起去看看美丽的大自然吧!(课件示图)

师:你们看,连绵起伏的群山,它们的轮廓是一条条曲线,很温柔,很美;乡间

的小路，长长的，远远望去，就像一条线一样；阳光穿过树林，一缕缕阳光很灿烂、很漂亮……

2、引出课题。

师：是这些线把我们的生活装扮的如此缤纷，今天就让我们一切走进线的世界，认识这些神奇的线。（板书课题：直线、射线和线段）

设计意图： 情境导入，从观察大自然图片，说明线在生活中随处可见。生活中看到的线有曲有直，这样把要学习的抽象的射线、直线通过光线、小路等这些生活原型来承载，为新知的学习做有利的铺垫。

（二）探究新知

一、认识线段、直线、射线。

1、认识线段。

（课件播放绷紧的弦、人行横道线）

师：你看到了什么？绷紧的弦、人行横道线都可以近似地看作线段。 师：请你仔细看看，线段长什么样？有什么特点呢？

（指名学生回答）

师：你能说说我们身边还有哪些事物可以近似地看作线段吗？

（如：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边等）

师：谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来？

（然后教师画出线

段）

师：现在，仔细观察老师画出的线段，说说线段有什么特征？

（预设）

生1：两端有两个点。

生2：中间直直的。

生3：长度是有限的。 师生总结：两端的两个点叫做线段的端点，线段有两个端点，直直的，还可以度量。

设计意图： 从生活原型引出线段，接着用自己的语言描述线段，然后用手画线段、老师黑板上画线段，最后说线段的特征。学生虽然没有说出规范的特征：有两个端点、可以度量，但是其基本特征已经被学生用自己的语言描述的清晰和深刻。这样，学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活原型的基础上，从具象到抽象再到空间表象。

2、认识直线 。

师：想一想，将线段向两个方向无限延长会得到什么线呢？你能用动作表示吗？

试着用自己的语言描述出来吧。

（预设）

生1：把线段向两端延伸后，线就没有端点了。

生2：向两端随意的任意延伸后，好长、好长……

……

师：向两端随意延伸任是什么意思？可以度量吗？

（生思考，讨论最后交流）

师：在数学上向两端随意的延伸叫做向两端无限延长，也就是不能测量出它的长

度。像这样的线，在数学上叫做直线。如下图。

师：自己自纸上画一画，同桌说一说，直线和线段有什么不同？

（让学生在线段的基础上画出直线，感受直线的无限延展性和线段是直线的一部分） 师生总结：直线是向两方无限延伸的，不可度量的，线段可以看成直线的一部分。 设计意图： 先提出问题：把线段向两端无限延伸会是什么线呢？你能用动作表示和能用语言描述吗？这样的问题有利于学生展开想象，有利于学生在头脑中建立起直线无限长的空间表象。再此基础上进一步抽象和概括出直线的特征：没有端点、直直的、无限长，不可以度量。

3、认识射线。

师：仔细观察你发现了什么？

（课件出示图片后操作）探照灯射出的光线、太阳照射的光线；让学生拿出准备好的手电筒，照一照。

（预设）

生1：上面的线是从一点出发，向一个方向无限的延伸。

生2：好像是把一条线段向一个方向无限的延伸了。

……

师：将线段向一个方向无限延伸会得到一条射线。

如下图，像这样的线，数学上叫做射线，

师：同学们，你们还能想出哪些类似射线的事物呢？

（ 学生向老师汇报自己的答案。 让学生自己画几条射线）

师：现在你能说说射线的特征那吗？

师生总结：把线段向一个方向无限延伸就得到一条射线，射线有一个端点，不可度量。

设计意图： 从生活原型出发，认识射线，再观察、比较、交流中抽象、概括出射线的特征：一个端点、不可度量，向一个方向无限延伸。

4、“议一议”，直线、射线、线段有什么相同点和不同点？

师：说说直线、射线、线段有什么相同点和不同点？（教师课件播放动态的三线

形成过程）

（小组讨论,师生归纳总结得出）

（1）相同点：线段是直线上两点和它们间的部分，射线是直线上一点和向一旁

无限延伸的部分，它们都是直线的一部分。

（2）不同点：直线没有端点，不可度量；射线只有一个端点，也不可度量；线

段有两个端点，可以度量。

（3）把一条线段向两方延长，都可以得到一条直线；若把一条线段向一方延长

可得一条射线，在直线上取两点可以得到一条线段，

取一点可以得到两条射线。

师：根据上面的结论，你能独自完成下面的表格吗？

设计意图:在充分认识线段、直线和射线的基础上,讨论、归纳、概括和总结三

种的相同和不同,然后独自完成表格,符合学生的认知发展规律,在比较中辨析,在辨析中建构起属于自己的知识逻辑体系。

二、画出给定长度的线段。

师:怎样才能画出一条给定长度的线段呢?同学们,你们有什么办法呢?

1、让学生分组讨论,然后各组汇报各自的方法。

2、播放视频《线段的画法1》、《线段的画法2》

3、教师总结线段的画法,并介绍线段的表示方法。

画出的线段可以记作:AB=4厘米

设计意图:在讨论和交流的基础上,教师介绍线段的画法,然后总结并指出线段的表示方法。

(三)巩固新知

1、教材第37页“练一练”第1~3题。

2、教材第37页“练一练”第

4题。

设计意图:

1、通过判断线的名称、画线段和量线段的长度,进一步认识直线、射线和线段。

2、先理解“相邻”的意义,然后再把每相邻的两个点连起来就是在每相邻的两个点之间画线段。

(四)达标反馈

1、下图中,()是线段,()是直线,()是射线。

2、判断对与错。

(1)一条直线长5cm。()

(2)射线只有一个端点。()

(3)直线比射线长。()

(4)红红画了一条长100厘米的射线。()

3、选择。

(1)一条()长6 cm。

A 直线B 射线C 线段

(2)太阳的光线可以看成是()。

A直线B 射线C 线段

(

3)直线有()个端点。

A 0 B 1 C

无数

4、量一量下面线段的长度各是几厘米?

MA=( )厘米 AC=()厘米 BN=( )厘米

5、下图中一共有()条线段,()条直线,()条射线。

答案:

1、③①②⑤

2、(1)×(2)∨(3)×(4)×

3、(1)C (2)B (3)0

4、略

5、1 1 4

(五)课堂小结

师:这节课我们学习了什么?

生1:我认识了线段,直线,射线,知道了它们的相同点和不同点。

生2:我会画指定长度的线段了。

师:这节课同学们的收获可真多。最后,请同学们和老师一起读一个关于线段、直线、射线的歌谣吧。

直线、射线和线段,为人正直腰不弯,

直线直线本领大,身体两端长无限,

射线只有一端点,一边可以长无限,

线段线段最乖巧,只在两点之间跑。

设计意图:先谈收获,巩固新知,寻找线段、直线和射线的联系和区别,最后通过歌谣来结束。这样的教学设计,符合学生的认知规律,符合新课程理念,寓教于乐。

(六)布置作业

1、填空。

(1)图中有()条线段,()条射线,()条直线。

(2)直线有()个端点,射线有()个端点,线段有()个端点。

2、判断。

(1)线段是直线上两点之间的部分。()

(2)一条直线长5米。()

(3)手电筒射出的光线可以被看成是线段。()

(4)线段比射线短,射线比直线短。 ( )

3、选择。

(1)将线段向一个方向无限延长,就形成了(),将线段向两个方向无限延长就形成了()。

A直线B 射线C 线段

(2)小强画了一条()长5厘米。

A 直线B 射线 C 线段

(3)直线可以向()无限延长,射线可以向()无限延长。

A 不能B两端 C一端

4、画线段。

(1)有A、B、C三个点,过任意两点画线段,可以画出几条?

(2)画一条比4厘米长1厘米的线段。

(3)在下面的直线上画出一条长2厘米的线段,并用字母表示出来。

5、下面的线是线段吗?说说你的理由。

6、下图中有几条直线?几条射线?几条线段?

答案:

1、(1)3 6 1 (2)0 1 2

2、(1)×(2)×(3)×(4)×

3、(1)B A (2) C (3)B C

4、(1)3 (2)略(3)略

5、无法确定,因为看不到另一端有没有端点,如果有端点就是线段,如果没有端点,就不是线段。

6、3 12 3