小结与思考教案1

第4章 一元一次方程 复习教案

教学目标：1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；会用一元一次方程解决问题。

重、难点：进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

一：课前热身

知识点一：一元一次方程的概念：

1.只含有_____未知数，并且未知数的次数都是______，这样的方程叫 _____________ 2.

下列各式中：①3x8，②x0

，③2x13x，

④x2y0，⑤x20，⑥3-1=2，⑦

11x，是一元一次方程的是

（

只填序号）

xk3.(1)如果x210是一元一次方程,则k=____

；

（2）如果kx210是一元一次方程，则k

。

知识点二：等式的性质 1.性质1 ____________ 。

性质2 __ _______ ________ __。

cbc2.

若ab，则下列等式：①a2b2；②a2b2；③3a3b；④a⑤；ababab；⑥；⑦acbc；⑧22；其中不成立的22c1c1cc有 . 知识点三：解方程：

1.求 的过程，叫做解方程。

2.解一元一次方程的一般步骤有：___ . 3.解下列方程

x2x31

（1）

3x912x （2）0.20.5

知识点四：方程的解：

1.能使方程 的值叫做方程的解。 x1xm1

的解为x3，则m的值为 。 2.已知关于x的方程23

二、例题讲解

例1.

如果x210是一元一次方程,则k=____

；[;

变式1：如果(k1)x210是一元一次方程,则k=__

；

变式2：如果(k2)xk23kk210是一元一次方程,则k=__

；

变式3：如果(k2)xkx210是一元一次方程,则k=____

；

变式4: 如果(k4)x(k2)x210是一元一次方程,则k=__

。

例2.

判断下列变形是否正确？

(1) 由2x=1,得x=2 （ ） （2）由xy,得a2xa2y （ ）

222xy（3）由axay,得xy （ ） （4）由,得xy （ ）

cc22例3.

小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染x1xm的方程是1.若此方程的解是x3 ,则这个常数23是 . x1xm1与方程2(x2)(x1)0有相同的解， 变式1：已知关于x的方程23求m的值。

x1xm1与方程2(x2)(xm)0有相同的解，变式2：已知关于x的方程23求m的值。

例4.

定义新运算“”：ababab.

（1）求2（-3）的值；

（2）化简x21x；

（3）若x21x6,求x的值。

拓展练习：

如图，在数轴上，点表示，点表示.动点从点从点出发，沿数轴正方向

、两点相遇?相遇点

以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点所对应的数是多少?

出发，沿数轴负方向以每秒

个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.当为何值时，

课堂小结：

课堂检测：（A组）

1.下列式子为一元一次方程的是(

) A.x+y=2

B. x+3

C. 2 +3=5

D.3x-5=6 2.若(a－1)x| a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝

。

3.当m= 时，方程是关于x的方程4.解下列方程

xmmx

的解为x1。

230.1x0.01x0.011

（1）

13x2x4；

（2）0.20.063

5.已知关于x的方程值？

（B）组

1.已知关于x的一元一次方程mxmxm=x的解与方程x2的解互为相反数，求m的3221x32xb的解为x2，那么关于y的一元一次方2

011程1（y1）3（2y1）b的解为 . 2

0112.

如图，在数轴上，点表示，点表示.动点从点出发，沿数轴正方向以每秒个单位的速度匀速运动;同时，动点从点出发，沿数轴负方向以每秒个单位的速度匀速运动.设运动时间为秒.当为何值时，、两点相距4个单位长度。