有理数乘法的运算律教案教学设计导入整理

2.9.2有理数乘法的运算律1教学设计

南安华侨中学 王永盛

2018.10.18 教学目标：

1、学会运用乘法交换律与结合律简便运算；

2、掌握多个数相乘的法则；

3、经历、体验“化新知为旧知”的过程，认识数学知识之间的紧密联系；

4、在简便运算的过程中，感受数学的魅力，激发和培养学习数学的兴趣。

教学重难点：

1、重点：多个数相乘的积的符号确定；

2、难点：灵活运用运算律

教学思路：

本节课的教学重点是“多个数相乘的符号确定及让学生懂得运用乘法交换律、结合律简化运算”，难点是“灵活运用运算律”。“多个数相乘”的内容，小学已学过，并且应该是作为重点内容进行教学和训练，学生是比较熟悉的。本节的“多个数相乘”，对比小学，其实就是多了负号，出现了负因数。只要把符号问题处理好，本节的学习就与旧知识紧密联系在一起。因此，我认为本节的主要教学任务是让学生掌握“如何确定多个数相乘的积的符号”以及充分回顾小学里已学过的“多个数相乘”。基于以上分析，在复习环节，会用较多的时间让学生练习已学过的“多个数相乘”，以充分唤醒学生的记忆。在新课环节，先让学生利用“两数相乘，同号得正，异号得负”得出“多个数相乘的积的符号”，再通过老师的引导，观察并归纳出“多个数相乘的符号法则”。通过本节的教学，学生经历了知识生成的过程，充分体验了由特殊到一般的过程，培养了学生的观察及归纳能力；在简便运算中，让学生充分感受到数学的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、回首往事：

（一）忆昨天：

1、有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ， 得负，并把绝对值 ；

任何数与零相乘，都得 。

2、计算：

（1）3(2) （2）(9)8 （3）(7)(9) （4）(29.31)0

（5）(8)(0.6) （6）0.7(6) （7）()() （8）(2)

（9）(4)(0.25)

（10）0.125(8)

（11）40(0.25) （12）(1.25)(8)

1 / 3

23941216

5

（二）忆往昔：

1、乘法交换律：两数相乘，交换 的位置，积 ；

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 ；

3、三个及以上的数相乘，可以任意交换因数的位置，把容易计算的几个数交换在一起再相乘；

4、容易计算：（1）熟记：425100，81251000，0.25（2）相乘得整十、整百、整千；（3）相乘能约分。

5、计算：

（1）678125 （2）419.825 （3）256（4）10113，0.125，0.75；

484138

5120.16 （5）0.1250.2532 （6）53.146.590

33二、把握现在：

通过以上的练习，相信同学们都体验到了“适当运用运算律，能简便运算”。那么，当算式中出现负因数时，乘法交换律与结合律还能用吗？下面我们马上来探索这个问题。

1、计算并比较它们的结果：

（1）(6)5= ，5(6)= ；

(10)(3)= ，(3)(10)= ；

（2）9(5)2=

，9(5)2=

；

3(4)(5)=

，3(4)(5)= ；

2、归纳：

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。

即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 。

即：（ab）c= 3、例

计算：(10)

4、判断下列各式的积是正的还是负的？

（1）(2)345； （2）(2)(3)45；

（3）(2)(3)(4)5； （4）(2)(3)(4)(5)；

2 / 3

1(0.1)6

3

观察以上结果并思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数有什么关系？

结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；

负因数的个数是 时，积是负数。

5、你能直接看出右式的结果吗？7.8×(－8.1)×0× (－19.6)= 结论：多个数相乘，当有一个因数为0时，积等于 6、多个数相乘的法则：

（1）几个不是0的数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；

（2）多个数相乘，当有一个因数为0时，积等于 。

7、巩固训练：

（1）计算：54(7)(0.25)； （2）计算：(

（3）计算：(1)()

8、逆向提升：三个数相乘，如果积为负数，那么算式中有 个负因数；四个数相乘，如果积为正数，那么算式中有 个负因数。

9、今天，你学到了什么新知识？有什么体验？

（1）在有理数范围内，乘法交换律与结合律仍然成立；

（2）多个数相乘的法则

10、作业布置：课本P51习题2.9 第3、4（1）（2）题

练习册P29 第1-11题

8)1.25(8)；

25548325812()0(1)；

（4）计算：()()

；

1523121523

三、展望未来：

在有理数范围内，分配律成立吗？如果成立的话，那么什么样的算式才能使用分配律?请同学们带着这些问题进行下一节课程的预习。明天，我们见分晓！

3 / 3