两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补优质教案设计

课题：冀教版七年级数学第七章第五节平行线的性质唐山市玉田县东三乐台中学：张红芳

一、教学内容

：冀教版七年级数学第七章第五节平行线的性质

二、教学目标：

（一）知识目标

1.探索并掌握平行线的性质

2.知道平行线的性质和判定的联系和区别

（二）能力

目标

1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质

2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力

（三）情感目标

通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与意识

三、教学重点与难点：

重点：平行线的三条性质

难点：平行线的性质与判定的联系和区别

四、教学准备：PPT课件、一张横格本纸、量角器

五、教学过程

教学步骤

教师活动

动手做一做

学生活动

通过学生自己动手操作得出结论，进而激发他们的求知欲。

设计意图

（一）

实验:在准备好的横格本上学生动手操作，得出引

出

新

知

任选两条平行线a、b

结论：两条平行线被（1）任意画一条直线c与平第三条直线所截，同行线a、b相交．

位角相等．

（2）任选一对同位角，用量

角器度量，看看这一对同位角有什么关系？

教学步骤

（二）

探

究

新

知

教师活动

学生活动

∵

AB//CD (

已知

) 设计意图

师：平行线的性质1,已知的在老师的引导下，学是两直线平行，得出的结论生完成推理过程如是同位角相等．这和我们前下：

面学***行的判定“同位角相等，两直线平行”是互逆的。

问题讨论

∴∠1=∠2 （两直线平

行，同位角相等）

通过师生互动、生生互动，加强情感交流，调动学生学习的主动性，得出结论，

师：再请大家想一想：两条

平行线被第三条直线所截，

内错角、同旁内角又有什么

关系呢

？

如图，已知直线a//b，思考

∠1与∠2、

∠2与∠3之间学生讨论并总结出推有什么关系？为什么？

∵

a//b (已知) 有利于学生对理过程得出结论：

知识的深刻理解与掌握。

∴∠2=∠4（两直线平

行，同位角相等）

又∵∠1=∠4 （对顶角相等

）

∴∠1=∠2 结论：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

教学步骤

教师活动

如图，已知直线a//b，思考

∠1与∠2 、∠2与∠3之间

有什么关系？为什么？

学生活动

设计意图

∵

a//b (已知) ∴∠2=∠4（两直线平

行，同位角相等

）

又∵∠4+∠3=1800

（邻补角定义

）

∴∠2+∠3 =1800

结论：

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

写成推理过程如下：

平行线性质2和3已知的是两直线平行，得出的结论是内错角相等；同旁内角互补．它和我们前面学***行的条件：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”也是互逆的。

∵

AB//CD ( 已知

) ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）

∠3+∠2 =1800

（两直线平行，

同旁内角互补）

教学步骤

（三）

课

堂

小

结

教师活动

1、平行线的三个性质：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补．

2、平行线的性质与平行线的判定的区别

判定：

性质：

3、证平行，用判定．知平行，用性质

学生活动

设计意图

梳理本节课知识结构，强调重点。

学生讨论并发言

六、教学反思：

本节课是在学生学***行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容，平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，因此，平行线的性质既是平行线判定的逆用，又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础。教学中我主要以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证，锻炼学生的观察能力，动手操作能力和思维能力，提高学生分析问题的能力，增强学习数学的兴趣。