完全平方公式ppt课件教学实录

8.5乘法公式（2）

完全平方公式

复习引入

多项式乘多项式的法则

（m）

一、教学目标

通过探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

1.会推导完全平方公式，理解完全平方公式的几何意义，体会数形结合的思想方法

2.掌握完全平方公式，能用公式进行有关计算，提高学生运算能力

二、教学重点

1.

完全平方公式的推导,本节课让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系。

总结完全平方公式的运教学过程

2.

用方法

三、知识链接

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

四、教学评价方式：

1、通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

2、通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

3、通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

[复习] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，请计算算下列四个小题。

(m+n)（a+b）=_______________（a+b）（a-b）=_______________ [引入] (a+b)2=_______________，(a-b)2=______________，

你能总结出这两个小题的等号前后的关系吗？

〈二〉、分析问题

1.[学生回答] 分组交流、讨论：

式子的左边，两个相乘的多项式有什么特点？计算结果有什么特点？

(a+b)2= a 2+2 ab + b2 (a-b)2= a 2+2 ab + b2

（1）原式的特点：

（2）结果的项数特点：

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）：

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2.[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3.[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

(1)

请代入数值验证公式

a=1，b=3；a=2，b=-3 （2）用图形验证公式

〈三〉、运用公式，解决问题

1.判断：

(

)(a+b)2= a2+b2

(

)(a-b)2= a2-b2

(

)(-a+b)2=a2+2ab+b2

(

)(-a-b)2= a2-2ab-b2

2.小试牛刀

(2x+3)2

= (2b-c)2= (m+2n)2= (3m-2)2= 〈四〉、学生小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、学生自我评价

[小结]通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

〈六〉[作业] p34

随堂练习

p36

习题

六、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用，为完全平方公式的实际应用和提高应用做好充分的准备。