用线形示意图解决问题优秀说课稿

4.3 用一元一次方程解决问题（6） 学习目标：

1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图商品利润分析问题；

2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。

学习重难点：

1．借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力；

2．利用一元一次方程解决实际问题。

一、知识链接：

1．做一做：

（1）标价x元的商品打7折后售价为 元。

（2）进价x元的商品提价40%后的标价为 元。

（3）成本x元的商品亏本20%售出，售价为 元。

（4）

某商品进价100元，售价150元，利润是 元，利润率是 。

（5）一件成本a元的商品获利30%，它的利润是 元。

2．归纳小结：

(1)利润 = 售价 - 进价（成本）；

利润(2)利润率100%,该式变形，又可得：利润 = 进价

×

利润率

进价（3）商品售价＝标价×折扣数

二、创设情境：

一个书包进价为60元，打八折销售后仍获利20元，这个书包的标价是多少元？

做一做：画线形图解决问题

试一试：画柱状图解决问题 x元

（ ）

60元

进价 标价 售价

分析：设标价为x元，在上图括号中

表示售价，利用等量关系：

可列方程： 解：

三、合作探究：

例1．一商店将一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？

（ ） 分析：设成本为x元，在左图括号中分别

表示标价和售价，利用等量关系：

（ ） x元 可列方程： 解：

成本 标价 售价

变式1．在上述问题中，我们可以知道这件夹克衫售价为 元，盈利 % 假设该商店还以168元的价格售出一条裤子，但亏本20%，问该商店总体是盈利了还是亏本了？

变式2．改变例1问题中的条件：已知夹克衫打6折，获利50%，请你再补充一个条件，设计一个问题，再列出一元一次方程。

例2．商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？

变式：某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%（相对于进货价），求这种家具的进价是多少。

拓展提高：

1．某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元（银行存款所得税的税率为20％，所得税金额＝所得利息×20％），求存入银行的本金是多少？

2．购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5％，那么每期付款是多少元？

四、课堂小结与反思：

借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析实际问题（商品利润）中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。

五、课堂反馈：

1．某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为 元，利润率为 ； 2. 小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1,98％，到期应交纳所获得利息的20％的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 元。

3. 一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15％，那么这种商品的卖出单价应定多少元？（精确到1元）

4．某商品的进价为1000元，标价为1500元。要求在利润率为5%的前提下打折出售，则售货员可以打几折出售该商品？

5．某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？