三角形内角和定理ppt配套的板书设计及意图

教学设计

名称

9.2《三角形的内角和外角》（第一课时）

张丽萍

课时

1 冀教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时

基本信息

执教者

所属教材目录

《三角形的内角和外角》是七年级下册第九章《三角形》第二节第一课时的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念的基础上，通过动手操作和几何推理得出三角形的内角和定理，并实际应用。“三角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习其它几何知识的基础。

知识掌握上，学生已经学习了全等三角形的证明，初步具备了演绎推理的能力。教材分析

学情分析

在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值.教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。

探究三角形内角和定理，并尝试用三角形内角和定理解决实际知识与能力目问题。并从中体会数形结合的思想、转化思想及用方程思想解几何标

问题。

教学目标

过程与方法目标

情感态度与价值观目标

经历三角形内角和定理的探究过程，培养大胆猜想、动手实践、逻辑推理等能力。

学生通过主动探究、合作交流，在学知识的同时感受探索的乐趣，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

三角形的内角和定理的探究与应用。

三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的探究过程。

教学重难点

教学策略与

设计说明

重点

难点

本节课主要通过学生的动手实验，自主探索，说理论证，理解并掌握定理的验证过程，形成严密的逻辑思维定式。在定理的证明和应用过程中渗透转化思想、数形结合思想和方程思想，同时引导学生多种方式说理、解题，培养学生的逻辑推理能力和发散思维能力。

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时教师活动

（一）创设情境，引入新课

两兄弟之争小故事

学生活动

学生从小故事中明确任意三角形内角和180°

设计意图

为引入新课作准备

间）

（二）探索新知，尝试发现

学生活动：学生分小组动手操作，利用事先准备好的三角形硬纸板、剪刀、量角器等工具，思考不同的方法验证结论。教师巡视指导，鼓励学生积极动脑，大胆实践。

（三）

证明猜想

获得体验

延长BC到点D，过点C作CE∥BA ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°

A 请同学们用折叠和拼图的方法，验证三角形内角和180°

让学生讨论，推理用多种方法说明内角和定理

设计意图：实际操作验证内角和定理，为下面的推理发现平行线的做法。

设计意图：教师引导学生分析，做出辅助线。师生共同完成第一种证明方法，其一是为了演示辅助线在解题中的作用，突破做辅助线这个难点，其二是为了规范学生的解题格式

B C D

（四）实践运用，加深认识

例：一个已损坏的三角形零件如图经检验量得，

∠A＝30°

∠B＝65°，你能推算出另一个角的度数吗？

例：已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数

设计意图：通过例题，让学生掌握解决内角的方法

学生讨论，

用方程的思想

解决三角形内

角的问题

设计意图：这几道习题

练习：

（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °∠C= . （2）在△ABC中，

∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。

（3在△ABC中∠A=40°,∠A=2∠B，

则∠C = ＿＿＿＿。

（五）自我检测，归纳总结

畅所欲言：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？

做到了知识性、这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况。

课堂小结

2分钟

布置作业

1分钟

课后习题

9.2.三角形内角和外角

1.三角形内角和定理 例：：一个已损坏的三角形零件如图经检

2说明：三角形内角和等于180°

验量得，

∠A＝30°

∠B＝65°，

你能推算出另一个角的度数吗？

我认为最有魅力的教学就是在一定情境中，让学生自己发现问题，并因为问题而得到持续不断的深入的发展。因此这次教学中，我设计学生活动，在活动中引导学生的思路不断向纵深发展。提高学生分析问题，解决问题的能力。学生掌握的很好，课堂效果也很好，达到了我预期的课堂效果。

板书设计

教学反思