三角形内角和定理教学设计第一课时

《三角形的内角和》教学设计

实验中学 葛小燕

教学目标：

1.

掌握三角形的内角和为180°

，理解直角三角形的两个锐角互余；

2.

体验探究三角形内角和的过程，激发学习数学的兴趣；

3.

运用三角形的内角和等于180°，解决一些简单的数学问题. 教学重点：

三角形的内角和等于180度，三角形内角和的探索及证明。

教学难点：

通过添加辅助线，利用平行线的性质证明三角形内角和等于180度。

教学过程：

一、概念的引入

活动一：请三位同学表演三类三角形之争：

直角三角形：我的形状最大，那我的内角和最大。钝角三角形：不对，我有一个钝角，所以我的内角和才最大。锐角三角形：我的形状最小，那我的内角和最小。并各自请一位同学作评判。

我们在小学已经知道，任意三角形的内角和等于180°，与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法是错误的。那么，你有什么办法验证三角形的内角和等于180°呢？

二、概念的生成

活动二：验证三角形的内角和为180°。

1.动动手，仔细观察：

(1) 折一折（学生利用手中的三角形折叠，老师再演示）。

(2) 撕一撕，拼一拼，任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。

(3)观察:小组内观察比较，会得出什么结论？请同学演示拼图。

2、怎样利用平行线的搬角功能设计方案来说明你的结论？

联想：180度存在于哪些图形之中？（1、平角=180°，2、两直线平行的同旁内角之和=180°）

引导学生根据刚才的拼图，怎样作辅助线构造平角或同旁内角。

课件先出示一种辅助线作法，师证明，并引导学生自己再设计几种方案。

A 3、

归纳几种常见的验证方法的辅助线作法。

结论：三角形的三个内角和是180°。

B C 直角三角形的两锐角和是多少度？请证明你的结论。

结论：直角三角形的两个锐角互余。

三、概念辨析

1、讨论：一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角中，最大的角至少是多少度？

2、判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（

）

②直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（ ）

③钝角三角形中，两个锐角的和大于90 （

）

④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。

⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角（

）

四、概念的应用

活动三：学以致用

选择题

1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。

Ａ.15° 78° 87° Ｂ.55° 120° 5° Ｃ.90° 18°102 ° 2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（

）180度。Ａ．大于

Ｂ．小于

Ｃ．等于

填空题

1,在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °，则∠ C= 2,等腰直角三角形的一个底角是（ ）度。

3、△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是 _________三角形 . 4、在△ABC中，∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 则

∠A= ∠ B= ，∠ C=

5、在△ABC中，∠A=40

°，∠B―

∠C=10

°，则∠

B= —,∠C=——. 1思考题：在△ABC中，∠A＝

∠B＝

1

∠ACB，CD是△ABC32的高，CE是∠ACB的平分线，求∠DCE的度数．

活动四：回顾与小结

1.本节课的学习你有什么收获？

2.在本课学习中还存在着哪些困惑？

课后作业：教材第79页练习的1、2小题及练习册上相应作业。