比的化简教学设计第二课时

《比的化简》教学设计

教学内容:北师大版小学数学六年级(上册)第72页的内容。

教学目标:

知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,并能解决一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教法:尝试法

学法:自主探究法小组合作

教具:课件

一、前置学习

1、比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么关系?

2、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?

4

3

、把约分。(根据分数的基本性质)

6

(设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知,感受数学知识的内在联系。)

4、师:今天这节课我们一起来学习比的化简,通过本节课的学习,同学们要掌握化简比的方法。

二、课堂展示

1、出示尝试题 哪杯水更甜？

谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。

课件出示情境图：淘气和笑笑的对话。

淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了3杯蜂蜜、12杯水，我的水甜。

笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了4杯蜂蜜、16杯水，我的水甜。

师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？

（引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。）

2、小组讨论

师：请同学们小组之间讨论一下哪一杯水更甜?

3、尝试练习

化简下面各比

10:20 4:12

4、学生讨论：

师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？请大家试着化简一下这几个比，然后分享一下方法。

24:42

2

1： 0.7:0.8 54

5、教师讲解

1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项的最大公因数是1.

2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，

整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。

小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要再除以被除数和除数的最大公因数，使它化为最简整数比。

分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化

简。

师：求比值和化简比的区别是什么？

25∶100

求比值的结果是

1，读作四分之一，化简比的结果是1:4，读作1比4． 4（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)

三、高效练习

1、比的化简

32︰24

3

93︰ 3.8︰4.2 3

︰ 5104

四、随堂作业

1、思考题

（1）4﹕6 = （4 +12）﹕ （6+□）

4﹕6 = （4 - 2）﹕（6-□）

（2）杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

五、激励评价

师：今天这节课你有哪些收获和问题？

板书设计：

比的化简

124：

42 2

： 0.7:0.8

54

24

＝42

4

＝

71 =2

÷ =7÷8 54 =2×4 =7:8 5

＝

4:7 =8 5

=8:5