长方体和正方体的体积计算第二课时教学设计

教学内容:

小学数学第十册P90-92 长方体和正方体的体积(第一教时)

教学目标:

知识与技能目标:

1.理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程;

2.能说出长方体、正方体体积计算公式,并会用字母表示;

3.会正确计算长方体、正方体的体积,并联系简单的生活应用。

过程与方法目标:

1.通过拼搭,培养动手和动脑能力;

2.通过公式的推导,培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

情感态度与价值观目标:

在个人及小组的探究活动中,培养团队协作,勇于探索的品质。

教学重点:

理解掌握长方体和正方体体积的计算。

教学关键:

学生通过观察、比较、分析,明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

教学准备:

1.多媒体课件。

2.学具:每人30个单位1立方厘米的小正方体。

3.实验报告

教学过程:

(一)创设情景激发动机:

师:同学们,2008年我们国家有一件大事,是什么呢?(奥运会)对! 2008年北京举办奥运会,是我们全中国人民的骄傲。因此,我们国家做了充分的准备。下面老师请同学们一起来参观一些奥运场馆。

出示水立方:

师:这是什么场馆?(水立方)国家游泳中心“水立方”是2008年北京奥运会的主要比赛场馆及标志性建筑之一。奥运会期间将承担游泳、跳水等多个项目的比赛。那它的外形是什么呢?(长方体)

师:关于长方体我们已经学习了什么知识呢?还想学习什么知识?

今天我们就来学习怎样求长方体的体积。(出示课题)

(二)小组合作,发现规律:

1.动手操作:做个小实验,用12个棱长是1厘米的小正方体,能拼出几种不同的长方体?

2.填写实验报告

实验报告(媒体演示)

3.小组讨论,发现了什么?

4.初步得出规律

板书:〖长方体的体积=长×宽×高〗

(三)动手操作,验证公式

1.提出疑问:刚才我们是用12个小正方体拼的,得出了这么一个规律,那么是不是计算所有的长方体的体积都能用这个方法呢?让我们来验证一下。请你用手上的小正方体,任意选择块数来拼成一个长方体,并填写验证报告。

2.动手操作,填写验证报告

验证报告

3.小结: 长方形的体积=长×宽×高,公式还可以用字母来表示。

板书:〖v=abh〗

4.利用公式计算体积。

1. 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

v=abh=7×4×3= 84(cm3)

5.小结正方体的体积公式

(1)根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

(2)板书:〖正方体的体积=棱长×棱长×棱长〗

板书:〖v=a×a ×a=a3〗

课堂探索

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢?

呈现长方体.正方体的立体图形,结合长方体图形说明计算公式中的长和宽实际就是它的底面积。再结合正方体图形说明计算公式中的棱长×棱长实际就是它的底面积。

引导学生将长方体与正方体的体积公式统一成底面积×高,体会长方体与正方体公式之间的联系。这也是所有柱体的体积计算公式,

所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。

长方体(或正方体)的体积= 底面积×高

如果用字母S 表示底面积,上面的公式可以写成:

V = S h

课堂练习——求体积

1.一个长方体的长是17厘米,宽4.5厘米,高8厘米。求体积。

2.一个正方体的棱长事9厘米。

课堂练习

下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体,计算它的体积。

V = a b h=6×4×4=96cm3

V =a3

=2×2×2 =8cm3

8×12=96cm3

课堂练习

工人正在为光明小学修建一个游泳池,游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m。工人挖出的土和石头至少有多少m3?

V = a b h = 50×12×1.3=780(m3)

答:工人挖出的土和石头至少有780m3。

全课总结:

1.今天我们研究了什么问题?

2.你有什么收获?