用字母表示数优秀教学设计

用字母表示数(一)

【教学内容】

教科书第80~81页例1、例2和课堂活动第1题,练习十六2,3,4题。

【教学目标】

1.使学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,知道含有字母的式子。

2.让学生初步感受用字母表示数的优越性,培养学生的符号感。

3.让学生在学习过程中获得成功体验,体会数学的简洁美。

【教学过程】

一、引入课题

请学生浏览主题图,然后齐唱字母歌。

师:我们都知道,上英语课要用到字母。在我们的生活中,哪些地方还用到了字母?并说说它表示的意义。生1:静山小区A栋,表示的是小区内楼房的区分。

生2:我的电子邮箱是zhanghua@163.com。

生3:我订的杂志《数学大世界》的刊号是ISSN1009-5608。

……

师:在生活中要用到字母,在数学中也不例外,今天我们就来学习用字母表示数。(板书课题)

二、进行新课

师:请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律?用字母表示运算定律,完成书第80页的表格。(学生完成后,集体订正)实际上,用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。

(出示第80页例1)

师:同学们先来看这样一张失物招领,你对这个招领中的哪个词感兴趣?

生:人民币x元。

师:这个词是什么意思?

生:没有一个准确的数,可能是5元,也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。

师:那为什么不直接写出钱数呢?

生:直接写出钱数不是可能被人冒领吗?

师:这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小组的活动安排。

数学兴趣小组活动安排

(1)拼组七巧板。(每组2副七巧板)

(2)综合实践。(每组解决3个问题)

(3)算24点。(2人一组,每次随机出4张牌)

(4)数学趣题。(5人一组,思考一道题)

师:你们对哪个问题最感兴趣呢?

学生举手选出一个问题。下面以算24点为例。

师:用“2个一组,每次随机抽出4张牌”这个条件,你能提出哪些数学问题?

一个学生提问,其余解答。

生1:3个组一共有多少人?2×3=6(人)

生2:7个组一共有多少人?2×7=14(人)

生3:11个组一共有多少人?2×11=22(人)

……

根据学生解答,教师板书。

师:这样的问题能提完吗?你能写完这样的算式吗?

学生讨论后回答:不能。

师:应该怎样办?

生1:用省略号表示。

生2:用“组数×2”来表示。

生3:用“x×2”来表示。

……

师:你们觉得用哪种方法表示好呢?

学生多数会赞同用“x×2”。

师:对了。用“x×2”这个含有字母的式子,这个式子表示什么意思?

学生讨论后回答:很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这个数量关系。

师:这里的x表示什么?

生:没有指明是哪个数,它可以表示1,2,3……任意一个数。

同桌讨论:

(1)当x表示25时,总人数是多少?

(2)当总人数是60人时,x表示多少?

师:我们用2×x来表示总人数,只可以用x这个字母吗?

学生讨论得出:还可以用2×a,2×b,2×c,2×d……

师:在含有字母的式子里,数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,并且数字要写在字母的前面。

教师边讲边作示范,把2×x写作2x;并要求学生试着把2×a,2×b,2×c,2×d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌:1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿……

1只螃蟹8条腿,2只螃蟹16条腿……

师:谁能用一句话来概括?

生:x只青蛙4x条腿。

生:f只螃蟹8f条腿。

师:用字母表示数的好处是什么呢?

生:简明。

三、巩固练习

1 2 课堂活动第1题。

完成第83页练习十六2,3,4题。

四、小结(略)。

用字母表示数

……

师:下面请同学们来帮小红解决一个问题,小红在上学的路上拾到一个钱包,这个钱包里有2 500元钱,其他什么证件都没有,小红应该怎样做呢?

生:应该把钱包归还失主。

师:小红也是这样想的,于是她写了一个失物招领。

(多媒体课件演示如图的失物招领)

失物招领

今拾得钱包一个,内有人民币2 500元,请失主速与我们联系。数学兴趣小组

2007年10月12日

师:你觉得这张失物招领有什么问题吗?

生:有问题,如果有人来冒领怎么办?

师:是呀!钱包里又没有其他证件,包里的钱又写得这样清楚,有人来冒领就根本分不清了。怎么办呢?谁能给小红出个好主意呢?

学生讨论后回答。引导学生说出不能把人民币的数量写那么清楚,就说钱包里有些人民币就行了。

师:这样写也可以,我们看一看小红是怎样写的。

(多媒体课件出示教科书第112页例1的情景图)

生:她写的是钱包里有x元。

师:这个x表示什么意思?学生讨论后回答:表示一个不确定的数,可以是100元,也可以是1 000元,也可以是2 000元……

师:这样用一个字母来表示一个具体的钱数,也能防止冒领。你发现用字母表示数与用数字表示数有哪些不同呢?

引导学生说出用字母表示的数是一个不确定的数,而用数字表示的数是一个确定的数。

师:对了,用字母表示数的一个特点就是表示一个不确定的数。生活中这种不确定的数比较多,我们一起来看一看。

(多媒体课件出示青蛙图)

师:1只青蛙是几条腿呢?

生:4条腿。

师:想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿?

生:2只青蛙有2×4条腿,3只青蛙有3×4条腿……

(多媒体出示一大群青蛙)

师:这些青蛙有多少条腿呢?

生:这么多青蛙,多得数都数不清。

师:这些青蛙的数量是确定的吗?

生:不能确定,用字母x来表示,这些青蛙有x×4条腿。

师:这里的x可以表示哪些数呢?

生:可以表示1,也可以表示2,也可以表示100,也可以表示1 000。

师:这就是用字母表示数的好处,它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系,不管是多少只青蛙,只要把它的只数代到这个式子里,就可以求出这些青蛙有多少条腿了。在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法,我们看看书上是怎样说的。

学生看书第79页例2下面的文字后,回答用字母表示的式子的一些特殊写法。