乘除法的关系教学实录与评析

第3课时三角形内角和

【教学内容】

教科书第37页例4,课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。

【教学目标】

1.探索和发现三角形内角和是180o。

2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

【教学重难点】

教学重点:探究三角形内角和是180o。

教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

与三角板完全一样的三角形、量角器和不同形状三角形卡纸。

【教学过程】

一、设疑引入

1.同学们,这几天我们和哪个图形交上好朋友了?能画各种三角形了,是吧?

请按要求画一个三角形:画一个三角形,使它有两个直角。

谁完成了,请举手。(生都没完成)

想想为什么画不出来?

2.揭示课题:三角形的角之间一定藏有一些奥秘,我们一起来研究三角形内角和。(板书课题)

二、教学新课

o

1.学习例4,三角形内角和是180

(1)明确内角、内角和的含义

什么叫三角形的内角?(师拿出三角形卡纸讲解比划,并逐步标出角的符号及编号。)

内角和呢?

(2)猜猜:多少度?(生齐:180o)你是怎么知道的?你确定?验证过吗?

一起来验证:三角形内角和180o

(3)验证三角形内角和180 o

①有什么办法?

(预设:首先想到的是量)

想先量谁?(预设:三角板)

②量与三角板完全一样的三角形内角和(特殊的)

独立量。

反馈汇报:你验证三角板三个角各是多少度?和是多少度?

(预设:和可能是180o,也可能不是180o)

量的都是与三角板完全一样的三角形内角,算出的和有的是180o,有的不是180o,为什么会出现这种情况呢?

度量的时候有误差,这是正常的。

结论:三角板内角和就是180o

其他三角形的3个内角和也是180o吗?

③验证任意三角形内角和

第一、说一说,你打算用什么方法求出三角形的内角和。(讨论、提示,得出方法:量求和、折拼、撕拼……)

第二、动手操作

先在选出的三角形纸片中标上角的符号和编号。再操作。(教师巡视,参与、指导)

第三、反馈汇报:你是怎么验证的?结果是什么?

(老师有意识地先请量的,再请撕拼的,最后请折的)

量的:

o

生1:我是先量,再求和,度数分别是……,和是180

生2:我也是先量,再求和,度数分别是……,和是175o

生3:………,和是183o

你认为出现不同结果能说得通吗?

撕拼的:

指名展示台上展示汇报:

这个三角形三个角能拼成180o,你们的那些三角形这样做,也有这样的结果吗?(生齐:有,都拼成了平角,180°)

课件演示:

我们把刚才的过程在屏幕上演示一次,请看:(撕拼演示)

撕拼:边看边跟老师叙述。(……成了一个平角,也就是180o)

这种方法来验证三角形内角和,就不用一个角一个角去量,这种方法好吗?

折拼的:

我们还有一种方法---折,它与刚才撕拼的方法相似,只不过是另外一种方式。

折:边演示边问:折了几次?尤其是直角三角形,问:要折几次?为什么?

(4)得出结论

我们用了这么多方法验证,现在你可以肯定地说:三角形内角和是……(180o)

师在课题上完善板书(是180o)

用肯定的语气读一遍。

(5)看书

刚才我们自己动手验证了,你想不想知道书上对这个问题是怎么说的吗?看书P37例4 。

反馈:你看懂了什么?(生汇报书上图的意思)

你认为哪句话重要,勾画下来。

刚才读了,前面也动手做了,那对于三角形内角和180°,还有什么疑问吗?

2.活动:

(1)回应前面的问题:

回想一下,为什么我们就画不出含有2个直角的三角形呢?现在你明白原因了吗?

既然没有一个三角形有2个直角,那有没有一个三角形有2个钝角呢?为什么?

(2)课堂活动第2题

三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?

要求:同桌轮换说,一人说,一人记。

反馈:学生汇报结果,老师记在表格里。

看见表格里的数,你发现了什么?(只要另外两个角和是100°就行)我们会用三角形内角和180°解决相关问题了。下面我们跟电脑玩游戏。

3.游戏:(一个软件游戏,输入数据,就可出来三角形)

规则:自己在头脑中想象一个三角形,把3个度数告诉电脑,电脑马上就会画出来。

生1:55°、55°、70°。师:你能想象出它的样子吗?用手比一比,想看吗?请看(电脑出示)。生:就是我想的样子。

生2:45°、35°、105°,输入,出不来。师:什么原因?和不是180°修改,再输,出来了。

生3:1°、1°、178°。师:会成功吗?那个钝角会画出来吗?想象一下量角器上1°角的样子。(电脑出示)

……

三、总结

同学们今天我们学习的是什么呢?用了哪些办法验证了三角形内角和180°?(算、撕拼、折拼)。在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角)四、练习

下面我们就利用今天所学习的计算方法来做练习。

1.练习十第4题:独立完成在书上。指名说:你是怎么想的?

2.独立练习:练习十第5、6、7题。

3.练习十思考题(思维训练)

(1)先自己思考,再同桌交流。完成表格。

(2)反馈:说出你填的结果,再说出你的理由。

(3)表格中的“……”你怎么理解?如果要你继续填下去,你会吗?

(4)你可以发现什么规律吗?

呈现规律:多边形的内角和:(边数—2)×180°