认识三角形教学设计(第二课时)

第3课时三角形的内角和

【教学内容】

教科书第37页例4,第38页课堂活动第2题,练习十第4~7题及思考题。

【教学目标】

1.探索和发现三角形内角和是180°。

2.能应用三角形内角和知识求未知角的度数,能解决一些简单的实际问题。

3.积极参与数学活动,在活动中获得成功的乐趣。

【教学重、难点】

教学重点:探究三角形内角和是180°。

教学难点:能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。

【教学准备】

与三角板完全一样的三角形,量角器,不同形状三角形卡纸。

【教学过程】

一、故事导入

在三角形王国中,有两个兄弟,一个大三角形和一个小三角形,大三角形说:“我的内角和大。”小三角形说:“我的内角和才大呢。”大家说一说,“到底谁的内角和大呢?”这节课我们一起来探讨:“三角形的内角和”。

二、教学新课

(一)明确内角、内角和的含义。

师:请同学们拿出一副三角板,谁来说一说这块三角板的三个角分别是多少?

生:这块三角板的三个内角分别是90°,45°,45°。

师:这三个角就是三角形的三个内角,三个内角的和就是三角形的内角和,请同学们计算这块三角板的内角和。

生:45°+45°+90°=180°,这块三角板的内角和是180°。

师:另一块三角板的内角和是多少度呢?

生:30°+60°+90°=180°,这块三角形的内角和是180°。

师:通过计算,我们知道这两块特殊三角形的内角和是180°,请孩子们思考一下,任意一个三角形的内角和都是180°吗?

接下来,我们一起来验证你们的猜想是否正确。

(二)验证任意三角形内角和也是180°。

第一步:量角求和

师:请同学们拿出课前准备好的三角形,小组分工合作,一人记录,其余同学量出三角形三个内角的度数,并完成测量记录表。完成后,我请同学上台展示。

测量记录表:

操作要求:1、先在三角形纸片中标上角的符号和编号, 同时给三角形的三个内角涂上不同的颜色,再操作。(教师巡视,参与指导。) 2、从测量记录表中的数据,你发现了什么?

生汇报结果:学生的汇报中可能出现答案不唯一的情况,如180°、179°、181°等,只要相对合理及给予充分肯定。

师:从测量记录表的数据中发现,三角形的内角和接近180°。

第二步:撕拼法

师:刚才,同学用度量的方法验证三角形的内角和,得到的结果不统一,有没有比度量更精确的验证方法呢?

生:撕拼法....

小组活动:以小组为单位,拼出三角形的内角和。

指定一名学生在展示台上展示汇报:这个三角形3个角能拼成180°。

(1)用撕拼的方法:

(2)用折拼的方法:

小结:任意三角形的内角和是180°

第三步:归纳小结。

我们用了这么多方法来验证,现在终于可以肯定地说:三角形内角和与三角形大小、形状无关,任意三角形内角和是180°。教师在课题上完善板书:是180°,再用肯定的语气读一遍。

(三)回应前面的问题。

师:回想一下前面的问题,大三角形的内角和大,还是小三角形的内角和大,现在你明白原因了吗?

生:大三角形和小三角形的内角和都是180°。

师:所以任意两个三角形的内角和是180°。

我们学习了三角形内角和是180°,那下面我们就来进行闯关练习。三、闯关练习

第一关:一个三角形的一个内角是80°,另外两个角可能是多少度?第二关:寻找丢失的角。

第三关:求三角形∠1的度数。

第四关:判断对错。

(1)把两个三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是360°。

(2)把一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是90°。

师:恭喜孩子们闯关成功,请孩子们给自己点赞。

四、拓展延伸

根据三角形的内角和是180°,你能求出四边形的内角和吗?五、总结

同学们,今天我们都学习了什么呢?用了哪些方法验证了三角形内角和是180°?(量、撕拼、折拼。)在看内角和时要特别注意什么?(看清是哪些角。)