8、图形的运动教学活动设计方案

课题：“图形的运动”总复习

刘海粟小学

俞小燕

教学内容：六年级下册97～98 教学目标：

1、通过复习使学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。

2、使学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。

3、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感觉对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

教学重点：进一步理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。

教学难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

教学准备：课件、作业纸。

教学过程：

一、回忆整理、唤醒旧知

谈话：今天这节课，我们一起来复习图形的运动。（板书课题）

提问：同学们，我们学过的图形运动方式有哪些？

（结合学生的回答板书：平移、旋转、轴对称、放大、缩小）

提问：请看，它们分别是图形的哪种运动方式呢？

齐答。

谈话：看来，这些图形的运动方式各不相同，那它们各自都有什么特点呢？

课前，同学们已经进行了整理，下面请在小组内交流。

请你来读一读小组交流要求：

1.小组交流

出示小组交流要求：

1. 4人小组，组长分工。一人主要介绍，其他同学补充。

2.交流结束后，完善表格。

好，开始吧。

（学生活动，师参与小组的交流。）

3.全班汇报

谈话：通过整理，同学们都形成了自己的观点。

结合这5组图形，谁愿意来谈谈你的观点。

我们先来看平移。（板书：沿直线运动）

（板书：改变图形的位置，不改变形状、大小）

旋转呢？板书：绕一点转动 轴对称呢？板书：对折后完全重合

放大和缩小呢？板书：对应边的比相等(图形放大或缩小后对应边的比相等吗？) （板书：改变图形的位置，不改变形状、大小）

追问：对于他的观点，你们还有什么问题或者补充吗？

师：（指着黑板）根据这些运动方式的特点，如果要分分类的话，可以怎么分？有没有不同的想法？

生：分三类或分两类。你是怎么想的？

师：看来，同学们的争议就是轴对称。

请看，它的位置变了吗？形状、大小呢？

小结：看来，平移、旋转、轴对称都改变了图形的位置，不改变图形的形状、大小。而放大和缩小改变了图形的大小，不改变形状。（边说边画大括号）

三、自我检测，内化提升

谈话：通过进一步梳理，相信大家对图形的运动有了更全面的了解。下面就让我们一起进入自我挑战环节。

挑战第一关：

1.练习与实践第1题。（增加一个平行四边形）

指名一人读一读要求：下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。

学生在练习纸上独立完成。

（投影学生平行四边形错误的作业）

师：这是一位同学的作业，同意吗？

生：平行四边形不是轴对称图形。

师：是吗？老师这里有一个平行四边形，你能利用它说明自己的想法吗？

生：多种对折方法，都不能完全重合。（掌声感谢他的分享）

小结：平行四边形不是轴对称图形。

师：还有没有不同的想法？（还有不同的对称轴）

小结：像这样对折后能完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有时图形的对称轴不止一条。

2. 练习与实践第2（1）题

谈话：会找对称轴不稀奇，我们还要能画出轴对称图形，让我们挑战第二关。

师读题：画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

展示学生正确作业。

师：同意吗？说说你是怎样画的？

小结：（动画演示）画轴对称图形，先找到对应点的位置，再连线。

挑战第二关：

3. 练习与实践第2（2）（3）（4）题

谈话：轴对称难不倒大家，那其他的图形运动呢？

出示要求：请同学们看清每题的要求，按要求画在方格纸上。

同桌交换，集体交流。

实物投影展示学生作业。

平移：展示正确的作品（如有平移错误，关注对应点）

师：同意吗？平移时要提醒大家注意什么？（方向、距离、对应点）（说的很有道理）

小结：平移时，先把对应点平移到正确的位置，然后（根据位置关系）画出整个图形。

旋转：展示错误的作品。

师：请看这位同学的作业，同意吗？

展示正确的作品。这样的呢？旋转时，需要提醒大家注意什么？(方向、角度、关键边) 师：（电脑演示）是啊，旋转时，我们需要把与中心点相连的几条线段旋转到正确的位置，然后根据位置关系画出整个图形。

放大：出示正确的作品

师：（电脑直接出示）像这样画的举手！图形放大时，要注意什么？

（图形的形状不变，对应边的比相等）

小结：图形按2比1放大，我们只要保持图形的形状不变，把每条对应边长度都扩大2倍。

追问：那放大后的图形与原来图形的面积比是几比几？（4:1）

如果是按3:1放大，面积的比又是多少？（9:1）

小结：是的，如果把图形按n：1放大，放大后与放大前图形的面积比就是（n²：1。）

第二关顺利通过，请有错的同学很快改一改。

谈话：看来，同学们都能正确操作图形的每一种运动方式了，那如果要把两种运动方式结合在一起呢？敢不敢挑战。

师：来，让我们一起挑战第三关。

请同学们独立思考，完成在练习纸上。

4．练习与实践第3题

师：谁来说说你怎么画的？

生：圆要向（右）平移（ 5 ）格？

对称轴通过圆心吗？（通过）

对称轴与已知线段（互相垂直）

提问：（电脑演示）继续平移，这个圆与线段组成轴对称图形吗？如果这样呢？画的完吗？

指出：将这个圆连续平移，只要使圆的一条直径重合在线段的对称轴上，可以有无数种不同的画法。

师：同学们，你看，把平移、轴对称两种运动方式结合在一起，就带领我们领略了数学的极限美。

谈话：试想一下，如果把更多的运动方式结合起来会怎样呢？来，让我们进入第四关创作关。

这里有四种不同的瓷砖，选择其中的两种，可以拼成不同的图案。

师：那你知道这一块是由哪两种瓷砖拼成？这两块通过什么样的运动得到的？

（平移、旋转、轴对称）这两块呢？

5.接下来，请同学们任意选两块瓷砖，自主设计美丽的图案。

展示学生的作品。和同桌说一说你设计的图案是通过怎样运动得到的。

小结：掌握图形运动的知识不光能解决数学问题，还可以创造出许多美丽的图案。

美就在运动中，请看。亚里士多德说：“宇宙中的世界万物都是运动的。”只要我们用运动的眼光来探索，思考，就能发现美，创造美。