特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计内容推荐

九年级数学集体备课

学校：鹤山市沙坪中学

年级：九年级

学科：数学

时间：2018年

1月3

日

第18

周

星期四

课题

特殊角的三角函数值

主讲人：张雪琴

辅

备

人

员

教

材

分

析

主备人：林仕安

张雪琴

林珍珠

李维稷

记录人：

《特殊角的三角函数值》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》,本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。是在学习了直角三角形的相关性质之后进一步学习的。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法。而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算:并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。

教

⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

学

⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

目

标

基

教

础

学

部

内

分

容

拓展部分

重点

难点

重难点处理策略

易错点解决措施

拔高点

课外迁移

高中衔接

（高中老师提供）

练

基

习

础

设

题

计

难

点

易

错

题

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式

30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程

利用“图示法”把两块特殊三角板的三边记忆好，即使有遗忘也可以重新推导。

根式化简及负指数运算易出错，通过对cos 245°，-1次方，0次方及绝对值等计算的单独复习，从而巩固这类混合运算的准确性。

运用三角函数特殊值去解决有关的实际问题是本节课的拔高点。

利用三角函数值反推对应角的度数，结合勾股定理等定理判定三角形的形状。

（1）已知∠A为锐角，且sin A=

，那么∠A等于（

）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

计算：

（2）2sin 30°+4cos 30°•tan 60°﹣cos 245°

3、课本67页练习1

未能弄清正弦、余弦和正切的30°、45°、60°角的三角函数值

11、(2016广东中考题）计算：32016sin30001

2

创

新

题

若规定：sin（α+β）=sin α•cos β+cos α•sin β，如sin60°=sin（30°+30°）=sin30°•cos30°+cos30° • sin30°.

试确定sin 75°+sin 90°的值．

教

学

过

程

一、自学提纲：

一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二、合作交流：

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？．

三、教师点拨：

归纳结果

siaA cosA tanA 30°

45°

60°

cos45-tan45°．

sin45例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．

（2）活动2

跟踪训练(学生独立完成后展示学习成果) 练习：P67练习1

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

一、提高与拓展

1、计算： 2、若cos α=

cos 45°=

．

，则锐角α为

度．

3、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且 sin A=cos B=

，则△ABC是

三角形。

4、（2016广东中考题）计算：32016sin30001

2 ，试判断△ABC的形状. 15、在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且sin A=

，cos B=

二、（创新题）若规定：sin（α+β）=sin α•cos β+cos α•sin β，

如sin60°=sin（30°+30°）=sin30°•cos30°+cos30° • sin30°.

试确定sin 75°+sin 90°的值．

三、小结：这节课你有什么收获？

四、作业：《学习辅导》

辅

备

人

意

见

与

建

议

反

馈

与

改

进

措

施