6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教案说课稿

立体图形的表面积和体积（总复习）

仪征市真州小学 汤宝玉

教学内容：苏教版六年级数学（下）第94-95页“整理与反思”，“练习与实践”第1-5题。

教学目标：

1．使学生进一步理解和掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法，进一步认识常用体积单位、容积单位及其进率，并掌握单位间的换算，能正确、熟练地应用公式进行有关计算。

2．根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

3．激发应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力。

教学重、难点：

揭示立体图形各公式间的内在联系，渗透转化、类推等数学思想，形成知识结构。

教学过程：

一、揭示课题

板书部分课题：立体图形

提问：同学们，回忆一下小学阶段我们学过哪些立体图形？

板书课题：立体图形的表面积和体积（总复习）

二、回顾整理

1．同桌交流

谈话：请同学们拿出课前整理的作业纸，同桌互相说一说。

出示：

(1)什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

(2)什么是物体的体积？

什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？

（3）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各怎样计算？这些体积公式是怎样推导出来的？

2．集体交流

（1）复习立体图形的表面积。

提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？

学生说，教师板书表面积的字母式子。

追问：圆锥有表面积吗？

提问：谁能用一句话来说一说什么是物体的表面积？

明确指出：物体表面的所有面积之和是它的表面积。

出示：表面积：物体表面的所有面积之和

追问：物体一周的面积之和称之什么？（引出侧面积）

出示：侧面积：物体一周的面积之和

继续追问：什么是物体的侧面积？

再追问：给你一个物体，你能找出它的侧面积是指哪些面的面积之和吗？

练习找侧面积：

提问：谁来说一说长方体的侧面积是指哪几个面的面积之和？正方体的侧面积呢？ 谈话：现在给你们数据，你能算出它们的侧面积吗？

（2）出示数据。

计算下面立体图形的侧面积。

3m 2cm 5cm 10cm 26dm 6dm 6dm 2m

（60cm） （144dm2） (6лm2)

学生独立完成，集体讲评。

重点交流长方体和正方体的侧面积计算方法，让不同做法的学生交流。

在学生作业上直接板书用底面周长×高的算式，引导学生说出计算结果，问结果与原来一样吗？

小结：看来长方体、正方体、圆柱的侧面积都可以用？（板书：侧面积=底面周长×高）

谈话：现在我们知道了它们的侧面积，如果再知道哪个面的面积？就可以直接算出它们的表面积了？

让学生说一说，再口答列式计算。

（160 cm2） （216 dm2） （8лm2）

追问：通过刚才的计算，我们发现长方体的表面积公式还可以写成？正方体的表面积呢？

继续追问：长方体、正方体、圆柱的表面积公式可以统一成？

学生说，教师板书：表面积=侧面积+底面积×2。

（2）复习体积、容积的意义及相关单位。

提问：什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位、容积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？

（3）复习立体图形的体积。

提问：长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积怎样计算？这些体积公式是怎样推导出来的？

1学生说，教师板书体积的字母式子。（V=abh,V=a,V=sh，V= sh）

33追问：还可以怎样算？得出V=sh 追问：这些体积计算公式，是怎样推导出来的呢？

根据学生回答，演示其推导过程。

明确：正方体的体积是根据长方体的体积推导出来的，圆柱的体积是转化成长方体的体积推导出来的，圆锥的体积是根据和它等底等高的圆柱体积推导出来的。

（3）谈话：从这些体积公式的推导过程中，我们发现，它们之间是有联系的。你能否把这些立体图形重新摆一摆，更清晰地看出它们之间的推导关系呢。

请同学们从信封中拿出四个立体图形，摆一摆。

（学生4人合作，摆网络图）

师生讨论：为什么这样摆？

追问：观察这个网络图，你们有什么新的发现？

（4）练习：计算下面立体图形的体积。

10cm 2m 6dm 2cm 5cm 6dm 4cm 3m 6dm 6cm

（100cm3） （3лm3） (216dm3) ( 32лcm3) 学生独立完成，集体讲评。

（5）出示如下两个立体图形。

r=4cm 4dm 3dm 6cm 8dm 谈话：这两个立体图形，它们的体积怎么算的？先独立想一想，再与同桌交流。

集体交流。让不同做法的学生说一说。学生口头列式。

屏幕出示两种解法的算式，让学生判断结果相等吗？

42л×6× =42л×

×6 4×3×8×

=（4×3×

）×8

屏幕出示：分别划出右边算式的底面积和高，并写上底面积和高，标上乘号

谈话：我们发现，它们的体积计算方法可以与长方体、正方体、圆柱的体积一样，用底面积×高。

（6）出示：

V＝sh

1V= sh

312121212提问：观察一下，体积用“底面积×高”来计算的这些立体图形，从外形上看有什么相同点？同桌说一说。

明确：有2个完全相同的底面，底面的形状可以是长方形、正方形、三角形、半圆等。

谈话：其实，第一行的立体图形，还可以看成是这样形成的，请看第一个长方体。

由一个长方形上下平移后形成了长方体，

正方体可以看成是由哪个平面图形平移后形成的？

圆柱呢？

追问：像这样的立体图形还有吗？

小结：像这样，由一个平面图形上下平移后形成的立体图形的体积都可以统一成：底面积×高。

板书：…… V＝sh 追问：现在你知道，圆锥的体积为什么不能直接用底面积×高？

三、练习

1.判断

220cm（1）如图

，它的体积可以用20×10，也可以用20×4来计算。（ ）

4cm

10cm 指出：底面积乘高算体积时要注意用底面积去乘对应的高。

（2）一个棱长是6分米的正方体，表面积和体积相等。（ ）

（3）一个物体的体积大，容积就大。（ ）

（4）如果圆锥的体积是圆柱的

，那么它们一定等底等高。（ ）

（5）圆柱的体积既可以用底面积×高，还可以用侧面积的一半×底面半径。（ ）

2.解决问题。

一个长8cm，宽7cm，高6cm的长方体木块，

先做成一个最大的正方体，然后用这个正方体，做成一个最大的圆柱，最后用这个圆柱，做成一个最大的圆锥。你能提出一个今天所复习的数学问题，并解决吗？（先标出所需的数据，再计算。）

谈话：你能按顺序标出每个立体图形所需的数据吗？ 学生提出数学问题并解答。

集体交流。

四、课堂小结

谈话：通过今天的表面积和体积的复习，分享一下你的收获是什么？还有什么想法？

板书：

13 立体图形的表面积和体积（总复习）