长方体和正方体的表面积教学内容概述

长方体和正方体的表面积教学设计

李敬焕

教学目标：

1.使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。 2.在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。

教学重难点：

教学重点：建立表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：正确建立表面积的概念，理解表面积的计算方法。

教学过程

一、实物引入、提示课题、明确目标

二、1.填空：

（1）长方体有（）个面，一般都（），相对的面的（）相等；

（2）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（）厘米。

2.说一说长方体和正方体的相同点和不同点？

长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

三、板书课题：“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

二、演示操作、形成表象、建立概念

1．认识长方体表面积的含义。 师：我们先来研究什么是长方体的表面积。 （教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体看看展开后的形状，然后分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体展开图贴在黑板上。

问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？

生1：长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。

生2：长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

师小结：简单地说就是长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？

课件出示例题：做一个礼品盒的包装箱（如右图），长7分米，宽5分米，高4分米，至少要用多少平方米的硬纸板？

生1：我列式是7×5＋7×5＋7×4＋7×4＋5×4＋5×4，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2：我列式为7×5×2＋7×4×2＋5×4×2。我用7×5×2求上下两个面的面积；用7×4×2求出前后两个面的面积；用5×4×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3：我列式是（7×5＋7×4＋5×4）×2。我用7×5求出上面；7×4求出前面；5×4求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

师：刚才同学们用不同的方法计算出了长方体的表面积，并且还找到了解决特殊长方体的表面积的计算方法。真能干！

巩固练习：出示课本练一练第一题，指名回答。

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面又是什么呢？它该怎样计算？

生1：正方体的表面积同长方体一样都是指6个面面积的和。

生2：正方体每个面都是正方形，六个面的面积是相等的所以我认为正方体的表面积等于每个正方形的面积乘以6。

生3：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

师：同学们真能干！自己明白了什么是正方体的表面积，并且找到了它的计算方法。课件出示一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？。

生：1.2×1.2×6，我用1.2×1.2求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。

【评析：由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，明白什么是正方体表面积并类推出正方体表面积的计算方法。

巩固练习：出示课本练一练第2题，两名同学板演。

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”……过了一会又说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

拓展延伸：思考1

一个正方体木盒，棱长总和是96厘米，这个正方体木盒的表面积是多少平方厘米？

思考2

一个长方体的棱长总和是56厘米，长是7厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

六、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？和同学们交流一下吧！