10、按比例分配的实际问题教学内容概述

《按比例分配的实际问题》的教学设计

教学内容：第59－60页例11、“试一试”和“练一练”、练习十第1－3题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点：认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。

教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学过程：

一、导入课题。

1、说出下面的比所表示的数量之间的份数关系：

（1）公鸡和母鸡只的比是3:7。

（2）女生和男生人数的比是5:7。

（3）水稻、玉米和花生种植面积的比是3:2:1。

2、出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课教学。

1、教学例11。

（1）提问：3:2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3:2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3:2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3:2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。

③想：红色与黄色方格数的比是3:2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法一：3＋2=5 30÷5×3=18（格） 30÷5×2=12（格）

方法二：30×3/3+2=18（格） 30×2/3+2=12（格）

方法三：

30÷（1＋2/3）=18（格） 30÷（1＋3/2）=12（格）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说

红色方格占总格数的，黄色方格占。)

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？

(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后面的“想一想”。

出示“想一想”。

提问：1:2:3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）。

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习。

1、“练一练”第1题。

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、“练一练”第2题。

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35:31:24来分配。

3、“练一练”第3题。

指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

四、拓展延伸。

1、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少？

2、已知一个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度是多少？面积是多少？

3、用一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？

4、用一根70米长的篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地，长和宽的比是3：1，这块菜地面积是多少平方米？（有几种情况？）

五、反思总结。

1、这节课你学会了什么？还有什么疑惑？

2、课堂作业：练习十第1、2、3题。

板书设计：

按比例分配的实际问题

把一个数量按照一定的比来进行分配

方法一：3＋2=5 30÷5×3=18（格） 30÷5×2=12（格）

方法二：30×3/3+2=18（格） 30×2/3+2=12（格）

方法三：30÷（1＋2/3）=18（格） 30÷（1＋3/2）=12（格）