● 大树有多高优质课一等奖

大树有多高

教材说明

这个实践活动是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上进行教学的，让学生通过动手实践来解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性与挑战性。教材分两部分，第一部分是通过“量量比比”，引导学生探索发现“同一地点、同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。第二部分是“议议做做”，启发学生用发现的规律解决“大树有多高”这样的实际问题。最后，建议学生利用上述活动中获得的方法与经验，自主测量楼房、旗杆等物体的高度，使学生进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值与魅力。

教学目标

1、在解决“大树有多高”的问题情境中，充分调动学生已有的知识经验和有关比的知识，并能灵活运用，培养学生解决实际问题的能力。

2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。 3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

教学重难点

通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

教学准备

6人一小组，将班级学生分成若干小组。

竹竿、卷尺、记录表

教学过程

一、创设情境，激趣导入

1、谈话：同学们，我们学校前阶段为了迎接校庆栽种了一棵与我们学校年纪一样的大树，很高，老师现在想知道它有多高，想了好几天了，都没想出办法，我想问问我们班的同学，你有什么办法？能告诉我吗？ 根据学生的回答揭示课题：今天，我们就到室外上一节数学实践活动课，来解决这样的实际问题。

2、接下来我们就到那棵大树跟前去找办法，要使室外的实践活动有效进行，我们要注意些什么？

提出要求：明确活动要求，并让小组成员之间做好适当的分工。

二、量量比比，寻找规律。

1、量同样长度的竹竿的影长

各组拿出1米的竹竿，直立在地面上，观察一下竹竿影长的走向，并做好量影长的准备。教师参与活动负责发令，要求各小组同时测出并报出1米竹竿的影长。

学生量好后，要求比一比各组测量的数据，你们发现了什么？（一样长）再让各组同时量出2米竹竿的影长，并比一比，你们又发现了什么？（还是一样长）

最后，引导学生讨论：通过两次测量，大家能得出什么结论？为什么要强调是“同时”？

2、量不同长度的竹竿影长。

先让各小组任意拿出一根竹竿（要求各小组拿出的竹竿的长度尽量不一样长），同时直立在地面上，观察一下竹竿影长的走向，并做好量影长的准备。教师发口令，各小组同时测出竹竿的影长，并做好记录，然后各小组依次汇报。

提问：这时的影长还一样吗？通过交流，使学生认识到因为竹竿的长度各不相同，所以影长也就不一样长了。

3、引导学生发现规律

鼓励学生大胆猜测：你估计什么会相同呢？（竹竿与影子的比值）

建议各小组用计算器算出竹竿长与影长的比值。让各组交流算出的比值，再让学生说一说：你们有什么发现？（比值相同）

这是不是一个规律呢？让我们再进行一次实验来验证一下。各小组再任意拿出另一根竹竿直立在地面上，并同时测出竹竿的影长，然后用计算器算出自己小组此时竹竿长与影长的比值。

引导交流：各组交流一下算出的结果，你们又发现了什么？

小结规律：不同长度的物体，同一地点，同时测量，物体的高度与影长的比值是相等的。

提问：同一时刻，在淮安测量的竹竿高度与影长的比值与在北京测量的竹竿高度与影长的比值会一样吗？为什么？

关于竹竿高度与影长的规律，我们该怎么表述才严密？请同学们看书上是怎么说的。

指出：在同一地点，同时测量不同的竹竿，竹竿的高度与影长的比值是相等的。

三、议议做做，运用规律。

1、运用规律

提问：根据上面得出的规律，推想一下，如果当时有一根3米长的竹竿直立在地面上，那地面上的影长应该是多少呢？各自推算后在小组中说说自己是怎么推算出来的。

学生计算并交流方法

提问：如果当时测出一根直立在地面上的竹竿的影长是10米，你能推算出这根竹竿有多长吗？

学生计算并交流方法

2、得出大树的高度

你能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？小组讨论一下。

学生汇报后总结：只要量出大树的影长，同时量出一参照物的影长，算出它的实际长和影长的比值，根据比值和大树的影长，求出大树有多高。

提问：如果我们再去测量大树的高度，用刚才算出的比值去计算，可以吗？为什么呢？

强调：测量时一定要注意参照物与所测物体，影长测量要是同一时刻。

学生小组合作，分工协作测量数据，计算结果，交流测算的过程和结果。

四、拓展延伸、实际运用

1、谈话：看，校园中还有很多比较高的物体，比如旗杆、楼房、雕像等，你能测算出它们的高度吗？请小组同学继续合作，测出相应物体的高度。

⑴

先在小组中商议，确定本小组的测量对象。

⑵

小组成员分工协作，同时测算出物体的高度。

2、回到教室，在作业本上写出所测出的相关数据，并计算出所要测量的物体的实际高度。

⑴

各自在作业本独立完成推算的过程。

⑵

让学生小组中交流推算的方法与结果。

⑶

引导全班交流测算的方法与结果。

五、全课小结

师：今天，我们上了一节有意义的数学实践活动课。这节活动课上，我们有什么发现？有什么收获？在活动的时候还遇到了什么问题？今后我们再上这样的实践活动课时，我们要注意些什么？