正比例ppt课件配套教案内容

《正比例》

【教学目标】:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

【重点难点】:

1、通过实例认识成正比例的量。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

【教学过程】:

一、复习导入:在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量。

师:什么是两种相关联的量?

谁能举些例子?

播放《数青蛙》儿歌。学生接着往下唱。

问:你在唱得时候有什么规律吗?

师:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。可见,这样的两种量之间肯定某种关系,哪在什么情况下,是我们今天要学习的成正比例关系呢?现在我们就来探究。《正比例》

二、探究新知:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

师:看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。

师:从图上你得到了哪些信息?

1、观察图,请把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

它们的变化规律形同吗?

3、汇报:正方形的周长随着边长的增加而增加,正方形的面积也随着边长的增加而增加。

4、小结:

师:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。正方形的面积与边长的比是边长,是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:

一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。

1、你能把表格填写完整吗?

2、说说你的结果,你是根据什么填的?

3观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?

(三)情境三:

一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

1、请将表格填写完整。

2、说说你的结果,你是根据什么填的?

3从表中你发现了什么规律?

=单价(一定)

(四)、小结正比例的意义:

1、师明确说:

2、学生说情境二、三。

3、成正比例的条件是什么?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

=k(定值)或y=kx(k为常数)

(五)教材第21页想一想:

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

正方形的周长随着边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的数,所以正方形的面积和边长不成正比例。

2、要求:

⑴、把表填写完整。

⑵、说一说填表时你是怎么想的?(爸爸的年龄比小明的大26岁) ⑶、父子的年龄成正比例吗?为什么?

虽然小明的年龄增加,爸爸的年龄也增加,但是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数,所以父子的年龄不成正比例。

三、巩固练习:

1、判断:

①、圆的面积和圆的半径成正比例。()

②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()

③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()

④、圆的周长和圆的半径成正比例,()

⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。()

⑥、每小时行驶的路程一定,行驶的总路程和行驶的时间成正比例。()

⑦、总路程一定,已经行了的路程和剩下的路程成正比例。

练一练1题3道。

2、填空:

⑴、工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。

⑵、三角形的底一定,它的面积和高成()比例。

⑶、食堂买回150吨煤,烧了的吨数与剩下的吨数()比例。

⑷、出勤率一定,出勤人数与应出勤人数()比例。

四、课堂小结:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?你还有什么疑问吗?刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量,可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量,希望同学们在课后能以数学的眼光去观察,发现生活中成正比例的量,下一节课我们一起交流

五、作业:课堂练习册第18页⑵⑶题。

课外:找一找生活中成正比例的例子。

【教学反思】:

正比例这部分内容比较抽象,在实际教学中,我注意了以下几点: 1、引入生活情境,淡化抽象的概念教学.

在本节课中,用学生熟悉的《数青蛙》的儿歌引入正比例的量。唤醒学生已有的知识基础,激发了学生的学习兴趣。

2、注重比较。

在教学中,利用表格呈现成正比例和不成正比例的两组量进行比较,然后是正比例图像比较,引导学生在比较中,逐步剥离无关因素,突出正比例的本质特征。

3、以学生为主,给学生一个自由说的空间。在尝试归纳正比例意义时,让学生自由说,互相说。